matlab应用第八章-MATLAB在电力系统中的典型应用

MATLAB在电气工程中的应用08PARTEIGHT第八章MATLAB在电力系统中的典型应用第二篇应用于电气工程的MATLAB软件08第八章MATLAB在电力系统中的典型应用§8-1认识Machines（电机）模块库§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库§8-4Machine模块示例分析§8-5电机与电力电子示例分析§8-6可控电抗器饱和特性建模分析§8-7供电系统相序示例分析§8-8电力变压器示例分析§8-9学习坐标变换模块08§8-1认识Machines（电机）模块库§8-1认识Machines（电机）模块库1.1调用方法

方法1：如图7-3（a）所示，点击MATLAB的工具条上的SimulinkLibrary的快捷键图标，即可弹出“OpenSimulinkblocklibrary”，如图7-3（a）所示，点击Simscape模块库，点击SimPowersystems模块库，点击SpecializedTechnology模块库，点击FundamentalBlocks模块库，即可看到Machines（电机）模块库的图标，如图8-1所示，点击该模块库图标，即可看到该模块库中有18种模块，如图8-2所示。图8-1Machines（电机）模块库图标08§8-1认识Machines（电机）模块库图8-2Machines（电机）模块库的基本组成方法2：在MATLAB命令窗口中敲出powerlib，敲回车键，即可打开SimPowerSystems的模块库了，在该模块库中即可看到Machines（电机）模块库的图标，如图8-3所示。图8-3调用Machines（电机）模块库的方法之二08§8-1认识Machines（电机）模块库Machines（电机）模块库介绍序号名称功能说明图例1SimplifiedSynchronousMachine（同步电机简化模型）

puunits同步电机（标幺值单位）简化模块

2SIunits同步电机（国际单位）简化模块

3PermanentMagnetSynchronousMachine永磁同步电机模块4DCMachine直流电机模块5SwitchedReluctanceMotor开关磁阻电机模块6StepperMotor步进电机模块

为方便读者朋友学习，现将Machines（电机）模块库的各个模块小结于表8-1中。08§8-1认识Machines（电机）模块库7SynchronousMachine（同步电机）

puFundamental同步电机（标幺值单位）基本模块8puStandard同步电机（标幺值单位）标准模块9SIFundamental同步电机（国际单位）基本模块10AsynchronousMachine（异步电机）

puunits异步电机（标幺值单位）模块11SIunits异步电机（国际单位）模块12Singlephase单相异步电机模块表8-1Machines（电机）模块库汇集续08§8-1认识Machines（电机）模块库表8-1Machines（电机）模块库汇集续13ExcitationSystem励磁系统模块14HydraulicTurbineandGovernor水轮机及其调速器模块15SteamTurbineandGovernor蒸汽轮机及其调速器模块16GenericPowerSystemStabilizer通用电力系统稳定器模块17MultibandPowerSystemStabilizer多频段电力系统稳定器模块18AdditionalExcitationSystem附加励磁系统模块库（1）08§8-1认识Machines（电机）模块库备注：（1）AdditionalExcitationSystem（附加励磁系统）模块库，是MATLAB软件R2015新增的模块，它包括8个励磁模块，其图标如图8-4所示，其调用方法为：在MATLAB命令窗口中敲出sps_avr，敲回车键，即可打开AdditionalExcitationSystem（附加励磁系统）模块库了，在该模块库中即可看到全部励磁模块的图标。图8-4AdditionalExcitationSystem（附加励磁系统）模块库的图标 08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库2.1概述

在MATLAB软件中，AsynchronousMachine（异步电机）模块库包含三种模块：

（1）AsynchronousMachinepuunits ：异步电机（标幺值单位）模块 （2）AsynchronousMachineSIunits：异步电机（国际单位）模块 （3）SinglephaseAsynchronousMachine：单相异步电机模块在构建异步电机模块时，它包括了两个部分，即电气部分和机械部分，前者可以用一个四阶状态模型表示，后者可以用二阶模型表示。2.2电气特性

通过坐标变换，电机可以从静止三相坐标系转换到旋转坐标系中（例如d-q轴系）。当把异步电机转子参数折算到定子侧时，异步电机的电气特性可以用图8-5来描述。

(a)q轴等效电路 (b)d轴等效电路08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库式中

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。V、i分别表示电压和电流，R、L分别表示电阻和电感，φ表示磁通，ω表示角频率，Te表示电磁转矩。下标d、q表示d轴和q轴，下标s表示定子，下标r表示转子，下标m表示激磁（或者励磁）回路。2.3机械特性异步电机的机械特性主要用转子运动方程来描述： （8-6）

（8-7）式中θm表示电气角度，ωm表示角加速度，F表示摩擦系数，H为转动惯量。由于MATLAB软件设计了AsynchronousMachinepuunits（标幺值异步电机）模块和AsynchronousMachineSIunits（国际单位异步电机）模块，本质上它们并没有区别。08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库2.4AsynchronousMachinepuunits模块的参数设置

在MATLAB软件中，AsynchronousMachinepuunits（标幺值异步电机）模块，是以上述电气方程和机械方程为基础来实现的。对于读者朋友而言，关键是如何利用其参数对话框设置其参数、获得所需要的电机模型即可。Configuration（电机结构参数）

图8-6表示AsynchronousMachinepuunits（标幺值异步电机）模块的Configuration（电机结构参数）的对话框。现将图中所示各个参数的含义分别说明如下：（1）Rotortype：转子结构有三种可供选择，即Wound（绕线式）、Squirrel-cage（鼠笼式）和Doublesquirrel-cage（双鼠笼式）；（2）Referenceframe：用于选择仿真的参考坐标系，可供选择的有旋转轴系（Rotor）、静止轴系（Stationary）和同步轴系（Synchronous）三种；（3）Mechanicalinput：机械参数输入，可供选择的有TorqueTm（机械转矩）、Speedw（转速）、Mechanicalrotationalport（机械旋转端口）；图8-608§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库Parameters（电磁参数）

图8-7表示AsynchronousMachinepuunits（标幺值异步电机）模块的Parameters（电磁参数）的对话框，现将图中所示的各个参数的含义分别说明如下：（1）NominalpowerPn(VA),voltage(line-line)Vn(V),andfrequencyfn(Hz)：额定功率Pn/VA，线-线电压有效值Vn/V，频率/Hz；（2）StatorresistanceRs(Ωorpu)andinductanceLls(Horpu)：定子电阻Rs（Ω或者pu），定子电感Lls(H或者pu)；（3）MutualinductanceLm(Horpu)：互感（磁化电感）Lm（H或者pu）；（4）InertiaconstantH(s),frictionfactorF(N.m.s),andpolepairsp：惯性常数H/s，摩擦系数F/（N.m.s），极对数p，对于异步电机标幺值模块而言，是指惯性常数H/s，组合粘性摩擦系数F/（N.m.s）和极对数p；图8-7AsynchronousMachinepuunits模块的Parameters参数对话框08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库2.5AsynchronousMachineSIunits模块的参数设置Configuration（电机结构参数）

图8-8表示AsynchronousMachineSIunits（国际单位异步电机）模块的Configuration（电机结构参数）的对话框。图中所示参数与标幺值异步电机模块的参数含义相同，恕不赘述。图8-8AsynchronousMachineSIunits模块的Configuration参数对话框08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库Parameters（电磁参数）

图8-9表示AsynchronousMachineSIunits（国际单位异步电机）模块的Parameters（电磁参数）对话框，现将图中所示各个参数的含义分别说明如下：（1）NominalpowerPn(VA),voltage(line-line)Vn(V),andfrequencyfn(Hz)：额定功率Pn/VA，线-线电压有效值Vn/V，频率/Hz；（2）StatorresistanceRs(Ωorpu)andinductanceLls(Horpu)：定子电阻Rs(Ω或者pu)，定子电感Lls(H或者pu)；（3）MutualinductanceLm(Horpu)：互感（磁化电感）Lm（H或者pu）；（4）InertiaconstantH(s),frictionfactorF(N.m.s),andpolepairsp：惯性常数H/s，摩擦系数F/（N.m.s），极对数p，对于异步电机国际单位模块而言，是指结合电机和负载的惯量系数J/（kg.m2），组合粘性摩擦系数F/（N.m.s），极对数p。摩擦力矩Tf与电机转速ω成正比，即Tf=F.w （8-8）图8-9AsynchronousMachineSIunits模块的Parameters参数对话框08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库2.6AsynchronousMachine模块的输入/输出参数

AsynchronousMachine（异步电机）模块的图例，如表8-1所示，它的输入/输出参数有：（1）Tm：AsynchronousMachine（异步电机）模块的仿真输入，是加在机械轴上的机械转距。当输入是正的仿真信号时，异步电机就表现为电动机，如果输入是负的仿真信号时，异步电机就表现为发电机；（2）m：AsynchronousMachine（异步电机）模块的仿真输出，提供了包含28个信号的测量相量，如表8-2所示。这些测量信号包括转子电压、电流和磁通；定子电压、电流和磁通；转速、电磁转矩、转子角速度等。可以用simulink库中提供的BusSelector模块分解这些信号；（3）A、B、C：AsynchronousMachine（异步电机）模块的定子终端；（4）a、b、c：AsynchronousMachine（异步电机）模块的转子终端。08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库序号参数名称含义单位1iar转子a相电流ir_aAorpu2ibr转子b相电流ir_bAorpu3icr转子c相电流ir_cAorpu4iqr转子q轴电流iqAorpu5idr转子d轴电流idAorpu6phiqr转子q轴磁通phir_qV.sorpu7phidr转子d轴磁通phir_dV.sorpu8vqr转子q轴电压Vr_qVorpu9vdr转子d轴电压Vr_dVorpu10iar2鼠笼2转子a相电流ir_aAorpu11ibr2鼠笼2转子b相电流ir_bAorpu12icr2鼠笼2转子c相电流ir_cAorpu13iqr2鼠笼2转子q轴电流iqAorpu14idr2鼠笼2转子d轴电流idAorpu15phiqr2鼠笼2转子q轴磁通phir_qV.sorpu16phidr2鼠笼2转子d轴磁通phir_dV.sorpu17ias定子a相电流is_aAorpu18ibs定子b相电流is_bAorpu19ics定子c相电流is_cAorpu20iqs定子q轴电流is_qAorpu21ids定子d轴电流is_dAorpu22phiqs定子q轴磁通phis_qV.sorpu23phids定子d轴磁通phis_dV.sorpu24vqs定子q轴电压vs_qVorpu25vds定子d轴电压vs_dVorpu26w转子转速rad/s27Te电磁转矩TeN.morpu28theta转子角thetamrad表8-2AsynchronousMachine（异步电机）模块的仿真输出变量08§8-2学习AsynchronousMachine（异步电机）模块库

设计细节之一：参考坐标系的选择影响到所有d、q变量的波形，也影响到仿真速度，在有些情况下也会影响到仿真结果的精确度。现推荐以下三条应用准则：

准则1：如果定子电压不平衡或者不连续，而转子电压是平衡的（或者为0），则使用stationary参考坐标系；

准则2：如果转子电压不平衡或者不连续，而定子电压是平衡的，则使用rotor参考坐标系；

准则3：如果所有的电压是平衡的且连续的，则使用stationary或者synchronous参考坐标系。

设计细节之二：AsynchronousMachine（异步电机）模块没有考虑铁耗和饱和度；

设计细节之三：当把理想电源接到电机定子侧时，如果打算经过三相y型接法的无穷大电压源向定子提供电流，则三个电压源要结成y型。但是，如果要仿真一个△型电源，则只能使用两个串联电源；

设计细节之四：当在离散系统里使用异步电机模块时，需要加一个负载，接到电机终端，以避免所获得的仿真数值的较大波动。

设计细节之五：大采样时间需要大负载；最小负载的容量与采样时间成正比。根据这个原则，规定25ms的采样时间作用在50Hz的系统上时，最小负载大约是电机额定功率的2.5%。比如，一台200MVA的异步电机运行在采样时间为50ms的电力系统中，要求大约5%的阻性负载或者说是10MW。如果采样时间降低到20ms，则需要4MW的抵抗负载。

SinglephaseAsynchronousMachine（单相异步电机）模块的参数对话框，与前面介绍的两种模块的对话框大同小异，限于篇幅，恕不作介绍，请读者朋友参见MATLAB软件的帮助文档。08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库3.1概述

在MATLAB软件中，SynchronousMachine（同步电机）模块库包含五种模块，即两个简化模型、一个国际单位基本模块、一个标幺值基本模块和一个标幺值标准模块，即：（1）SimplifiedSynchronousMachinepuunits：同步电机（标幺值单位）简化模块；（2）SimplifiedSynchronousMachineSIunits：同步电机（国际单位）简化模块；（3）SynchronousMachinepuFundamental：同步电机（标幺值单位）基本模块；（4）SynchronousMachinepuStandard：同步电机（标幺值单位）标准模块；（5）SynchronousMachineSIFundamental：同步电机（国际单位）基本模块。3.2数学描述同步电机的数学模型可以用图8-10来描述，其电路方程为：08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库式中

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。其中下标f、k分别表示转子励磁绕组和阻尼绕组，l表示漏抗。需要注意的是，在MATLAB软件R2015中，SynchronousMachine（同步电机）的等效电路中的定子d、q轴电流的标示方向与其方程并不相符。(a)q轴电路(b)d轴电路3.3SynchronousMachine模块的参数设置08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库

图8-11表示SimplifiedSynchronousMachinepuunits（同步电机（标幺值单位）简化）模块的参数对话框，其中，图8-11（a）表示它的Configuration（电机结构参数）的对话框，图8-11（b）表示它的Parameters（电磁参数）的对话框。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库

图8-12表示SimplifiedSynchronousMachineSIunits（同步电机（国际单位）简化）模块的参数对话框，其中，图8-12（a）表示它的Configuration（电机结构参数）的对话框，图8-12（b）表示它的Parameters（电磁参数）的对话框。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库

图8-13表示SynchronousMachinepuFundamental（同步电机（标幺值单位）基本）模块的参数对话框，其中，图8-13（a）表示它的Configuration（电机结构参数）的对话框，图8-13（b）表示它的Parameters（电磁参数）的对话框。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库

图8-14表示SynchronousMachinepuStandard（同步电机（标幺值单位）标准）模块的参数对话框，其中，图8-14（a）表示它的Configuration（电机结构参数）的对话框，图8-14（b）表示它的Parameters（电磁参数）的对话框。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库

图8-15表示SynchronousMachineSIFundamental（同步电机（国际单位）基本）模块的参数对话框，其中，图8-15（a）表示它的Configuration（电机结构参数）的对话框，图8-15（b）表示它的Parameters（电磁参数）的对话框。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库Configuration（电机结构参数）

在SynchronousMachine（同步电机）模块的参数对话框中，它的Configuration（电机结构）参数主要有以下几个方面：（1）Presetmodel：预置模型，提供了一组用于各种同步电机的预定的电气和机械参数，包括额定功率（kVA）、额定相-相电压（V）、额定频率（Hz）和额定转速（rpm）；（2）Mechanicalinput：机械参数输入，可供选择的有Speedw、Mechanicalrotationalport；（3）Rotortype：指定转子绕组的形式，可选凸极（salient-pole）或者隐极（round）。SynchronousMachinepuFundamental电磁参数

图8-13（b）表示SynchronousMachinepuFundamental（同步电机（标幺值单位）基本）模块的Parameters（电磁参数）的对话框，现将其各个电磁参数的含义分别说明如下：（1）Nominalpower,line-to-linevoltage,frequency：额定功率、电压、频率，是指三相总视在功率Pn/（VA），线-线电压有效值Vn/V，频率fn/Hz；（2）Stator：定子参数，包括定子电阻Rs/Ω，定子漏感Lls/H，定子d轴励磁电感Lmd/H，定子q轴励磁电感Lmq/H，需要提醒的是，它们都是标幺值而不是国际单位的参数；（3）Field：磁场参数，包括磁阻Rf'/Ω，漏感Llfd'/H，它们都是相对于定子折合得到的参数，需要提醒的是，它们都是标幺值而不是国际单位的参数；08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库（4）Dampers：阻尼器参数，包括d轴电阻Rkd'/Ω，d轴漏感Llkq'/H，q轴电阻Rkq1'/Ω，q轴漏感Llkq1'/H，（只有绕线式电机）q轴电阻Rkq2'/Ω，q轴漏感Llkq2'/H，它们都是相对于定子折合得到的参数，需要提醒的是，它们都是标幺值而不是国际单位的参数；（5）Inertia,frictionfactor,polepairs：惯性常数H/s，摩擦系数F（=摩擦力矩（标幺值）/转速（标幺值）），极对数p，摩擦力矩Tf与转子转速ω成正比，即Tf=F×ω （8-15）式中摩擦系数F、转子转速ω，它们都是标幺值而不是国际单位的参数。（6）Intialconditions：用于设置电机的初始速度偏差Δω(相对于额定转速的百分比)、转子电气角度Θe、线电流幅值（ia、ib、ic）、相角（pha、phb、phc）以及初始励磁电压Vf；根据Powergui模块中的负载潮流功能或者电机的初始条件，计算得出上述参数值，需要提醒的是，它们都是标幺值而不是国际单位的参数，对于饱和而言，额定励磁电流作为励磁电流的基准值，额定线-线电压有效值作为终端电压的基准值。08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库现将定子基准值（StatorBaseValues）小结于表8-3中。物理量名称各个基准值表达式含义单位定子电压基准值（basestatorvoltage）额定线-地的峰值电压（peaknominalline-to-neutralvoltage）V定子电流基准值（basestatorcurrent）

A定子阻抗基准值（basestatorimpedance）

Ω基准角频率（baseangularfrequency）ωbase=2π

fn

rad/s定子电感基准值（basestatorinductance）Lsbase=Zsbaseωbase

H备注Pn：三相额定功率/VA（three-phasenominalpower）Vn：额定线-线电压/Vrms（nominalline-to-linevoltage）fn：额定频率/Hz（nominalfrequency）ifn：在空载时产生标称定子电压的额定励磁电流/A（nominalfieldcurrentproducingnominalstatorvoltageatnoload）08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库SynchronousMachinepuStandard电磁参数

图8-14（b）表示SynchronousMachinepuStandard（同步电机（标幺值单位）标准）模块的Parameters（电磁参数）的对话框，现将其各个电磁参数的含义分别说明如下：（1）Nominalpower,line-to-linevoltage,frequency：额定功率、电压、频率，是指三相总视在功率Pn/（VA），线-线电压有效值Vn/V，频率fn/Hz；（2）Reactances：电感参数，包括d轴同步电感Xd、d轴暂态电感Xd'，d轴超瞬变电抗Xd''，q轴同步电感Xq、q轴暂态电感Xq'（仅适用于绕线式电机），d轴超瞬变电抗Xq''，漏感Xl，需要提醒的是，它们都是标幺值而不是国际单位的参数；（3）d-axistimeconstants(s)（d轴时间常数/s）和q-axistimeconstant(s)（q轴时间常数/s），d轴和q轴都分两种情况，即开路和短路的时间常数；（4）Timeconstants：时间常数/s，d轴和q轴的时间常数/s，包括d轴暂态开路时间常数Tdo'/s或短路时间常数Td'/s，d轴超瞬变开路时间常数Tdo''/s或短路时间常数Td''/s，q轴暂态开路时间常数Tqo'/s或短路时间常数Tq'/s（仅适用于绕线式电机），q轴超瞬变开路时间常数Tqo''/s或短路时间常数Tq''/s；（5）Stator：定子参数，包括定子电阻Rs/Ω，是标幺值而不是国际单位的参数；（6）Inertia,frictionfactor,polepairs：惯性常数H/s，摩擦系数F（=摩擦力矩（标幺值）/转速（标幺值）），极对数p，摩擦力矩Tf与转子转速ω成正比，即

Tf=F×ω （8-16）式中摩擦系数F、转子转速ω，它们都是标幺值而不是国际单位的参数。08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库SynchronousMachineSIFundamental电磁参数

图8-15（b）表示SynchronousMachineSIFundamental（同步电机（国际单位）基本）模块的Parameters（电磁参数）的对话框，现将其各个电磁参数的含义分别说明如下：（1）Nominalpower,voltage,frequency,fieldcurrent：额定功率、电压、频率和励磁电流，是指三相总视在功率Pn/（VA），线-线电压有效值Vn/V，频率fn/Hz，磁场电流ifn/A；（2）Stator：定子参数，包括定子电阻Rs/Ω，定子漏感Lls/H，定子d轴励磁电感Lmd/H，定子q轴励磁电感Lmq/H，需要提醒的是，它们都是国际单位的参数；（3）Field：磁场参数，包括磁阻Rf'/Ω，漏感Llfd'/H，它们都是相对于定子折合得到的参数，需要提醒的是，它们都是国际单位的参数；（4）Dampers：阻尼器参数，包括d轴电阻Rkd'/Ω，d轴漏感Llkq'/H，q轴电阻Rkq1'/Ω，q轴漏感Llkq1'/H，（仅适用于绕线式电机）q轴电阻Rkq2'/Ω，q轴漏感Llkq2'/H，它们都是相对于定子折合得到的参数，需要提醒的是，它们都是国际单位的参数；（5）Inertia,frictionfactor,polepairs：惯性常数H/s，摩擦系数F/（N.m.s），极对数p，摩擦力矩Tf/（N.m）与转子转速ω/（rad/s）成正比，即Tf=F×ω （8-17）（6）Intialconditions：用于设置电机的初始速度偏差Δω(相对于额定转速的百分比)、转子电气角度Θe/°、线电流幅值（ia/A、ib/A、ic/A）、相角（pha/°、phb/°、phc/°）以及初始励磁电压Vf/V；根据Powergui模块中的负载潮流功能或者电机的初始条件，计算得出上述参数值；（7）Simulatesaturation：用于确定转子电磁饱和度、定子铁心的饱和参数。如果选择了该项参数，则参数对话框会增加一栏“Saturationparameters”设置项。08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库3.4SynchronousMachine模块的输入/输出参数

SynchronousMachine（同步电机）模块的图例，如表8-1所示，它的输入/输出参数的单位，根据所使用的对话框输入的同步电机模块参数的不同而不同。如果基本参数使用国际单位，那么输入/输出参数的单位也必须使用国际单位（但是这几个变量除外：转速变量dw呈矢量形式，因为它们经常用标幺值，角度Θ用rad单位），否则输入/输出参数就必须使用标幺值。SynchronousMachine（同步电机）模块的输入/输出参数有：（1）Pm：SynchronousMachine（同步电机）模块的Simulink模型的第一个输入参数，被称为电机轴上的机械功率，用W或者标幺值。当同步电机Simulink模型作为发电机模式时，该输入可以是一个正的常数或者函数或者原动机模块的输出（参见水轮机及其调速器模块或者汽轮机及其调速器模块部分），当同步电机Simulink模型作为电动机模式时，该输入参数通常是一个负的常数或者是函数；（2）Vf：SynchronousMachine（同步电机）模块的Simulink模型的第二个输入参数，被称为励磁电压。该电压可以由工作在发电机模式的电压调节器提供（参见励磁系统模块部分）。当工作在电机模式时，该参数经常作为一个恒定值；（3）W：可替代模块的输入参数Pm（取决于机械输入参数的值）的参数，是电机的转速/（rad/s）；（4）m：SynchronousMachine（同步电机）模块的仿真输出，提供了包含24个信号的测量相量，如表8-4所示，可以用simulink库中提供的BusSelector模块分解这些信号。这些测量信号的单位是国际单位或者标幺值；（5）A、B、C：模块的三相输出端子。08§8-3学习SynchronousMachine（同步电机）模块库序号参数名称含义单位1ias定子a相电流is_aAorpu2ibs定子b相电流is_bAorpu3ics定子c相电流is_cAorpu4iq定子q轴电流iqAorpu5id定子d轴电流idAorpu6ifd励磁电流ifdAorpu7ikq阻尼绕组电流ikq1Aorpu8Ikq2阻尼绕组电流ikq2Aorpu9ikd阻尼绕组电流ikdAorpu10phimqq轴互感磁通phimqV.sorpu11phimdd轴互感磁通phimdV.sorpu12vqq轴定子电压vqVorpu13vdd轴定子电压vdVorpu14lmqLmq饱和电感（q轴）Horpu15lmdLmd饱和电感（d轴）Horpu16dtheta转子角偏差d_thetarad17w转子转速wmrad/s18Pe电功率PeVAorpu19dw转子转速偏差dwrad/s20theta转子机械角thetarad21Te电磁转矩TeN.morpu22delta负载角deltarad23Pe0输出有功PeoVAorpu24Qe0输出无功QeoVARorpu表8-4SynchronousMachine（同步电机）模块的仿真输出变量08§8-4Machine模块示例分析§8-4Machine模块示例分析4.1标幺值计算方法概述

复习一下标幺值的计算方法：对于一个给定量（如电压、电流、功率、阻抗、转矩等），其标幺值就是指该量的设计值与基准值之比，所以，标幺值没有单位，现将国际单位SI与标幺值的关系表达如下：

（8-18）一般选定下面的基准值：（1）基准功率值（国际单位SI）=设备额定功率值（国际单位SI）；（2）基准电压值（国际单位SI）=设备额定电压值（国际单位SI）。一旦选定基准功率值和基准电压值，那么基准电流值、基准阻抗值就可以分别表示为：

（8-19）08§8-4Machine模块示例分析

对于交流电机，转矩和转速也可以使用标幺值进行表示，选择下面的基准值：（1）基准速度（SI）=同步转速（SI）（2）基准转矩（SI）=对应于基准功率和同步转速时的转矩（SI），其表达式为：

（8-21）与确定转子转动惯量J的方法不同，一般定义惯性常数H为：

（8-22）式中J表示转子转动惯量，ω表示转子转速，Pnom表示电机额定功率，惯性常数H的单位为s，大电机的惯性常数H大约为3-5s，惯性常数H为3s，意味着转动部件中的能量可以维持额定负载3s时间；小电机惯性常数H较小，比如3HP的电机惯性常数H就在0.5-0.7s之间。08§8-4Machine模块示例分析4.2仿真模型示例分析

举例1：本节以AsynchronousMachineSIunits（异步电机（国际单位））模块为例，该电机的额定参数有：3HP、220V线-线电压有效值、频率50Hz。试搭建如图8-16所示的仿真模型，并将其保存为exm_1.slx。图8-16举例1的仿真模型08§8-4Machine模块示例分析参数计算

第一、归算到定子的定、转子电阻、电感：定子的电阻Rs=0.435Ω；定子的电感Ls=2mH；转子的电阻Rr=0.816Ω；转子的电感Lr=2mH；

第二、互感Lm=69.31mH；第三、转子的转动惯量J=0.089kg·m2；第四、电机的一相的基准值计算：（1）基准功率值：

（8-23）（2）基准电压值： （8-24）（3）基准电流值：

（8-25）（4）基准阻抗值：

（8-26）（5）基准电阻值： （8-27）（6）基准电感值： （8-28）（7）基准转速值：

（8-29）（7）基准转矩值： （8-30）08§8-4Machine模块示例分析第五、计算标幺值：（1）定子的电阻标幺值：Rs(pu)=0.435Ω/21.62Ω=0.0201；（2）定子的电感标幺值：Ls(pu)=2mH/68.82mH=0.0291；（3）转子的电阻标幺值： Rr(pu)=0.816Ω/21.62Ω=0.0377；（4）转子的电感标幺值：Lr(pu)=2mH/68.82mH=0.0291； 第六、互感标幺值：

Lm(pu)=69.31mH/68.82mH=1.0071；第七、惯性常数H用转子转动惯量J、同步转速和额定功率值计算，即：

（8-31）08§8-4Machine模块示例分析设置电机模块参数

设置AsynchronousMachineSIunits（异步电机（国际单位））模块的参数对话框，如图8-17所示。（a）Configuration（电机结构参数）（b）Parameters（电磁参数）08§8-4Machine模块示例分析完善仿真模型（1）调用其它元件模块，如表8-5所示；（2）设置Three-PhaseProgrammableVoltageSource（三相可编程电压源）模块的参数对话框，如图8-18所示；图8-18设置Three-PhaseProgrammableVoltageSource模块的参数对话框08§8-4Machine模块示例分析（3）将仿真时间的起点和终点分别进行设置，即Starttime：0，endtime：1，选取“ode23tb（Stiff/TR-BDF2）”，其它参数，如图8-19所示；图8-19设置仿真参数08§8-4Machine模块示例分析元件名称

模块名称

所属模块库

参数设置备注名称取值单位

3HP-220V50HzAsynchronousMachineSIunits模块powerlib/Machines参数设置方法如图8-17所示Vs

Three-PhaseProgrammableVoltageSource模块

powerlib/ElectricalSources

Positive-sequence（正序参数）图8-18所示amplitudeRMSphase-to-phase(V)220V

Phase(degrees)0°

Frequency(Hz)50Hz

-Constant模块Simulink/SourcesConstantvalue（常值）10Nm机械转矩ir,is(A)Scope模块

Simulink/Sinks

Numberofaxes2定子和转子电流的波形N(rad/s)Numberofaxes1转子转速波形Te(N.m)Numberofaxes1电磁转矩波形vab(V)Numberofaxes1输入线-线电压的波形vabVoltageMeasurement模块powerlib/Measurements-

获取输入线-线电压-Ground模块powerlib/Elements--

-

Powergui模块

powerlib

SimulationTypeContinuous

IdeaSwitch

Sampletime(s)2e-6s默认参数

BusSelector模块Simulink/SignalRouting08§8-4Machine模块示例分析仿真分析分析仿真结果：（1）图8-20分别表示转子a相电流iar波形、定子a相电流ias波形；图8-20转子a相电流iar波形、定子a相电流ias波形08§8-4Machine模块示例分析（2）图8-21表示转子转速w/（rad/s）的波形；图8-21转子转速w/（rad/s）的波形（3）图8-22表示电磁转矩Te/（Nm）的波形。图8-22电磁转矩Te/（Nm）的波形08§8-4Machine模块示例分析4.3仿真模型稳态分析（a）RMS（有效值）的分析结果

本书在第五章的第6节中，就已经介绍过Powergui模块的Steady-State（稳态分析）工具箱，不过没有举例说明，因此，本例在此基础上，进一步以示例形式分析它的使用方法。双击本例仿真模型中的Powergui模块，点击Tools，点击Steady-State，即可打开的Powergui模块的Steady-State（稳态分析）工具箱的窗口，如图8-23所示，其中图8-23（a）显示的是RMS（有效值）的分析结果，图8-23（b）显示的是Peak（峰值）的分析结果。（b）Peak（峰值）的分析结果08§8-4Machine模块示例分析4.4电机模型初始处理（a）点击ComputateandApply按键前的分析结果

本书在第五章的第6节中，也已经介绍过Powergui模块的MachineInitialization（电动机初始化处理）工具箱，也没有举例说明，因此，本例也在此基础上，以示例形式进一步分析它的使用方法。双击本例仿真模型中的Powergui模块，点击Tools，点击MachineInitialization，即可打开的Powergui模块的MachineInitialization（电动机初始化处理）工具箱的窗口，如图8-24所示，其中图8-24（a）显示的是点击ComputateandApply按键前的分析结果，图8-24（b）显示的是点击ComputateandApply按键后的分析结果。（b）点击ComputateandApply按键后的分析结果08§8-4Machine模块示例分析

使用Powergui模块的MachineInitialization（电动机初始化处理）工具箱前后，在AsynchronousMachineSIunits（异步电机（国际单位））模块的参数对话框中的Initialconditions栏表现出差别来，因为Initialconditions是用于指定初始转差率s、电气角度Θe/°、定子电流幅值(A或者pu)和相位角/°，其中参数栏中[s,th,ias,ibs,ics,phaseas,phasebs,phasecs]，分别表示转差率s，电气角度Θe，定子A相电流幅值ias，定子B相电流幅值ibs，定子C相电流幅值ics，定子A相相位角phaseas，定子B相相位角phasebs，定子C相相位角phasecs，如图8-25所示。图8-25初始化前后AsynchronousMachineSIunits模块中Initialconditions参数对比08§8-4Machine模块示例分析图8-26转子a相电流iar的波形、定子a相电流ias的波形

在完成AsynchronousMachineSIunits模块的Initialconditions参数初始化之后，接着再启动仿真程序，点击仿真快捷键图标，启动仿真程序，分析仿真结果：（1）图8-26分别表示转子a相电流iar的波形、定子a相电流ias的波形；（2）图8-27表示转子转速w/（rad/s）的波形；（3）图8-28表示电磁转矩Te/（Nm）的波形。08§8-4Machine模块示例分析图8-27转子转速w/（rad/s）的波形08§8-4Machine模块示例分析图8-27转子转速w/（rad/s）的波形讨论：（1）对比分析转子a相电流iar波形、定子a相电流ias波形图8-20和图8-26，存在明显差别；（2）对比分析转子转速w/（rad/s）的波形图8-20和图8-27，存在明显差别；（3）对比分析电磁转矩Te/（Nm）的波形图8-22和和图8-28，存在明显差别；由此可见，在完成AsynchronousMachineSIunits模块的Initialconditions参数初始化前后，对仿真结果影响还是比较显著的，提醒读者朋友注意这点。08§8-5电机与电力电子示例分析§8-5电机与电力电子示例分析5.1构建仿真模型

举例2：在举例1的基础上，以AsynchronousMachineSIunits：异步电机（国际单位）模块为负载，其额定参数为：3HP、220V线-线电压有效值、频率50Hz。搭建如图8-29所示的仿真模型，并将其保存为exm_2.slx。分析：（1）将所需要模块汇集于表8-6中；（2）将仿真时间的起点和终点分别进行设置，即Starttime：0，endtime：1000e-3，选取“ode23tb（Stiff/TR-BDF2）”，其它参数，参见图8-19中所示参数；（3）启动仿真程序：点击仿真快捷键图标，启动仿真程序；图8-29举例2的仿真模型08§8-5电机与电力电子示例分析5.1构建仿真模型图8-30转子a相电流iar的波形、定子a相电流ias的波形

本例的仿真结果分别为：（1）图8-30分别表示转子a相电流iar的波形、定子a相电流ias的波形；（2）图8-31表示转子转速w/（rad/s）的波形；（3）图8-32表示电磁转矩Te/（Nm）的波形。08§8-5电机与电力电子示例分析图8-32电磁转矩Te/（Nm）的波形图8-31转子转速w/（rad/s）的波形08§8-5电机与电力电子示例分析元件名称

模块名称

所属模块库

参数设置备注名称取值单位

调制比Constant模块Simulink/SourcesConstantvalue（常值）0.95

-Product模块Simulink/MathOperationsNumberofinputs2

PWMGenerator(3-Level)

PWMGenerator(3-Level)模块

powerlib_meascontrol/Pulse&SignalGenerators

Generatortype（发生器型号）Three-phasebridge(12pulses)

ModeofoperationUnsynchronized

Frequency(Hz)33*50HzInitialphase(degrees)90°默认参数3电平-IGBT逆变桥

UniversalBridge模块

powerlib/PowerElectronics

Numberofbridgearms3

SnubberresistanceRs10ΩSnubbercapacitanceCs0.47e-6FPowerelectronicdeviceIGBT/Diode

Ron1e-4ΩForwardvoltages[DeviceVf,DiodeVfd][0.70.7]V表8-6举例2所需模块汇集08§8-5电机与电力电子示例分析表8-6举例2所需模块汇集续Vdc1DCVoltageSource模块

powerlib/ElectricalSources

Amplitude200VVdc1Amplitude200VNeutralNeutral模块powerlib/ElementsNodenumber10

3HP-220V50HzAsynchronousMachineSIunits模块powerlib/Machines参数设置方法参见图8-17Vs

Three-PhaseProgrammableVoltageSource模块

powerlib/ElectricalSources

Positive-sequence（正序参数）参见图8-18amplitudeRMSphase-to-phase(V)220V

Phase(degrees)0°

Frequency(Hz)50Hz

-Constant模块Simulink/SourcesConstantvalue（常值）10Nm机械转矩ir,is(A)Scope模块

Simulink/Sinks

Numberofaxes2定子和转子电流的波形N(rad/s)Numberofaxes1转子转速波形Te(N.m)Numberofaxes1电磁转矩波形vab(V)Numberofaxes1输入线-线电压的波形08§8-5电机与电力电子示例分析表8-6举例2所需模块汇集续vabVoltageMeasurement模块powerlib/Measurements-

获取输入线-线电压-Ground模块powerlib/Elements--

-

Powergui模块

powerlib

SimulationTypeContinuous

IdeaSwitch

Sampletime(s)2e-6s默认参数

L=100μH

Three-PhaseSeriesRLCBranch模块

powerlib/Elements

BranchTypeLInductanceL100e-6C=100μF

BranchTypeCCapacitanceL100e-6BusSelector模块Simulink/SignalRouting

08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析§8-6可控电抗器饱和特性建模分析6.1描述物理模型

举例3：图8-33表示坡莫合金铁芯，图中I0表示直流偏磁磁势（假设直流控制绕组的匝数为N0且N0=1），左边绕组为交流激励绕组（匝数为NS），交流激励电压为：图8-33基于可控电抗器的检测绕组和激励绕组6.2构建仿真模型

图8-33所示的右边绕组为检测绕组，其匝数为n，坡莫合金铁芯的B-H特性曲线的表达式为： H=14.89*B+596.25*B^3-830.59*B^5+2.48*sinh(8.98*B) （8-33）试利用MATLAB软件中的look-up模块，绘制磁势（Fm/A）-磁通（/Wb）曲线，以获得坡莫合金铁芯中检测绕组的感应电势的波形。08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析

分析：要想获得坡莫合金铁芯中检测绕组的感应电势，必须建立图8-33中所示的物理模型的仿真模型，并将其保存为exm_3.slx，如图8-34所示，它需要进行以下几个关键步骤：（1）建立交流激励电源的仿真模型；（2）建立直流偏磁磁势的仿真模型；（3）将两种激励信号叠加在铁芯中，共同激励铁芯；（4）建立铁芯的B-H特性曲线的仿真模型；（5）将B-H特性曲线的仿真模型，变换为磁势（Fm=Hl，式中l为铁芯有效周长）-磁通（=BS，式中S为铁芯有效横截面面积）曲线；（6）根据电磁感应定律可知，感应电势um为：必须利用MATLAB软件中的微分器模块，以获得感应电势。图8-34基于look-up模块的仿真模型08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析现将基本过程简述如下：（1）放置信号发生器SignalGenerator点击“simulink”，点击“sources”，点击SignalGenerator，即可调出SignalGenerator模块，且将它命名为“交流激励电源”，它的波形为正弦波形，它的幅值Amplitude为38；它的频率Frequency为130，频率的单位Units为Hertz。（2）构建直流磁势的仿真模型其操作方法是：调出Constant模块：点击“simulink”，点击“sources”，点击Constant，即可调出Constant模块，双击它，即可弹出它的属性参数设置对话框，在Constantvalue一栏输入0，表示直流电流为零。（3）放置增益Gain模块其操作方法是：点击“simulink”，点击“Mathoperations”，点击Gain模块，即可调出Gain模块。双击该模块，弹出它的属性参数设置对话框，将其设置为1，表示直流控制绕组匝数为N0=1。再放置一个Gain模块，将其设置为100，表示交流激励绕组匝数为NS=100。（4）放置加法器Sum模块在“Mathoperations”模块库中调出，本例选择“round”（圆形），将Listofsigns栏置为++。08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析（5）放置look-up模块放置方法为：点击“Simulinklibrarybrower”，点击“simulink”，点击“look-upTables”，即可调出look-up模块，如图8-36所示。图8-36调用look-up模块的方法双击该模块，即可弹出它的属性参数设置对话框，如图8-37所示，第一栏为输入量，第二栏为输出量，现将两栏的输入参数说明如下：图8-37设置look-up模块的参数对话框08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析

由于要得到look-up模块的输出量为磁通（韦伯Wb），因此就需要它的输入量为磁势（安匝(AT)）。因此，就需要将式（8-33）的磁场强度H，再乘以铁芯有效周长l，以获得磁势（安匝(AT)），将它的磁感应强度B再乘以铁芯有效截面面积S，以获得磁通（韦伯Wb）。由于已知铁芯的中心半径为35mm，横截面面积为100mm2。因此，在look-upTable的属性参数设置对话框中的第一行的Tabledata参数设置为：(14.89*[-0.78:0.0001:0.78]+596.25*[-0.78:0.0001:0.78].^3-830.59*[-0.78:0.0001:0.78].^5+2.48*sinh(8.98*[-0.78:0.0001:0.78]))*2*pi*0.035；第二行的Breakpoints1参数设置为：([-0.78:0.0001:0.78])*100e-6。（6）放置微分器Numericalderivative放置方法为：点击“Simulinklibrarybrower”，点击“simulink”，点击“Continuouse”，点击“derivative”，即可调出derivativedu/dt模块。（7）放置增益Gain模块再放置增益Gain模块，放置方法前面已经讲述过，双击该模块，弹出它的属性参数设置对话框，将其参数设置为100，它表示检测绕组匝数为n=100。（8）按照图8-37所示模型连接各个功能模块，设置仿真参数，Starttime为0，stoptime为0.4，其它为默认设置，点击仿真快捷键图标，启动仿真程序。08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析6.3分析仿真结果

图8-38表示直流磁势为零安匝（AT）时获得的磁通波形；图8-39表示直流磁势为零安匝（AT）时获得的感应电势波形。图8-38直流磁势为零时的磁通波形图8-39直流磁势为零时的感应电势波形08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析

图8-40直流磁势为-200安匝（AT）时获得的磁通波形；图8-41直流磁势为-200安匝（AT）时获得的感应电势波形。图8-40直流磁势为-200安匝(AT)时的磁通波形图8-41直流磁势为-200安匝(AT)时的感应电势波形08§8-6可控电抗器饱和特性建模分析

图8-42表示直流磁势为200安匝（AT）时获得的磁通必须；图8-43表示直流磁势为200安匝（AT）时获得的感应电势波形。

分析图8-38~图8-43，可以得知，当图8-37所示仿真模型中存在直流偏磁磁势时，检测绕组获得的感应电势的正负半波不对称。图8-42直流磁势为200安匝(AT)时的磁通波形图8-43直流磁势为200安匝(AT)时的感应电势波形08§8-7供电系统相序示例分析§8-7供电系统相序示例分析7.1描述物理模型

举例4：供电系统的原理示意如图8-44所示，假定供电点电压Vin表示相-相电压有效值，且为735kV，保持恒定，当空载运行时A相母线发生A相对地短路故障，试构建该系统的仿真模型，利用三相相序分析模块，分析以下物理量：（1）A相发生接地故障后的正序、负序、零序分量；（2）A相发生接地故障后的A、B和C三相电压的波形；（3）A相发生接地故障后的A、B和C三相电流的波形。图8-44供电系统的原理示意图分析：按照MATLAB软件中传输线模块的参数顺序，现将传输线路L的参数依次罗列如下：（1）相数/个数：3；（2）RLC频率/Hz：50（3）单位长度电阻/（Ω/km）：[0.012730.3864]，需要提醒的是，对于三相连续传输线而言，只需要提供正序和零序的单位长度的电阻参数即可；（4）单位长度电感/（H/km）：[0.9337e-34.1264e-3]，需要提醒的是，对于三相连续传输线而言，只需要提供正序和零序的单位长度的电感参数即可；（5）Capacitanceperunitlength(F/km)单位长度电容/（F/km）：[12.74e-97.751e-9]，需要提醒的是，对于三相连续传输线而言，只需要提供正序和零序的单位长度的电容参数即可；（6）线路长度/（km）：300。08§8-7供电系统相序示例分析7.2构建仿真模型元件名称

模块名称

所属模块库

参数设置备注名称取值单位

30,000MVA735kV

Three-PhaseSource模块

powerlib/ElectricalSources

Phase-to-phasermsvoltage735000V

PhaseangleofphaseA0°

Frequency50Hz

InternalconnectionYg

Specifyimpedanceusingshort-circuitlevel☑

设置短路参数3-phaseshort-circuitlevelatbasevoltage30000e6VA

Basevoltage735e3V有效值X/Rratio10

SequenceAnalyzer

SequenceAnalyzer模块

powerlib_meascontrol/Measurements

Fundamentalfrequency(Hz)50Hz

Harmonicn(1=fundamental)1

Sequence选择Positive,Negative,Zero

全选Initialinput[Mag,Phase(degrees)][0,0]

初态为0其余为默认参数-DemuxSimulink/SignalRoutingNumberofoutputs3共需要4个该模块

MuxSimulink/SignalRoutingNumberofinputs3共需要4个该模块08§8-7供电系统相序示例分析Three-PhaseV-IMeasurement

Three-PhaseV-IMeasurement模块

powerlib/Measurements

Voltagemeasurementphase-to-groundV测试相-地电压CurrentmeasurementyesA测试电流其余不用选择和输入Line(300km)

DistributedParameterLine模块

powerlib/Elements

Numberofphases3

FrequencyusedforRLCspecifications(Hz)50Hz

Resistanceperunitlength(ohm/km)单位长度电阻[0.012730.3864]Ω/km

Inductanceperunitlength(H/km)单位长度电感[0.9337e-34.1264e-3]H/km

Capacitance