人教版七年级数学上册《2.3 有理数的乘方》同步练习题带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版七年级数学上册《2.3有理数的乘方》同步练习题带答案一、单选题1．下列各组的两个数，运算结果相等的是（

）A．与 B．与C．与 D．与2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．定义一种新运算：，则的是（

）A． B．1 C．3 D．24．“冰丝带”屋顶上的光伏电站，可输出约万度/年的清洁电力．用科学记数法表示为（）A．度 B．度 C．度 D．度5．若，则的值为（

）A．1 B．2024 C．-1 D．-20246．下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（

）A． B．C． D．7．一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是4.00．则这个三位小数最小是（

）A．4.004 B．3.995 C．3.994 D．3.95二、填空题8．数字万精确到位．9．若a，b互为倒数，则．10．神舟十三号飞船在太空中以约每小时28440千米的速度飞行，每90分钟绕地球一圈．将28440用科学记数法表示应为．11．计算：三、解答题12．计算：(1)；(2)．13．计算：．14．观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…；③（1）第一行的第8个数是________，第二行的第8个数是________，第三行的第个数是________；（2）在第三行中，某三个连续数的和为96，求这三个数．15．如果，那么称为的劳格数，记为，由定义可知：与所表示的是、两个量之间的同一关系．(1)根据劳格数的定义，填空：，；(2)劳格数有如下运算性质：若、为正数，则，根据运算性质，填空：①（为正数）②若，则，，．参考答案：1．B【分析】本题考查的知识点是去括号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则．根据去括号、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算对选项进行逐一判断即可求解．【详解】解：选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误；选项，即，运算结果相等，符合题意，选项正确；选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误；选项，即，运算结果不相等，不符合题意，选项错误．故选：．2．C【分析】本题考查了有理数的运算，根据有理数的乘方法则、除法法则、加法法则、减法法则逐项判断即可．【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意；B．，原计算错误，不符合题意；C．，原计算正确，符合题意；D．，原计算错误，不符合题意；故选：C．3．A【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题中规定的运算法则是关键．根据题中规定的运算进行计算即可．【详解】解：；故选：A．4．D【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．将万度化成，再写成其中，n为整数的形式即可．【详解】解：万度度度．故选：D．5．A【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、平方的非负性、乘方等知识点，根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值是解题关键．根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵∴∴∴．故选A．6．C【分析】本题主要考查了绝对值、有理数比较大小、乘方运算等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的性质、乘法运算法则以及有理数比较大小的方法，逐项分析判断即可．【详解】解：A.∵，且∴，故选项A错误，不符合题意；B.∵且∴，故选项B错误，不符合题意；C.∵且∴，故选项C正确，符合题意；D.∵，且∴，故选项D错误，不符合题意．故选：C．7．B【分析】本题考查了近似数，根据四舍五入的知识即可求解．【详解】解：一个三位小数、四舍五入保留两位小数后是．则这个三位小数最小是故选：B8．百【分析】本题主要考查了精确度，根据题意可知只需要看近似数万中数字8所在的位即可得到答案．【详解】解：数字万精确到了百位故答案为：百．9．1【分析】此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．根据倒数定义可得答案．【详解】解：∵a和b互为倒数∴∴故答案为：1．10．【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．11．【分析】令，可得则，从而得到，即可求解．【详解】解：令则因此所以所以故答案为：12．(1)(2)【分析】本题考查有理数的混合运算．（1）先算绝对值，乘方，将除法转化为乘法，再利用乘法运算律计算即可求解；（2）先计算括号内的乘法和除法及括号外乘方，再计算括号内加法，最后计算除法即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．13．【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，此题需要利用简便方法将原式变形得出，根据…，进行变形，再根据混合运算法则求出结果即可．【详解】解：．14．（1）256，258（2）32，-64，128【分析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第个数；（2）根据（1）中得到的规律得第三行的第个数为，根据条件建立方程，就可解决问题．【详解】解：（1）观察三行数的规律可知：第1行第1个数为：，第1行第2个数为：，第1行第3个数为：，第1行第4个数为：∴第1行数的第个数为：；第2行数的第1个数为：，第2行数的第2个数为：，第2行数的第3个数为：，第2行数的第4个数为：∴第2行数的第个数为：；第3行数的第1个数为：，第3行数的第2个数为：，第3行数的第3个数为：，第3行数的第4个数为：∴第3行数的第个数为：．∴第一行的第8个数是，第二行的第8个数是，第三行的第个数是故答案为：256，258（2）第三行的第个数为若第三行的第个数、第个数、第个数的和为96则有∴∴∴∴∴∴∴∴这三个数为32，-64，128．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，数字类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意准确得到规律．15．(1)1,2(2)①3②【分析】（1）根据定