专题11.4《反比例函数的实际应用（易）》专项训练30题(每日打卡天天练)(苏科版)(原卷版)

专题11.4《反比例函数的实际应用（易）》专项训练30题(每日打卡·天天练系列)(苏科版)(原卷版)一．选择题（共12小题）1．当压力一定时，物体所受的压强与受力面积的函数关系式为，这个函数的图象大致是A．B．C．D．2．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分，则当时，大棚内的温度约为A． B． C． D．3．如果矩形的面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是A．B．C． D．4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积（单位：与其深度（单位：的函数图象大致是A．B．C．D．5．甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用时间表示为汽车平均速度的函数，则这个函数的图象大致是A．B．C．D．6．已知长方形的面积为，设该长方形一边长为，另一边的长为，则与之间的函数图象大致是A． B． C． D．7．直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为3，则与之间的函数关系用图象表示大致是A．B．C． D．8．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示．设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数关系的图象大致是A．B．C． D．9．研究发现，近视镜的度数（度与镜片焦距（米成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为A．300度 B．500度 C．250度 D．200度10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻表示电流的函数解析式为A． B． C． D．11．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力阻力臂动力动力臂．几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为和，小明最多能使出的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂A．至多为 B．至少为 C．至多为 D．至少为12．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是A．长的绳子剪下后，还剩 B．买单价8元的笔记本本，共用了元 C．家到学校的距离为，步行上学的平均速度为，所用时间为D．矩形的长为，宽为20，其面积与之间的关系二．解答题（共18小题）13．已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么该用电器的可变电阻至少是多少？14．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围：（2）从水壶中的水烧开降到就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？15．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分．（1）求点对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的表达式；（2）当气体压强为时，求的值；（3）当气球内的体积小于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？17．某车队要把4000吨物资从甲地运到乙地（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的物资吨数（单位：吨）与运输时间（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）若物资需在8天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨？18．某淘宝商家出售一种零食，在销售过程中，该商家发现这种零食的日销售量（单位：与日销售单价（单位：元）之间成反比例函数关系，它的图象如图所示，（1）求与的函数表达式，并根据图象写出自变量的取值范围；（2）求当日销售单价为15元时，日销售量为多少？19．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为，高为，且当，，（1）求与的函数关系式；（2）求当时，下底长多少？20．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于2微克毫升的持续时间多少小时？21．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间是装载货物速度的反比例函数，且当时，．（1）求与之间的函数表达式；（2）如果要在内装完货物，那么装载货物的速度至少为多少（精确到？22．如图，某养鸡场利用一面长为的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为，设与墙垂直的边长为，与墙平行的边长为．（1）直接写出与的函数关系式为；（2）现有两种方案或，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．23．某校对教室采用药薰法进行灭蚊．根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量与药物点燃后的时间成正比例关系，药物燃尽后，与成反比例关系（如图）．已知药物点燃燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为．（1）分别求药物燃烧时和药物燃尽后，与之间函数的表达式．（2）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量低于时，对人体是安全的，那么从开始药薰，至少经过多少时间后，学生才能进教室？（3）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？24．某汽车油箱的容积为，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到远的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程（单位：与平均耗油量（单位：有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？25．对某种气体来说，质量不变时，它的密度跟它的体积成反比例．当时，．（1）求与的函数关系式；（2）当时，求这种气体的密度．26．一个长方体的体积是，它的长是，宽是，高是．（1）写出长关于高的函数关系式，以及自变量的取值范围；（2）画出（1）中函数的图象．27．你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细横截面积的反比例函数，当时，．（1）求与的函数表达式；（2）若面条的总长度是，求面条的横截面积．28．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强与气球体积之间成反比例关系，其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值；（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？29．王老师驾驶小汽车从地行驶到地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为（单位：小时），行驶的平均速度为（单位：千米小时），且全程速度限定为不超过120千米小时．（1）求关于的函数表达式；（2）王老师上午8点驾驶小汽车从地出发．①王老师需要在当天13点至14点（含13点和14点）间到达地，求小汽车行驶的平均速度需达到的范围；②王老师能否在当天11点30分前到达地？说明理由．30．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为小时，平均速