2023-2024学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷

2023年春季无锡市初中学业质量抽测

八年级数学试题2023.6

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项

是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

I.下列各式中，是分式的为（▲）

1X—2y117

A.-B.-C,那一D,j

2.要使二次根式，三有意义，则x的取值范围是（▲）

A.x#3B.x>3C.x<3D.x23

3.已知点〃（一2,4）在双曲线丫=心『上，则下列各点肯定在该双曲线上的是（▲）

A.(4,一2)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(4,2)

4.给出下列4个关于分式的变形：①誉=亲，②?=一$③"1=2④上F=T-其

—3b5byym+2m—x+y

中正确的个数为（▲）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在一次函数y=H—3中，己知），随x的增大而减小.下列关于反比例函数）•=一1的描述，其中

正确的是(▲)

A.当x>0时，y>0B.y随尤的增大而增大

C.图像在第一、三象限D.图像在其次、四象限

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为(▲)

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

7.依据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是(▲)

A.一组对边相等B.两条对角线相互平分

C.一组对边平行D.两条对角线相互垂直

8.下列调查适合普查的是(▲)

A.调查全市初三全部学生每天的作业量B.了解全省每个家庭月运用垃圾袋的数量

C.了解某厂2023年生产的全部插座运用寿命D.对“天舟一号”的重要零部件进行检查

9.下列事务中的随机事务是（▲）

A.太阳从东方升起B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯

C.在标准大气压下，温度低于时冰溶化D.李刚的生日是2月31日

10.如图，已知等边△ABC的面积为4小，P、Q、R分别为边AB、BC、

AC上的动点，则PR+QR的最小值是（▲）

A.3B.2小

C.V15D.4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案干脆填写在

答题卡上相应的位置.）

11.计算：.

12.给出下列3个分式：磷②普%,③;其中的最简分式有▲（填写出全部符

合要求的分式的序号）.

13.已知正比例函数），=Aix（ZiWO）的图像与反比例函数y=§（hWO）的图像有一个交点的坐标

为（2,-5）,则这两个函数图像的另一个交点的坐标是▲.

14.在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作P，抽到方块的概率记作P2,

则Pi与P2的大小关系是▲

15.已知口48C。的周长是18,若△ABC的周长是14,则对角线AC的长星

16.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、。在同一条直线上，则△ACO围着点C逆时

针旋转一^一。可得到

17.如图，已知正方形A8CD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点8在x轴的正半轴上，顶点C的坐

标为（3,2）,例、N分别为AB、的中点，则长为▲.

18.如图，等腰直角AABC位于其次象限，BC=AC=3,直角顶点C在直线y=—x上，且点C的

横坐标为一4,边BC、AC分别平行于x轴、），轴.若双曲线y=$与△48C的边A8有2个公共

点，则:的取值范围为▲.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.）

19.（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：

（1）四+|2-遍+（例2；⑵+（2+小）（2一小）.

20.（本题共2小题，每小题4分，共8分）

2r2x+3?

⑴计算：才厂x+f⑵解方程：丁一口二L

21.（本题满分6分）化简代数式（2〃L含尸叫并求当〃?=2023—2小时此代数式的

值.

22.（本题满分8分）在一个不透亮的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其

余均相同.小红按如下规则做摸球试验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，登记颜色后再

把球放回布袋中，不断重复上述过程.下表是试验得到的一组统计数据:

摸球的次数50100200300500100020003000

摸到黄球的频数366712817630659312561803

摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60

（1）对试验得到的数据，选用''扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的▲（填

写一种），能使我们更好地视察摸到黄球频率的改变状况；

（2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近▲；（精确到0.1）

②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为▲；（精确到0.1）

（3）试估算布袋中黄球的只数.

23.（本题满分8分）如图，在矩形48CZ）中，点E在边4。上，将此矩形沿CE折叠，点。落在点

F处，连接8尸，B、F、E三点恰好在始终线上.

（1）求证：ABEC为等腰三角形；

（2）若AB=2,NABE=45。，求矩形ABCD的面积.

24.（本题满分8分）如图，直线y=-3x与双曲线在第四象限内的部分相交于点A（a,-6）,

将这条直线向上平移后与该双曲线交于点M,且AAOM的面积为3.

（1）求k的值；

（2）求平移后得到的直线的函数表达式.

25.（本题满分10分）如图，点A是反比例函数（机＜0）位于其次象限的图像上的一个动点,

过点A作轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图

像及y轴分别交于以。两点.顺次连接4、B、C、D.设点4的横坐标为〃.

（1）求点8的坐标（用含有机、〃的代数式表示）;

（2）求证：四边形A8C。是菱形；

（3）若△ABM的面积为2,当四边形ABCD是正方形

时，求直线4B的函数表达式.

26.（本题满分10分）骑共享单车已成为人们宠爱的一种绿色出行方式.已知A、B、C三家公司的

共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：

公司单价（元/半小时）充值实惠

Am充20元送5元，即：充20元实得25元

Bm—0.2无

C1充20元送20元，即：充20元实得40元

（注：运用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小时计费.用户的账户余额长期有效，但不行提现.）

4月初，李明注册成了A公司的用户，张红注册成了B公司的用户，并且两人在各自账户

上分别充值20元.一个月下来，李明、张红两人运用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时

以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元.

（1）求〃?的值；

（2）5月份，C公司在原标准的基础上又推出新实惠：每月的月初给用户送出5张免费运

用券（1次用车只能运用1张券）.假如王磊每月运用单车的次数相同，且在30次以内，每次

用车都不超过半小时.若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮

他作出选择，并说明理由.

2023年春学期无锡市学业质量抽测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.A.2.D.3.A.4.C.5.D.6.A.7.B.8.D.9.B.10.B.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11.6.12.①②.13.（-2,5）.14.相等.

15.5.16.60.17.^18.一竽VZW-4.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19.解：（1）原式2+2…（3分）（2）原式=2小+2+4—3...（3分）

=3加................（4分）=2小+3........（4分）

20.解：⑴原式=』「+）'）

.....................（2分）

f+）2

―x+y'（4分）

（2）去分母，得（x+3）（尤一2）-2x=x（x-2）...........................（2分）

解得x=6................................................（3分）

经检验，x=6是原方程的根，.•.原方程的根为x=6..............（4分）

工，、27n2+2nz-4m（w+l）（m-1）,,

21.解：原式=----；——X、,八八，.............................（2分）

m-v1（/»­］）

—2m.....................................................（4分）

当机=2023—2小时，原式=4034—44.........................（6分）

22.解：（1）折线统计图；（2分）（2）0.6,0.4；（6分）（3）24只.（8分）

23.证：（1）：四边形ABCO是矩形，：.AD//BC,：.ZDEC=ZBCE......（2分）

由折叠知/£>EC=/FEC,：.NFEC=NBCE.......................（3分）

又,：B、F、E三点在始终线上，：.ZBEC=ZBCE.

:.BC=BE,即△8EC为等腰三角形..................................（4分）

（2）,•四边形ABC。是矩形，，NA=90°.

又：AB=2,NABE=45。.；.BE=2®........................（6分）

又♦：BC=BE,：.BC=2y（2....................................（7分）

二矩形ABC。的面积为4啦........................................（8分）

24.解：（1）当了=-6时，x=2,（2,-6）.....................（2分）

把x=2,y=—6代入y=4得：k——12...............................（3分）

（2）设平移后的直线交y轴于点B,连AB.

由平移知BM〃OA,:.S&QAM=SAOKB・.................................（4分）

XVSAOAA/=3,：.SAOAB=3,即£XOBX2=3,得08=3,即B（0,3）.…（5分）

设平移后的直线的函数表达式为y=-3x+b,把x=0,y=3代入得匕=3.…（7分）

.•.平移后的直线的函数表达式为y=-3x+3.........................（8分）

w，7

25.解：（1）当时，.*.A（n,q）............................（1分）

由题意知8。是AC的中垂线，.•.点8的纵坐标为枭...................（2分）

Zn

M?inm

二把y=五代入y=三得x=2〃，,8（2〃，五）.........................（3分）

（2）证明：由（1）可知4A7=CM,BM=MD=\n\,

四边形ABC£>是平行四边形......................................（5分）

又•••BQLAC,；.平行四边形ABC。是菱形..............................（6分）

（3）当四边形ABCC是正方形时，为等腰直角三角形.

「△ABM的面积为2,：.AM=BM=2..................................（7分）

'.A（-2,4）