分式方程教学课件

自主学习：

一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为x千米/时.Svt顺流9030+x逆流6030-x定义：此方程的分母中含有未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.知识回顾方法总结：判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π是常数)．你能试着解这个分式方程吗？类比一元一次方程的解法试试吧！2.分式方程的解法试一试

解得：类比方程两边同乘以6，得：去分母解整式方程：解分式方程:解整式方程

得：

解分式方程的基本思路：最关键的是去分母“去分母”即方程两边同乘最简公分母.分式方程整式方程去分母这也是解分式方程的一般方法.解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得x=5.x=5为什么不是原分式方程的解呢？

检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5不是原分式方程的解，例2解分式方程：即原分式方程无解.分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0真相揭秘：检验方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．分式方程解的检验------必不可少的步骤1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。4.写出原方程的根.简记为：“一化、二解、三检验”.解分式方程的一般步骤：勿漏乘整式项！勿忘验根！

解方程：(1)方程两边乘x(x-3),得2x=3x-9.解得x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0.所以，原分式方程的解为x=9.(2)方程两边乘(x-1)(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.动动手解：2.解分式方程的一般步骤1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验分式方程整式方程

去分母解整式方程检验目标最简公分母不为0最简公分母为0课堂小结A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)1.下列关于x的方程中，是分式方程的是()2.要把方程化为整式方程，方程两边可以同

乘以（）DD课堂练习3.解分式方程时，去分母后得到的整式

方程是（）4．若关于x的分式方程无解，则m的值为()A.2(x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8A．－1，5

B．1C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5AD课堂练习

【解析】去分母，得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1.∵关于x的方程的解是正数，∴x＞0且x≠1，∴－a－1＞0且－a－1≠1，解得a＜－1且a≠－2.方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.a＜－1且a≠－2关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是

．例3根据分式方程解的符号，确