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八年级数学开学摸底考（）02参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12345678910DBCCACBCDB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．（小于的所有数，答案不唯一）12．13．14．15．16．三、解答题（第17、18题每题6分，第19，20，21，22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）17．（1）解：；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．18．（1）原式；（2）原式．19．（1）解：如图，即为所求作的三角形；（2）解：如图，即为所求．（3）解：的面积为：．20．（1）解：如图所示，即为所求(答案不唯一)；（2）如图所示，即为所求；由图可知：，∴，即：是直角三角形，且．21．（1）①，②，③，∴第n个式子为：；（2）．22．（1）证明：在等腰直角中，，，在等腰直角中，，，，在和中，，；（2）解：在等腰直角中，，，，所以；在等腰直角中，，①时，；②时，，，，，；③时，P与A重合，不合题意；综上所述的长为1或；（3）解：，，，所以，，，，故答案为：23．（1）解：设甲型号口罩有袋，乙型号口罩有袋，根据题意得：，解这个方程组得，，甲型号口罩有袋，乙型号口罩有袋.（2）解：以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共袋，甲种口罩袋，乙型口罩为袋，用于购进口罩的资金不少于元，但不超过元，，解不等式得，，获利元，，整理得，，与的函数关系式为：（）.24．（1）①求出，可得是等腰直角三角形，故；②当时，取得最小值，求出的值，证明，即得，即的最小值是；（2）过B作直线l于H，过H作轴交x轴于N，过A作于M，求出，设，可证，则，求出，即可得直线l的函数表达式；（3）设，分两种情况求解：当P在x轴的上方时和当P在x轴的下方时．【解答】解：（1）①在中，令得，令得；∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴；故答案为：；②由垂线段最短知，当时，取得最小值，如图：∵，∴；∵，∴，∴，∴，即的最小值是，故答案为：；（2）过B作直线l于H，过H作轴交x轴于N，过A作于M，如图：在中，令得，令得，∴，设，∵，∴，∵，∴，∴，即，解得，∴，设直线l的函数表达式为，把，代入得：，解得，∴；（3）设，当P在x轴的上方时，过P作轴于M，如图：由，同（2）可证，∴；∴，解得，∴；当P在

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