平均数第二课时（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

平均数第二课时（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）平均数第二课时（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版教学内容《平均数第二课时》-2023-2024学年四年级下册数学人教版

本节课主要围绕人教版四年级下册数学教材第五章《数据的整理与加工》中的“平均数”进行深入学习。教学内容包括：

1.复习平均数的定义和求法，即总数除以数量。

2.学习平均数在实际生活中的应用，如计算班级同学的平均身高、体重等。

3.探讨平均数的特点，理解平均数与最大数、最小数之间的关系。

4.通过实例分析，理解平均数在数据集合中的位置，即大于一半的数且小于另一半的数。

5.练习计算不同数据集合的平均数，提高解题技能。

6.引导学生运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数据分析观念和数学思考能力。通过计算和运用平均数，学生将发展数据抽象与建模的核心素养，能够将实际问题转化为数学问题，运用数学语言进行描述和分析。同时，通过比较平均数与数据集中的其他数值，学生将培养逻辑推理能力，理解数据的分布特征，以及平均数在数据集合中的代表性和局限性，从而提升他们在真实情境中解决问题的能力。此外，学生在合作交流中，将提高沟通与表达的能力，发展团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握平均数的概念、计算方法以及其在实际生活中的应用。具体包括以下细节：

-平均数的定义：让学生深刻理解平均数是所有数值加起来除以数值个数的概念。例如，计算班级同学的平均身高，需要将所有同学的身高相加，然后除以同学的总人数。

-平均数的计算：强调正确的计算步骤，如先求总和，再除以数量。例如，计算一组数的平均数，先让学生将所有数值相加，再除以数值的个数。

-平均数的应用：引导学生将平均数应用于解决实际问题，如通过计算平均成绩来评估班级的整体表现。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于以下几点：

-平均数与中位数的区别：学生容易混淆平均数和中位数，需要通过实例进行区分。例如，对于一组数3,5,7,9,11，平均数是7，而中位数是7，但如果数据集变为3,5,7,9,12，平均数变为8，而中位数仍然是7。

-数据的极端值对平均数的影响：学生难以理解极端值如何影响平均数。可以通过示例，如一组数1,2,3,4,100，平均数为22，但如果去掉100，平均数仅为2.5，来让学生感受极端值的作用。

-平均数在实际问题中的局限性：学生可能不理解平均数并不能完全代表数据集的特征。可以通过讨论，如班级平均身高为1.5米，但班级中可能有人高于1.5米，有人低于1.5米，来帮助学生理解平均数只是数据集的一个概括性指标。教学方法与策略1.结合讲授法与讨论法，先通过讲授明确平均数的概念和计算方法，然后引导学生进行小组讨论，分享各自对平均数的理解，以及如何在生活中应用平均数。

2.设计案例研究和项目导向学习活动，例如，让学生收集班级同学的身高或体重数据，计算平均数，并分析数据，讨论平均数对班级整体情况的反映。

3.利用多媒体教学，如使用PPT展示平均数的计算步骤和实际案例，增加视觉辅助，帮助学生更好地理解和记忆平均数的概念。同时，可以组织数学游戏，如“平均数接力赛”，让学生在游戏中练习计算平均数，增强互动性和趣味性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习视频和PPT，要求学生预习平均数的概念和计算方法。

-设计预习问题：如“平均数是如何得出的？”“举例说明平均数在实际中的应用。”

-监控预习进度：通过在线平台，检查学生的预习笔记和问题回答。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生观看视频和PPT，记录关键信息。

-思考预习问题：学生根据问题进行思考，尝试用自己的语言解释平均数。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台，提供学习资源并监控进度。

-作用与目的：帮助学生初步了解平均数的概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个班级同学身高差异的案例，引出平均数的概念。

-讲解知识点：详细解释平均数的定义和计算方法，如“平均数=总和÷数量”。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生计算小组内成员身高的平均数，并讨论平均数的特点。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，如平均数与中位数的区别。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考平均数的实际意义。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，实际操作计算平均数。

-提问与讨论：学生对不理解的地方提问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解平均数的概念和计算方法。

-实践活动法：通过实际操作，让学生在实践中理解平均数的计算和应用。

-合作学习法：小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平均数的概念和计算方法。

-通过实践活动，培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计计算不同数据集平均数的练习题，巩固所学知识。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和视频，让学生了解平均数在生活中的更多应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固平均数的计算方法。

-拓展学习：学生利用提供的资源，探索平均数的更多应用场景。

-反思总结：学生总结学习过程中遇到的问题和收获，提出改进意见。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，提升自我监控能力。

-作用与目的：巩固学生对平均数的理解和应用，通过拓展学习激发学生的学习兴趣，通过反思总结促进学生的自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：收集与平均数相关的数学故事，如《数学岛的平均数冒险》、《平均数国王的难题》等，通过故事形式让学生更加直观地理解平均数的概念和意义。

（2）数学游戏：设计一些涉及平均数的数学游戏，如“平均数猜猜猜”、“平均数接力赛”等，让学生在游戏中练习计算平均数，提高他们的数学技能。

（3）数学案例：收集现实生活中有关平均数的案例，如股市平均指数、运动员平均得分等，让学生了解平均数在现实生活中的应用。

（4）数学论文：推荐一些与平均数相关的数学论文，如《平均数在数据分析中的应用》、《平均数与中位数、众数的比较研究》等，让学生更深入地了解平均数的学术价值。

2.拓展建议

（1）组织数学讲座：邀请数学专家或教师举办关于平均数的专题讲座，让学生更全面地了解平均数的相关知识，如平均数的发展历程、平均数在各个领域的应用等。

（2）开展数学竞赛：组织与平均数相关的数学竞赛，鼓励学生积极参与，通过竞赛形式检验学生对平均数的掌握程度，激发学生的学习兴趣。

（3）开展数学研究：引导学生进行与平均数相关的数学研究，如调查班级同学的身高、体重等数据，计算平均数并分析数据，培养学生的数据分析和研究能力。

一、拓展资源

1.《平均数的奥秘》

这是一本介绍平均数概念的数学启蒙书籍，通过生动的案例和有趣的插图，帮助学生理解平均数的含义和计算方法。

2.《生活中的平均数》

这本书收录了现实生活中与平均数相关的各种案例，如平均工资、平均寿命等，让学生了解平均数在生活中的广泛应用。

3.《平均数与统计学》

这篇文章介绍了平均数在统计学中的重要性，以及如何利用平均数进行数据分析。文章中包含了一些实际案例，有助于学生理解平均数的实际应用。

4.《平均数的局限性》

这篇文章讨论了平均数在描述数据集时可能存在的局限性，引导学生思考平均数在哪些情况下可能不适用。

二、拓展建议

1.数学实验：让学生收集班级同学的某项数据（如身高、体重等），计算平均数，并尝试绘制图表展示数据分布。通过实验，让学生更加直观地理解平均数的含义。

2.数学写作：鼓励学生撰写关于平均数的数学论文或日记，分享他们在学习平均数过程中的心得体会，提高学生的写作能力和思维能力。

3.数学讨论：组织学生进行关于平均数的讨论，如平均数与中位数、众数的区别，平均数在生活中的应用等。通过讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.数学实践：引导学生将平均数应用于解决实际问题，如计算家庭月平均开支、分析考试成绩等。通过实践，让学生体会数学与生活的紧密联系。

5.数学拓展阅读：推荐学生阅读一些与平均数相关的数学书籍和文章，如《平均数的奥秘》、《生活中的平均数》等。通过拓展阅读，丰富学生的数学知识体系。

6.数学讲座：邀请数学教师或专家举办关于平均数的讲座，让学生更深入地了解平均数的概念、性质和应用。讲座可以涉及平均数的发展历程、平均数在各个领域的应用等方面。

7.数学竞赛：组织与平均数相关的数学竞赛，鼓励学生积极参与。竞赛可以包括计算题、应用题、研究性问题等，检验学生对平均数的掌握程度，激发学生的学习兴趣。

8.数学研究项目：引导学生开展与平均数相关的数学研究项目，如调查班级同学的身高、体重等数据，计算平均数并分析数据。通过研究项目，培养学生的数据分析和研究能力。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们深入学习了平均数的概念和计算方法。通过预习和课堂讨论，我们理解了平均数是所有数值加起来除以数值个数的概念，并且掌握了如何计算一组数据的平均数。我们还探讨了平均数在实际生活中的应用，例如评估班级同学的身高、体重等，并理解了平均数在数据集合中的位置，即大于一半的数且小于另一半的数。通过案例分析，我们认识到平均数与中位数、众数的区别，以及平均数在描述数据时可能存在的局限性。

在课堂活动中，我们通过小组讨论和数学游戏，加深了对平均数的理解，并学会了如何将平均数应用于解决实际问题。大家积极参与，展现了良好的合作精神和数学思考能力。

当堂检测：

为了检验大家对平均数的掌握程度，下面进行当堂检测。

1.填空题

（1）如果一组数的总和是60，共有6个数，那么这组数的平均数是______。

（2）在一组数据中，平均数比最小的数大3，比最大的数小2，那么这组数据的平均数是______。

2.选择题

（3）以下哪一项不是平均数的特征？（）

A.总和除以数量

B.大于一半的数且小于另一半的数

C.数据集合中的中间值

D.所有数值加起来除以数值个数

（4）一组数据的平均数是10，如果将这组数据中的每一个数都增加5，那么平均数将变为______。

A.5

B.10

C.15

D.20

3.应用题

（5）小明收集了一组同学的成绩，分别是85,90,92,88,87。请计算这组成绩的平均数，并解释平均数在评估班级整体成绩时的意义。

4.思考题

（6）请举例说明平均数在实际生活中的应用，并讨论平均数可能存在的局限性。

检测结束后，老师将收集大家的答案，进行批改和反馈，帮助大家进一步巩固所学知识。希望大家能够认真对待这次检测，对自己的学习成果进行客观评估。课后作业1.填空题

（1）小明一家三口人的身高分别是160厘米、170厘米和180厘米。他们的平均身高是______厘米。

答案：173厘米

2.应用题

（2）小红买了一盒巧克力，里面共有10颗。她每天吃2颗，那么她吃巧克力需要______天。

答案：5天

3.应用题

（3）小华班级的同学参加了数学竞赛，他们的分数分别是85分、90分、92分、88分和87分。请计算他们的平均分数，并解释平均分数在评估班级整体数学水平时的意义。

答案：平均分数为89分。平均分数可以反映班级同学的数学水平，但并不能代表每个同学的具体分数，因为平均分数会受到高分和低分的影响。

4.应用题

（4）小明班级的同学参加了跳绳比赛，他们的跳绳次数分别是50次、60次、70次、80次和90次。请计算他们的平均跳绳次数，并解释平均跳绳次数在评