第4课时三角形内角和定理（分层练习）（原卷版）

第七章平行线的证明第4课时三角形内角和定理基础篇基础篇1．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数为（）A． B． C． D．2．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠EDC等于（）A．42° B．66° C．69° D．77°3．在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．130°4．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（）A．50° B．118° C．100° D．90°5．在中，当时，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形6．将沿折叠，使点与点重合，得到如图所示的情形，如果此时，，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，在ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使，则∠FE的度数是（）A． B．90°﹣ C．α﹣90° D．2α﹣180°8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A． B． C． D．10．如图，点P是内一点，连结PB、PC，，，，则等于（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，ADBC，∠ADB＝36°，∠BAC＝__________°．12．如图，在中，．与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；；与的平分线交于点，；则________．13．如图，在和中，，，，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：①；②；③平分；④.正确的结论序号是______________．提升篇提升篇14．如图，已知：AD是的角平分线，CE是的高，，，求和的度数．15．如图，已知∠C＝54°，∠E＝30°，∠BDF＝130°，求∠A的度数．16．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝°．∴AD∥BC（）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．17．如图，中，于点E，AF是的平分线，交BE于点F，，，求的度数．18．已知：如图，△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B＝50°，∠C＝80°．（1）求∠DAC的度数；（2）求∠AED的度数．19．在中，与的平分线相交于点．（1）如图①，如果，求的度数；（2）如图②，