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文档简介

期末考试压轴模拟训练（四）一、单选题1．如图，菱形的对角线长度为4，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接．则当M运动的过程中，长度的最大值为（

）A． B． C．1 D．22．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（）A． B． C． D．3．如图，边长为的正方形，对角线，相交于O，E为边上一动点（不与B，C重合），交于F，G为中点．给出如下四个结论：①；②点E在运动过程中，面积不变化；③周长的最小值为；④点E在运动过程中，与始终相等其中正确的结论是(

)A．①③ B．②③ C．①④ D．①③④4．如图1，在四边形中，，，，动点P从点B出发沿折线的方向以1个单位长度/秒的速度运动，在整个运动过程中，的面积S（平方单位）与运动时间（秒）的关系如图2所示（大致图像），则线段AD的长为（

）A． B．8 C． D．105．如图，在正方形中，是边上一动点（不与、重合），对角线、相交于点，过点分别作、的垂线，分别交、于点、，交、于点、，下列结论：①；②；③；④当是的中点时，．其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，已知菱形的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边上的动点，且．连接，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、填空题7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，已知经过点的直线将矩形分成的两部分面积比为时，则的值为_______．8．如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为______．9．如图，在菱形中，，对角线，P是上任意一点，M是对角线上任意一点，则的最小值为___________________．

10．如图，在中，为中线，交于点，若，则线段的长为____________．

三、解答题11．如图，是的中线，是线段上一点(不与点A重合)．交于点，，连接．

(1)如图，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；(2)如图，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(3)如图，延长交于点，若，且，求的度数．12．在正方形中，点E、F分别在边上，且，连接．

(1)如图1，若，，求的长度；(2)如图2，连接，与、分别相交于点M、N，若正方形的边长为6，，求的长；(3)判断线段三者之间的数量关系并证明你的结论﹒13．如图，直线与轴交于点A，与轴交于点，直线与直线平行，且与轴交于点A，与轴交于点．

(1)求点A、的坐标，以及直线的函数解析式；(2)若点在射线上，当的面积为时，平面直角坐标系内是否存在点，使得以A、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)过A作直线垂直于轴，若点是

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