2024春七年级数学下册第6章一元一次方程达标检测卷新版华东师大版

Page1第6章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＝1B．eq\f(2,x)＋1＝0C．3x＋y＝2D．x2－1＝5x2．下列运算正确的是()A．－2(a－b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b3．方程5x＋2＝12的解是()A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝24．下列解方程的过程中，移项错误的是()A．方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3＋6B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6C．方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4D．方程4－x＝3x变形为x＋3x＝45．若式子4x－5与eq\f(2x－1,2)的值相等，则x的值是()A．1B．eq\f(3,2)C．eq\f(2,3)D．26．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，则m的值为()A．6B．－6C．12D．－127．已知方程2－eq\f(x－1,3)＝eq\f(1－x,2)＋3－x与关于x的方程4－eq\f(kx＋2,3)＝3k－eq\f(2－2x,4)的解相同，则k的值为()A．0B．2C．1D．－18．小明准备为希望工程捐款100元，他现在有20元，准备以后每月存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是()A．10x＋20＝100B．10x－20＝100C．20－10x＝100D．20x＋10＝1009．若代数式eq\f(a＋3,4)比eq\f(2a－3,7)的值多1，则a的倒数是()A.eq\f(1,5)B．－eq\f(1,5)C．5D．－510．现有m辆客车及n人，若每辆客车乘40人，则还有10人没有座位；若每辆客车乘43人，则只有1人没有座位．有下列四个等式：①40m－10＝43m－1；②eq\f(n＋10,40)＝eq\f(n＋1,43)；③eq\f(n－10,40)＝eq\f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是()A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空题(每题3分，共30分)11．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2023的值为________．13．若3x3ym－1与－eq\f(1,2)xn＋2y4是同类项，则m＋n＝________．14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．15．一列慢车和一列快车都从A站动身到B站，它们的速度分别是60km/h、100km/h，慢车早发车半小时，结果快车到达B站时，慢车刚到达离B站50km的C站(C站在A、B两站之间)，则A、B两站之间的距离是__________km.16．若关于x的方程mx2m－1＋(m－1)x－2＝0是一元一次方程，则其解为________．17．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共竞赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．18．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售，可获利72元，则该套服装的标价为________元．19．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．20．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的eq\f(1,3)，另一根露出水面的长度是它的eq\f(1,5)，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(21题12分，22题8分，其余每题10分，共60分)21．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(0.4x＋0.9,0.5)－eq\f(0.03＋0.02x,0.03)＝x－5.22．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．23．解方程：eq\f(2x－4,3)－eq\f(x＋1,6)＝1.晓华的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，去括号，得4x－8－x－1＝1，移项、合并同类项，得3x＝10，两边同时除以3，得x＝eq\f(10,3).嘉丽的解法如下：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，去括号，得4x－8－x＋1＝6，移项、合并同类项，得3x＝13，两边同时除以3，得x＝eq\f(13,3).请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？假如不正确，请说明理由，并把正确解法写出来．24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形纸板恰好拼成一个大正方形．大正方形的面积是多少？25．某商场搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物实惠方案不超过200元不实惠超过200元，而不超过500元超过200元的部分按9折实惠超过500元，而不超过1000元其中500元按9折实惠，超过部分按8折实惠超过1000元其中1000元按8.5折实惠，超过部分按7折实惠某人到该商场购物两次．(1)此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？(2)此人其次次购物付了990元，所购物品原价为多少钱？(3)若此人一次性购买相同的物品，是更节约还是更奢侈？节约或奢侈了多少元？26．甲、乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了“微信运动”——微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑了3圈后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下表：动身时刻动身时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲9：3021589：404158乙a13089：404308(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)求表中的a；(3)若两人于9：40起先反向跑，问：此后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了几次？

答案一、1．A2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．A9．A10．D二、11．112．202913．6点拨：由题意得m－1＝4，n＋2＝3，解得m＝5，n＝1.所以m＋n＝6.14．5.5点拨：解方程3x＋4＝0得x＝－eq\f(4,3)，把x＝－eq\f(4,3)代入方程3x＋4k＝18，得3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)))＋4k＝18，解得k＝5.5.15．20016.x＝2或x＝－2或x＝－317．618．34019．27或2820.20cm三、21．解：(1)移项，得5y－2y＝6＋3.合并同类项，得3y＝9.系数化为1，得y＝3.(2)去括号，得x＋1－2x＋2＝1－3x.移项，得x－2x＋3x＝1－1－2.合并同类项，得2x＝－2.系数化为1，得x＝－1.(3)去分母，得4(1－x)－12x＝36－3(x＋2)．去括号，得4－4x－12x＝36－3x－6.移项，得3x－4x－12x＝36－6－4.合并同类项，得－13x＝26.系数化为1，得x＝－2.(4)原方程可化为eq\f(4x＋9,5)－eq\f(3＋2x,3)＝x－5.去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15(x－5)．去括号，得12x＋27－15－10x＝15x－75.移项，得12x－10x－15x＝－75－27＋15.合并同类项，得－13x＝－87.系数化为1，得x＝eq\f(87,13).22．解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－eq\f(1,3)，则eq\f(k＋x,2)－3k－2＝2x的解为x＝－3，代入得eq\f(k－3,2)－3k－2＝－6，解得k＝1.23．解：晓华和嘉丽的解法均不正确．晓华的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，右边漏乘6；嘉丽的解法中：两边同时乘6，得2(2x－4)－x＋1＝6，没有给多项式x＋1加括号．正确的解法：两边同时乘6，得2(2x－4)－(x＋1)＝6，去括号，得4x－8－x－1＝6，移项，得4x－x＝6＋8＋1，合并同类项，得3x＝15，两边同时除以3，得x＝5.点拨：将方程两边各乘分母的最小公倍数时，每一项都要乘，切勿漏乘不含分母的项，而且当分子整体是含加减运算的式子时，去分母后要给分子加上括号，然后去括号，这样不易出错．24．解：设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，则6×6＝36(平方厘米)．答：大正方形的面积为36平方厘米．25．解：(1)∵200<460<500，∴价值460元的物品应付200＋(460－200)×90%＝434(元)．答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．(2)设此人所购物品原价为x元．若500<x≤1000，则有500×90%＋(x－500)×80%＝990，解得x＝1175，不符合，所以x>1000，则1000×85%＋(x－1000)×70%＝990，解得x＝1200.答：此人其次次购物付了990元，所购物品原价为1200元．(3)若一次性购买，则所购物品原价为1200＋460＝1660(元)，应付费用为1000×85%＋660×70%＝1312(元)，而此人两次购物实际付款为434＋990＝1424(元)．∵1312<1424，∴此人一次性购买相同的物品更节约，节约了1424－1312＝112(元)．答：此人一次性购买相同的物品更节约，节约了112元．26．解：(1)设乙的步距为xm，则甲的步距为(x＋0.4)m，依据题中表格中的数据可得(4158－2158)(x＋0.4)＝(4308－1308)x，解得x＝0.8，0.8＋0.4＝1.2(m)，∴环形道的周长为(4308－1308)×0.8÷3＝800(m)．答：甲的步距为1.2m，乙的步距为0.8m，环形道的周长为800m.(2)由题中表格中的数据可知，甲10分钟跑了2000步，则甲每分钟跑200步，每2分钟跑400步，∵每2分钟甲比乙多跑25步，∴每2分钟乙跑375步，∴(4308－1308)÷375×2＝16(分钟)，∴a为9：24.(3)每2分钟甲比乙多跑25步，9：40时，两人在微信运动显示的步