【核心素养目标】14.1.4.3多项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册

【核心素养目标】14.1.4.3多项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容【核心素养目标】14.1.4.3多项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册

本节课的教学内容为人教版数学八年级上册第14章第1节第4点第3小节——多项式与多项式相乘。主要包括以下内容：

1.多项式的概念及其表示方法；

2.多项式与多项式相乘的法则；

3.应用多项式乘法法则进行多项式乘法运算；

4.解决实际问题中涉及到的多项式乘法应用。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过学习多项式与多项式相乘的法则，学生能够理解和运用数学概念进行有效的数学表达，发展符号意识。同时，通过解决实际问题中的多项式乘法应用，学生能够提高数学建模能力，将数学知识应用于实际情境中，增强解决问题的能力，从而实现数学学科核心素养的全面提升。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握多项式与多项式相乘的基本法则。

2.能够运用多项式乘法法则准确计算。

难点：

1.学生可能对多项式乘法法则的理解不够深入，导致计算错误。

2.在实际计算中，学生可能难以熟练运用分配律进行展开。

解决办法：

1.通过具体例题演示，让学生直观地看到多项式乘法法则的应用过程，加深理解。

2.引导学生通过分组讨论，共同探究多项式乘法法则的推导过程，增强记忆和应用能力。

3.设计不同难度的练习题，让学生逐步提高计算速度和准确性，培养运算能力。

4.对于难点，可以通过对比单项式乘以多项式的过程，帮助学生理解分配律在多项式乘法中的运用。

5.定期进行针对性测试，及时发现并解决学生在计算中出现的问题，提供个性化的辅导。四、教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：电子教案、多项式乘法互动教学视频

-教学手段：板书、PPT演示、小组讨论、练习题五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“同学们，你们在生活中有遇到过需要计算两个多项式相乘的情况吗？”来引发学生的好奇心。

-回顾旧知：回顾单项式乘以多项式的法则，以及多项式的定义和表示方法，确保学生掌握基础概念。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解多项式与多项式相乘的基本法则，强调每一项都需要乘以另一个多项式的每一项，并合并同类项。

-举例说明：

-例子1：计算(a+b)(c+d)的结果，引导学生观察和总结规律。

-例子2：计算(x^2+2x+1)(x-1)的结果，展示多项式乘法的具体步骤。

-互动探究：将学生分组，每组给定一个多项式乘法的问题，让学生尝试自己计算，并讨论计算过程中的关键点。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成教材上的练习题，包括多项式乘法的计算和应用题。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的错误进行个别指导，确保每个学生都能正确理解和应用多项式乘法法则。

4.应用拓展（约15分钟）

-应用练习：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘法解决，如计算面积、体积等。

-分享讨论：学生展示自己的解题过程，其他学生进行评价和讨论，教师总结解题策略。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结本节课的重点和难点，确保学生对多项式乘法的理解。

-学生提出疑问，教师解答，对学生的掌握情况进行评估。

-布置作业：根据学生的掌握情况，布置适量的课后练习，巩固所学知识。

6.课后延伸（不在课堂时间内，但作为教学过程的一部分）

-鼓励学生利用网络资源，如教育平台上的互动教学视频，进一步加深对多项式乘法的理解。

-建议学生尝试将所学知识应用于解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。六、学生学习效果学生在完成本节课的学习后，应当能够取得以下效果：

1.理解并掌握多项式与多项式相乘的基本法则，能够正确地展开和计算两个多项式的乘积。

2.通过具体的例题和练习，学生能够识别并合并同类项，准确得到多项式乘法的结果。

3.学生能够将多项式乘法法则应用于解决实际问题，如计算多项式表达式的值，以及涉及多项式乘法的几何问题。

4.在互动探究环节，学生通过小组讨论和合作，提高了团队协作能力和沟通能力，同时也能够在讨论中深化对多项式乘法的理解。

5.学生能够独立完成教材上的练习题，并在教师的指导下纠正错误，提高了解题的准确性和速度。

6.学生通过课后作业的完成，进一步巩固了多项式乘法的知识点，能够熟练地运用到新的情境中。

7.学生在学习过程中，培养了逻辑思维和数学运算能力，能够在解决复杂问题时，运用数学知识和方法进行有效分析。

8.学生通过本节课的学习，增强了数学学习的自信心，对于后续学习更多数学概念和方法打下了坚实的基础。

9.学生能够将多项式乘法与其他数学概念（如因式分解、方程求解等）联系起来，形成更加完整的数学知识体系。

10.学生在解决实际问题时，能够灵活运用多项式乘法，提高了数学应用能力和解决实际问题的能力。七、板书设计1.多项式乘法法则

①多项式乘多项式的法则：每一项乘以另一多项式的每一项，再合并同类项

②分配律的应用：将每个多项式展开，然后进行项与项的相乘

③同类项合并：将系数相加，保持字母和指数不变

2.计算步骤

①写出两个多项式

②展开每个多项式中的每一项

③交叉相乘，得到中间结果

④合并同类项，得到最终结果

3.应用实例

①计算示例：(x^2+2x+1)(x-1)

②关键步骤：x^2*x,x^2*(-1),2x*x,2x*(-1),1*x,1*(-1)

③合并同类项：x^3+x^2-2x-1八、作业布置与反馈作业布置：

1.教材练习题：

-完成教材第14章第1节第4点第3小节的练习题，包括多项式乘法的计算题和应用题。

-选择一些涉及多项式乘法与因式分解结合的题目，让学生尝试解决。

2.附加练习题：

-设计一些实际生活中的问题，要求学生运用多项式乘法进行解答，例如计算长方形的面积。

-给出一些多项式乘法的填空题和选择题，让学生在课后自主完成。

3.探究活动：

-要求学生探索多项式乘法在日常生活中的应用，例如在家庭装修中计算材料用量。

-鼓励学生创造自己的多项式乘法问题，并在班级内分享。

作业反馈：

1.批改作业：

-教师将及时批改学生的作业，重点关注学生对多项式乘法法则的理解和应用。

-对于计算错误，教师会指出错误所在，并要求学生重新检查和订正。

2.反馈建议：

-对于理解不深入的学生，教师会提供额外的辅导，通过一对一的讲解帮助学生掌握多项式乘法。

-对于作业中普遍存在的问题，教师会在课堂上进行集中讲解，确保全班同学都能理解和掌握。

-教师会鼓励学生相互之