18.2.2矩形的判定（分层作业）八年级数学下册（人教版）（原卷版）

人教版初中数学八年级下册18.2.2矩形的判定同步练习夯实基础篇一、单选题：1．下列给出的判定中不能判定一个四边形是矩形的是（

）A．有三个角是直角 B．对角线互相平分且相等C．对角线互相垂直且相等 D．一组对边平行且相等，一个角是直角2．如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（

）A． B． C． D．3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作交AD于E，若，则AE的长为（

）A．3 B．4 C．5 D．4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，OEBD交BC于点E，CD＝2，则CE的长为（

）A．1 B． C． D．5．如图，在四边形中，对角线，垂足为，点、、、分别为边、、、的中点．若，，则四边形的面积为（）A．48 B．24 C．32 D．126．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（

）A． B． C． D．7．如图，在直角三角形中，，，，点M是边上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，则的最小值是（

）A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.6二、填空题：8．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）9．一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是______．10．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，AC与BD应满足的的条件是___________．11．如图，，、、、分别为角平分线，则四边形是__________．12．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝23°，则∠DBE＝_______度．13．如图，在面积为36的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是_____三、解答题：14．如图，在中，，平分交于点D，分别过点A、D作、，与相交于点E，连接．(1)求证：；(2)求证：四边形是矩形．15．如图，四边形是平行四边形，过点作于点，点在边上，，连接，．(1)求证：四边形是矩形．(2)若是的平分线．若，，求的长．16．如图，在四边形中，ADBC，．对角线交于点平分交于点，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，=，求△的面积．17．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，于点E，于点F，且．(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若，求的度数．能力提升篇一、单选题：1．如图，点是中斜边不与，重合上一动点，分别作于点，作于点，点是的中点，若，，当点在上运动时，则的最小值是（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，M为的中点，H为上一点，过点C作，交的延长线于点，若，，则四边形周长的最小值是（

）A．28 B．26 C．22 D．183．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：4．如图，在平行四边形中，，，，点在边上，且，点在线段上，点在线段的延长线上，且，连接交于点，过点作于，则___________.5．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为______时，P、Q、C、D四点组成矩形．三、解答题：6．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．(1)求证：四边形是矩形．(2)已知是的平分线，若，则□的面积为______．7．如图，在中，，D是AC的中点，，动点P以每秒1个单位长度的速