有理数教学课件

1.2有理数第一课时有理数人教版·初中数学·七年级上册·第一章学习目标1.理解有理数的概念及意义2.能按一定标准正确地将有理数进行分类学习重难点1.有理数的概念2.会把所给的有理数填入表示它所在的集合圈内难点：重点：理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏知识回顾1.

的数叫正数，

的数叫负数

既不是正数，也不是负数正数的符号用

表示，书写时

省略负数的符号用

表示，书写时

省略大于0小于00+-可以不能知识回顾2.试一试，将下列小数化为分数0.50.250.1251.3-0.5知识回顾3.动动手，将下列分数化为小数探究一：结合刚刚所做的题目，同学们尝试总结一下，前面的那些数有什么共同点？有限小数及无限循环小数都可以化为分数探究二：4.请同学们回忆一下，到目前为止我们都学过哪些类型的数呢？1,15，-7，156，-2020,0

0.14，0.58156，-0.75

0.101001000…，π你可以尝试把它们归纳总结一下吗？整数分数无限不循环小数有理数：整数和分数统称为有理数（a,b均为整数，且b≠0）易错点：，是分数吗？是有理数吗？分子、分母必须都为整数，且分母不能为0是分数吗？是有理数吗？先将数化为最简形式，再进行判断小故事：“有理数”真的是“有道理”的数吗？约公元前580年~前500年，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。有理数（rationalnumber）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。巩固练习在-3.6，，-5，0，，0.171717…中，有理数的个数有

个5巩固练习结合我们所认识的数并填空正整数，如

…；负整数，如

…；都不属于上述两种的整数是

；正分数，如

…；负分数，如

…；这些数统称为

。2,15，2020-3，-25，-4000有理数探究三：探究：1.根据上述几个问题，我们可以将有理数怎样进行分类呢？分类标准是什么？有理数的概念（整数、分数）探究三：探究：2.想一想，我们还能按其他标准分类吗？有理数的性质（正数、负数）易错点：1.分类标准要统一，不重复不遗漏2.一定要注意“0”的特殊性拓展提升动动脑，非负整数包含哪些数？非正有理数呢？1、整数2、非负1、有理数2、非正巩固练习下列关于零的说法，正确的有

个①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，又是非负数2巩固练习判断下列说法的正误：①正有理数和负有理数统称为有理数（）②正整数和负整数统称为整数（）③整数和分数统称为有理数（）④非负整数就是指零、正整数和所有分数（）⑤非正有理数就是指负有理数（）⑥负整数和负分数统称为负有理数（）⑦3.14是正数，也是分数（）××√××√√巩固练习把下列各数填入相应的集合内：+6,0.2004，57%，10.1，-8，，，7.9，，-5.3，，，0正数集合：{…}；整数集合：{…}；自然数集合：{…}；非负有理数集合：{

…}；分数集合：{…}；非正分数集合：{…}。+6,0.2004，57%，10.1，，7.9，