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第3节比热容第2课时与比热容相关的计算一、教学目标1.能根据比热容概念,推导出热量的计算公式。2.利用热量的计算公式,进行简单的计算。二、教学重难点重难点:热量计算。三、教学过程【新课导入】上一节我们探究了不同物质的吸热情况,通过实验知道物质吸收(或放出)的热量与物质的质量、温度和种类等有关,那么能否利用一个公式具体地说明热量、温度、质量、比热容之间的关系呢?本节课我们一起来分析推导。【新知探究】(一)热量计算公式的推导[提出问题]同学们看下面的例题,通过例题你能总结出热量计算的公式吗?[例题]已知铝的比热容是0.88×103J/(kg·℃),这表示质量是1kg的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103J。计算:把质量为2kg、温度为30℃的铝块加热到100℃,铝块吸收的热量是多少?质量温度变化吸收热量1kg1℃↑0.88×103J2kg1℃↑2×0.88×103J2kg70℃↑70×2×0.88×103J如果以Q吸代表物体吸收的热量,c代表物质的比热容,m代表物体的质量,t0和t分别是加热前、后物体的温度;通过上面的计算,可以总结出一个由比热容计算物体吸收热量的公式:Q吸=m×(t-t0)×c。[师生总结]热量的计算公式:(1)吸热公式:Q吸=cm(t-t0);(2)放热公式:Q放=cm(t0-t)。其中t0表示物体的初温,t表示物体的末温。若用Δt表示温度变化量,则物体吸收或放出的热量为Q=cmΔt。[特别提醒]运用热量计算公式进行计算时应注意的四个问题:1.各物理量的单位必须统一为国际单位制单位:Q→J、c→J/(kg·℃)、m→kg、Δt→℃。2.物体吸收或放出热量的多少与物质的比热容、物体的质量和温度的变化量三个因素都有关系,注意这里指的是温度的变化量,而不是物体的温度。3.审题时要注意“温度升高到……”和“温度升高了……”的区别。“升高温度到”是指物体的末温,“升高了”是指物体温度的变化量。4.公式只适用于无物态变化时升温(或降温)过程中吸收(或放出)的热量的计算。(二)热平衡1.概念:两个温度不同的物体放在一起时,高温物体放出热量,温度降低;低温物体吸收热量,温度升高,若热量全部被低温物体吸收,最后两物体温度相同,称为“达到热平衡”。2.热平衡方程:Q吸=Q放(若放出的热量没有损失)。[典型例题]1.要把2kg的水从20℃加热到100℃,至少需供给多少热量?解:Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-20℃)=6.72×105J。2.在标准大气压下,把一质量为500g的高温物体投入质量为8kg、温度为20℃的水中,如果物体放出的热量是2.73×106J,不计热量损失,则水的温度会升高到多少?解:根据热量公式Q=cmΔt,不计热量损失,水升高的温度为:由于t0+Δt=20℃+81.25℃=101.25℃>100℃,又因在标准大气压下水沸腾后温度会保持100℃,故水的温度会升高到100℃。【课堂小结】热量的计算:(1)吸热公式:Q吸=cm(t-t0);(2)放热公式:Q放=cm(t0-t)。其中t0表示物体的初温,t表示物体的末温。若用Δt表示温度变化量,则物体吸收或放出的热量为Q=cmΔt。【课堂训练】1.水的比热容是煤油比热容的两倍,若水和煤油的质量之比为1﹕2,吸收的热量之比为2﹕3,则水和煤油升高的温度之比为(C)A.3﹕2B.2﹕3C.4﹕3D.3﹕42.A、B两物体质量相等,温度均为10℃,甲、乙两杯水质量相等,温度均为50℃,现将A放入甲杯,B放入乙杯,热平衡后,甲杯水温降低了4℃,乙杯水温降低了8℃,则A、B两种物质的比热容之比为(B)A.2:3 B.3:5 C.4:9 D.1:23.将质量、初温分别相等的铁块和铝块(c铁<c铝)放在沸水中煮一段较长的时间,则它们吸收的热量(B)
A.铁块和铝块吸收的热量一样多
B.铝块比铁块吸收的热量多
C.铁块比铝块吸收的热量多
D.条件不足,无法确定4.用两个相同的电热器给质量同为2kg的物质甲和水加热,它们的温度随时间的变化关系如图所示,据此判断甲物质10min吸收的热量为(C)A.5.04×105J B.4.2×105JC.2.52×105J D.条件不足,不能计算5.一个质量6kg的合金块温度降低80℃,放出的热量是5.04×105J;若用这些热量加热体积为1.5L、初温为40℃的水,则水的末温为100℃。[c水=4.2×103J/(kg•℃);c合金=1.05×103J/(kg•℃),标准大气压]6.某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时,选用了两只相同的酒精灯用相同的方式分别给质量都是200g的沙子和水加热,并绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示。已知沙子的比热容小于水。(1)分析图象可知,图线乙(选填“甲”或“乙”)表示的物质吸热本领强;(2)加热满2min时,水吸收的热量Q吸水为4.2×104J;(3)沙子的比热容c沙为0.91×103J/(kg·℃)。7.小刚在家拿一个金属球玩耍时,突然想这可能是什么金属呢?现已测出该金属球的质量为100g,当它温度升高了50℃时需吸收2.3×103J的热量,你能否帮小刚得出这种金属的比热容是多少?通过查表可知是哪种金属?解:由Q=cm△t得金属的比热容:根据表格可查出与铁的比热容相同,可能是铁。【布置作业】【板书设计】第3节比热容第2课时与比热容相关的计算1.热量的计算:(1)吸热公式:Q吸=cm(t-t0);(2)放热公式:Q放=cm(t0-t)。其中t0表示物体的初温,t表示物体的末温。若用Δt表示温度变化
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