专题5.5平行线的判定方法-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题5.5平行线的判定方法姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•裕华区校级模拟）如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是A． B． C． D．【分析】直接用平行线的判定直接判断．【解析】、，，不符合题意；、，，不符合题意；、与既不是直线，被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，，不能得到，符合题意；、，，不符合题意；故选：．2．（2021春•乐亭县期末）如图，点在的延长线上，下列条件能判定的是A． B． C． D．【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【解析】、当时，可得：，不合题意；、当时，可得：，符合题意；、当时，可得：，不合题意；、当时，可得：，不合题意；故选：．3．（2021春•平顶山期末）如图，点，，在一条直线上，下列条件能判定的是A． B． C．D．【分析】根据平行线的判定逐一进行判断即可．【解析】．因为，所以，故选项不符合题意；．因为，所以，故选项符合题意；．因为，所以，故选项不符合题意；．因为，所以，故选项不符合题意；故选：．4．（2021春•蚌埠期末）如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的个数是①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用平行线的判定定理解答即可．【解析】①不能判断；②，；③，；④，，所以能判定的选项有②③④共3个，故选：．5．（2021春•海淀区校级月考）如图，给下列四个条件：①；②；③；④．其中能使的共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】利用平行线的判定方法进行分析即可．【解析】①，（内错角相等，两直线平行），但无法得出，故①不符合题意；②，（内错角相等，两直线平行），故②符合题意；③，（同位角相等，两直线平行），故③符合题意；④，（同旁内角互补，两直线平行），故④不符合题意；故选：．6．（2020秋•香坊区期末）如图，下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是A．①② B．②③ C．①④ D．②④【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．【解析】①，，能判定；②，，不能判定；③；，不能判定；④，，能判定．故选：．7．（2020秋•叙州区期末）如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法即可得出结论．【解析】①由，可得；②由，可得；③由，，可得，即可得到；④由，不能得到；⑤由，可得，即可得到；⑥由，，可得，即可得到；故选：．8．（2021春•商河县校级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是A． B． C． D．【分析】根据平行线的判定方法，可以判断各个选项中的条件，是否可以得到，从而可以解答本题．【解析】由图可得，当时，，不能得到，故选项符合题意；当时，，故选项不符合题意；当时，，故选项不符合题意；当时，，故选项不符合题意；故选：．9．（2020秋•宽城区期末）如图，给出下列条件：①；②；③；④，其中能推出的是A．①② B．①③ C．②③ D．②④【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．【解析】①，，本选项符合题意；②，，本选项不符合题意；③，，本选项符合题意；④，，本选项不符合题意．则符合题意的选项为①③．故选：．10．（2021春•滦南县期末）如图，在下列给出的条件中，可以判定的有①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解析】①不能判定，不符合题意；②，，符合题意；③，，符合题意；④；不能判定，不符合题意；⑤，，符合题意．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019春•西湖区校级月考）如图，若，，，则直线与直线的位置关系为．【分析】利用三角形的外角的性质求出，由即可判断．【解析】，，，，，，．故答案为．12．（2021春•呼和浩特期末）如图，下列条件中：①；②；③；④．能判定的条件为①③④．【分析】根据平行线的判定定理，①③④能判定．【解析】①，同旁内角互补，两直线平行，则能判定；②，但，不是截、所得的内错角，所不能判定；③，内错角相等，两直线平行，则能判定；④，同位角相等，两直线平行，则能判定．故能判定的条件为①③④．故答案为：①③④．13．（2021春•西城区期末）如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出的条件是②④．（填上所有符合条件的序号）【分析】根据平行线的判定方法对四个条件分别进行判断即可．【解析】①，；②，；③，；④，．故答案为：②④．14．（2021春•饶平县校级期末）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4），能判定的条件个数有3个．【分析】根据平行线的判定定理即可判断．【解析】（1），则；（2），则；（3），则；（4），则，故能判定的条件个数有3个．故答案为：3．15．（2021春•奉化区校级期末）如图，点在的延长线上，下列四个条件：①；②；③；④，能判断的是①②（填序号）．【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【解析】①由，可以判定．②由，可以判定．③由，可以判定．④由，可以判定．故答案为①②．16．（2020秋•婺城区校级期末）如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有③④．（填序号）【分析】根据平行线的判定方法分别判定得出答案．【解析】①中，，（内错角相等，两直线平行），不合题意；②中，，（同位角相等，两直线平行），不合题意；③中，且平分，，，故此选项符合题意；④中，，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；故答案为：③④．17．（2019春•西湖区校级月考）如图，给出下列条件：①；②；③，且；④．其中，能推出的条件为①③④．（填写序号）【分析】根据平行线的判定方法结合题目所给的条件进行推理即可．【解析】①，；②，；③，，，，；④，，，，故答案为：①③④18．（2019春•西湖区校级月考）如图，根据以下条件：①；②；③．能判断的有①③．（填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解析】①，可得；②，可得；③，可得，故答案为：①③三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•南开区校级月考）填空：已知：如图，、、三点在同一直线上，、、三点在同一直线上，，．求证：．证明：（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），即（同位相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定可得，根据平行线的性质和等量关系可得，再根据平行线的判定可得．【解析】证明：，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（等式性质），即，，（同位相等，两直线平行）．故答案为：，，等量代换，等式性质，．20．（2020•雨花区校级开学）如图，已知，，请说明与平行的理由．解：将的邻补角记作，则180因为所以因为所以（等量代换）所以【分析】根据平行线的判定解答即可．【解析】将的邻补角记作，则（邻补角的意义）因为（已知）所以（同角的补角相等）因为（已知）所以（等量代换）所以（同位角相等，两直线平行）故答案为：180，邻补角的意义；已知；同角的补角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．21．（2021春•饶平县校级期末）如图，已知，．求证：．【分析】由利用“同位角相等，两直线平行”可得出，由“两直线平行，内错角相等”可得出，结合可得出，再利用“内错角相等，两直线平行”即可证出．【解析】证明：（已知），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．又（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行）．22．（2021•武汉模拟）如图，，，分别是，的角平分线，且，求证：．【分析】欲证明，只要证明即可．【解析】证明：、分别是和的平分线，，，，，，，．23．（2021春•铁西区期末）如图