高等数学（一）试题及答案

第第页高等数学（一）试题及答案1、高等数学〔一〕试题及答案一、单项选择题〔共4题，共8分〕1.以下等式成立的是【】A.B.C.D.2.以下函数为偶函数的是【】A.y=xsinxB.y=xcosxC.y=sinx+cosxD.y=x(sinx+cosx)3.极限=【】A.0B.2/3C.3/2D.9/24.函数f(x)=的全部间断点是【】A.x=0nB.x=1C.X=0，x=-1D.x=0，x=1二、推断题〔共24题，共48分〕5.收敛的数列必有界正确错误6.无穷大量与有界量之积是无穷大量正确错误7.闭区间上的间断函数必无界正确错误8.单调函数的导函数也是单调函数正确错误9.若f(x)在

2、x0点可导，则f(x)也在x0点可导正确错误n10.若连续函数y=f(x)在x0点不行导，则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.正确错误11.若f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上连续正确错误12.若z=f(x,y)在〔x0,y0〕处的两个一阶偏导数存在，则函数z=f(x,y)在〔x0,y0〕处可微正确错误13.微分方程的含有任意常数的解是该微分方程的通解正确错误14.设偶函数f(x)在区间(-1,1)内具有二阶导数，且,则f(0)为f(x)的一个微小值.正确错误15.f(x)在点x0处有定义是f(x)在点x0处连续的

3、必要条件正确错误16.若y=f(x)在点x0不行导，则曲线y=f(x)在处确定没有切线.正确错误n17.若f(x)在[a,b]上可积，g(x)在[a,b]上不行积，则f(x)+g(x)在[a,b]上必不行积正确错误18.方程xyz=0和x²+y²+z²=0在空间直角坐标系中分别表示三个坐标轴和一个点正确错误19.设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解，y是其所对应的齐次方程的通解，则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解正确错误20.两个无穷大量之和必定是无穷大量正确错误21.初等函数在其定义域内必定为连续函数正确错误22.y=fx在点x0连续，则

4、y=fx在点x0必定可导正确错误n23.若x0点为y=f〔x〕的极值点，则必有f〔x0〕.正确错误24.初等函数在其定义域区间内必定存在原函数正确错误25.方程x²+y²=1表示一个圆正确错误26.若z=f〔x，y〕在点M0〔x0，y0〕可微，则z=f〔x,y〕在点M0〔x0,y0〕连续正确错误27.〔y〕²=-2-xe²是二阶微分方程正确错误28.若y=f〔x〕为连续函数，则必定可导正确错误三、填空题〔共3题，共6分〕29.由曲线r=2cos所围成的图形的面积是n30.设由方程xy²=2所确定的隐函数为y=y(x)，则dy=31.函数y=sin

5、²x的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为四、计算题〔共3题，共6分〕32.求y=(x+1)(x+2)²(x+3)³〔x+10〕10在〔0，+∞〕内的导数33.求不定积分34.求函数f〔x，y〕=x³-4x²+2xy-y²的极值35.设平面区域D是由围成，计算36.计算由曲线围成的平面图形在第一象限的面积1、正确答案：B2、正确答案：A3、正确答案：Cn4、正确答案：D5、正确答案：正确6、正确答案：错误7、正确答案：错误8、正确答案：错误9、正确答案：错误10、正确答案：错误11、正确答案：错误12、正确答案：错误13、正确答案：正确14、正

6、确答案：正确15、正确答案：正确16、正确答案：错误17、正确答案：正确18、正确答案：错误19、正确答案：正确20、正确答案：错误21、正确答案：错误22、正确答案：错误23、正确答案：错误24、正确答案：正确n25、正确答案：错误26、正确答案：正确27、