2022届人教版中考数学复习解题指导：第4讲-分式

第4讲┃分式第4讲分式第一页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃考点聚焦考点聚焦考点1分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件分母不为0值为0的条件分子为0，但分母不为0第二页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃考点聚焦考点2分式的基本性质分子分母M

M

第三页，编辑于星期六：点五十八分。考点3分式的运算第4讲┃考点聚焦分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即＝________±________＝

分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即＝________×________＝(b≠0,c≠0,d≠0)第四页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃考点聚焦分式的乘方

法则分式乘方是把分子、分母各自乘方公式＝________(n为整数)

分式的混合运算法则在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的特别说明(1)实数的各种运算律也符合分式的运算(2)分式运算的结果要化成最简分式第五页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例归类示例►类型之一分式的有关概念

命题角度：1.分式的概念；2.使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件．例1

（1）

[2012·宜昌]若分式有意义，则a的取值范围是()A．a＝0B．a＝1C．a≠－1D．a≠0(2)[2012·温州]若代数式的值为零，则x＝________.C

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第六页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例[解析](1)∵分式有意义，∴a＋1≠0，∴a≠－1.第七页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．第八页，编辑于星期六：点五十八分。►类型之二分式的基本性质的运用命题角度：1.整式的加减乘除运算；2.乘法公式．第4讲┃归类示例例2[2012·义乌]下列计算错误的是()A第九页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例

(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．

第十页，编辑于星期六：点五十八分。►类型之三分式的化简与求值第4讲┃归类示例命题角度：1.分式的加减、乘除、乘方运算法则；2.分式的混合运算及化简求值．

例3[2012·六盘水]先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

第十一页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例第十二页，编辑于星期六：点五十八分。分式化简求值题的一般解题思路为：(1)利用因式分解、通分、约分等相关知识对原复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母取值时一定要使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．第4讲┃归类示例第十三页，编辑于星期六：点五十八分。►类型之四分式的创新应用命题角度：1.探究分式中的规律问题；2.有条件的分式化简．第4讲┃归类示例例4[2012·凉山州]2011.5

第十四页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃归类示例第十五页，编辑于星期六：点五十八分。

此类问题一般是通过观察计算结果变化规律，猜想一般性的结论，再利用分式的性质及运算予以证明．第4讲┃归类示例第十六页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃回归教材分式化简有高招

回归教材教材母题人教版八下P23T6计算第十七页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃回归教材第十八页，编辑于星期六：点五十八分。第4讲┃回归教材[点析]在进行分式的加、减、乘、除、