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文档简介

概率论与数理统计§3.5

条件分布§3.5

条件分布一、离散型随机变量条件分布设（X,Y）是二维离散型随机变量，其分布律为：（X,Y）关于X和Y的边缘分布律分别为：概率论与数理统计§3.5条件分布不难验证以上两式均满足分布律的基本性质．设，由条件概率公式可得上式称为在条件下随机变量X的条件分布律同样地，若上式称为在条件下随机变量Y的条件分布律概率论与数理统计§3.5

条件分布例1把两封信随机地投入已经编号的3个邮箱内，设X，Y分别表示第1，2个邮箱内信的数目,在Y=1条件下随机变量X的条件分布。概率论与数理统计§3.5

条件分布设(X,Y)的密度函数为和分别是关于X和Y的边缘密度函数，若则称为在条件下X的分布函数，记为故在条件下X的条件密度函数，记为类似的，可定义概率论与数理统计§3.5

条件分布例2

设二维随机变量（X,Y）具有概率密度其它求。例3

设随机变量

，当观察到时，

，求

的概率密度.

解按题意，X具有概率密度

类似地，对于任意给定的值，在的条件下，的条件概率密度

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