2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷_第1页
2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷_第2页
2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷_第3页
2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷_第4页
2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评试卷_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

七年级数学下册第五章相交线与平行线综合测评

(2021-2022学年考试时间:90分钟,总分100分)

班级:姓名:总分:

题号—■二三

得分

一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

1、如图,直线力6和面相交于点0,若N4r=125°,则N%等于()

A.55°B.125°C.115°D.65°

2、如图,直线1直线/反口被直线防所截,交点分别为点极点M若N4监1=130°,则

N2VV的度数为()

A.30°B.40°C.50°D.60°

3、可以用来说明“若/=〃,则“=”是假命题的反例是()

A.a=-\,b=2B.a=2,b=2C.a--2,b=2D.a=4,6=3

4、如图,平行线4昆切被直线46所截.若Nl=70°,则N2的度数为()

rf

A.80°B.90°C.100°D.110°

5、命题“如果aVO,b<0,那么a6>0”的逆命题是()

A.如果a<0,b<o,那么a6<0B.如果ab>0,那么a<0,b<Q

C.如果a>0,。>0,那么a<0D.如果ab<Q,那么a>0,b>0

6、下列说法正确的是()

A.命题是定理,但定理未必是命题B.公理和定理都是真命题

C.定理和命题一样,有真有假D.“取线段的中点C”是一个真命题

7、如图,能与Na构成同位角的有()

C.2个D.1个

8、命题“等角的余角相等”中的余角是()

A.结论的一部分

B.题设的一部分

C.既不属于结论也不属于题设

D.同属于题设和结论部分

9、如图,直线被所截,下列说法,正确的有()

①N1与N2是同旁内角;

②N1与ZACE是内错角;

③D8与N4是同位角;

④N1与N3是内错角.

A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④

10、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分,使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部

分重合,那么我们把这种图形称为平移重合图形,下列图形中,不是平移重合图形的是()

O

二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

1、举例说明命题“如果/片〃,那么出〃”的逆命题为假命题

2、如图,BD平■分AABC,ZA=(4x+30)°,ZDBC=(x+15)°,要使AO〃3C,则x=

3、把命题“同角的余角相等“改写成:如果—,那么一

4、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:

①如果allb,a.Lc,那么Z?±c;

②如果blla,ella,那么bllc;

③如果Z?_La,c_La那么6_Lc;

④如果b-LafC-La,那么bllc.

其中正确的是_.(填写序号)

5、命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是命题.(填“真”或"假”)

三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

1、写出下列各命题的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假.

(1)同位角相等;

(2)如果|a1=b,那么a=b;

(3)等边三角形的三个角都是60°.

2、阅读并完成下列推理过程,在括号内填写理由.

8

2

AC

已知:如图,点。,E分别在线段A8、8c上,AC//DE,AE平分4MC,DF平分NBDE交BC于点

E、F.

求证:DF//AE.

证明:平分4MC(已知),

Z1=Z2=-ZB/AC().

2

•;DF平分NBDE(已知),

•■.Z3=Z4=1(角平分线的定义),

-,-AC//DE(已知),

:.NBDE=NBAC().

AZ2=Z3().

:.DF//AE().

3、在如图所示5x5的网格中,每个正方形的边长都是1,横纵线段的交点叫做格点,线段四的两个端

点都在格点上,点〃也在格点上;

(1)在图①中过点P作的平行线;

(2)在图②中过点。作PQVAB,垂足为。;连接在和BP,则三角形/鳍的面积是.

4、如图1,点40、6依次在直线,瞅上,现将射线以绕点。沿顺时针方向以每秒4。的速度旋转,

同时射线如绕点。沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线瓶¥保持不动,如图2,设旋转时间为t

(0WW30,单位:秒)

B

图1图2

(1)当£=3时;求//%的度数;

(2)在运动过程中,当/力如达到60°时,求t的值;

(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线如与射线3垂直?如果存在,请直接写出1的值;

如果不存在,请说明理由.

5、如图,已知N1+NZ通180°,4=N2,求证:ZA=ZaZAFC

证明:•?N1+4后180°

/.CD//EF(,)

VZA=Z2;.()

(,)

/.AB//CD//EF(,)

,NO,

(,)

NAFE=ZEFOZAFC,Z.=—

参考答案

一、单选题

1、B

【分析】

根据对顶角相等即可求解.

【详解】

解:•.•直线相和"相交于点。,ZAOC=125°,

勿等于125°.

故选B.

【点^青】

本题主要考查了对顶角的性质,熟知对顶角相等的性质是解题的关键.

2、C

【分析】

由对顶角得到/方也油130°,然后利用平行线的性质,即可得到答案.

【详解】

解:由题意,

4BMN与N4/是对顶角,

.•./6肠胃/4岭130°,

':AB//CD,

.•.N5协斗N必沪180°,

.•.NO惭50°;

故选:C.

【点睛】

本题考查了平行线的性质,对顶角相等,解题的关键是掌握所学的知识,正确得到/8肝130°.

3、C

【分析】

若〃=/,则包括或“=_〃,由此分析即可.

【详解】

解:*.*a2=b21

a=匕或a=—b,

反例可为a=-2,b=2,

故选:C.

【点睛】

本题考查命题的判断,以及等式的性质,掌握举例证明命题真假的方法以及等式的性质是解题关键.

4、D

【分析】

直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案.

【详解】

解:

VZ1=7O°,

.\Z1=Z3=7O°,

,:ABHDC,

.,.Z2+Z3=180°,

.•.N2=180°T0°=110°.

故答案为:D.

【点^青】

此题主要考查了平行线的性质以及对顶角,正确掌握平行线的性质是解题关键.

5、B

【分析】

根据互逆命题概念解答即可.

【详解】

解:命题''如果aVO,b<0,那么弱>0”的逆命题是“如果助>0,那么aVO,b<0",

故选:B.

【点睛】

本题考查的是互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个

命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的

逆命题.

6、B

【分析】

命题是判断一件事情的句子,可分为真命题和假命题;公认的真命题称之为公理,经过证明的真命题

称之为定理;命题的结构必须有条件和结论,由此进行分析判断即可得到答案.

【详解】

解:A、说法错误,定理是经过证明的真命题,但是命题不一定是定理;

B、说法正确,公理和定理都是真命题;

C、说法错误,定理是经过证明的真命题,命题有真假之分;

D、说法错误,取线段46的中点。是描述性语言,不是命题,更不是真命题.

故选:B

【点睛】

本题考查命题的定义、公理和定理的概念等相关知识点,牢记定义内容是解此类题的关键.

7、B

【分析】

根据同位角的定义判断即可;

【详解】

如图,与Na能构成同位角的有:Zl,N2,Z3.

故选B

【点睛】

本题主要考查了同位角的判断,准确分析判断是解题的关键.

8、B

【分析】

根据命题题设与结论的定义:题设是已知事项,结论是已知事项推出的事项,进行逐一判断即可.

【详解】

解:“等角的余角相等”中题设是:两个等角的余角,结论是:相等,

故选B.

【点睛】

本题主要考查了命题的题设与结论,熟知定义是解题的关键.

9、D

【分析】

根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案.

【详解】

解:①N1与Z2是同旁内角,说法正确;

②N1与ZACE是内错角,说法正确;

③D8与N4是同位角,说法正确;

④N1与N3是内错角,说法正确,

故选:D.

【点睛】

此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必

有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的

线.同位角的边构成“尸形,内错角的边构成形,同旁内角的边构成“疗形.

10、D

【分析】

如图,平行四边形力灰力中,取BC,49的中点£,F,连接防证明平行四边形是平移重合图形,即可

判断A、B、C;再由找不到一条直线将圆分割成两部分,使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另

一部分重合即可判断D.

【详解】

解:如图,平行四边形被力中,取BC,49的中点6,F,连接品

A

,D

DE

则有:Af^FD,BE=EC,AB=E尺CD,

四边形力啊向右平移可以与四边形跖如重合,

,平行四边形力收力是平移重合图形.

同理可证,正方形,长方形,也是平移重合图形,故选项A、B、C不符合题意,

而找不到一条直线将圆分割成两部分,使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合,则

圆不是平移重合图形,故D符合题意;

故选D.

【点睛】

本题考查平移图形的定义,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.

二、填空题

1、如果-5W5,而(-5)2=5?(举例不唯一)

【解析】

【分析】

首先要写出原命题的逆命题,然后通过实例说明逆命题不成立即可.

【详解】

解:如果/工从,那么球。的逆命题是:如果〃b,那么〃*从.

如果-5r5,而(-5尸=52.

故如果〃b,那么为假命题.

故答案为:如果-5工5,而(-5)2=夕(举例不唯一).

【点睛】

本题考查逆命题的相关知识,关键是能够写出原命题的逆命题.

2、20

【解析】

【分析】

利用角平分线的定义求解?ABC(2x+3O)?,再由A£)〃BC可得?4?ABC180?,再列方程求解即可.

【详解】

解:;切平分ZA3C,/DBC=(x+15)。,

\1ABCgDBC(2x+30)?,

由45〃3C,

\?A2ABC180?,而ZA=(4x+30)。,

\2x+30+4x+30=180,

解得:x=20,

所以当x=20时,AD//BC,

故答案为:20

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义,平行线的判定与性质,一元一次方程的应用,掌握平行线的判定与性

质是解本题的关键.

3、两个角是同一个角的余角这两个角相等

【解析】

【分析】

根据命题的概念把原命题改写成“如果…,那么…”的形式,根据余角的概念判断即可.

【详解】

解:命题“同角的余角相等”,改写成“如果…,那么…”的形式为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

故答案为:两个角是同一个角的余角,这两个角相等.

【点睛】

本题考查的是命题的概念,命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题

设,“那么”后面解的部分是结论.

4、①②④

【解析】

【分析】

根据两直线的位置关系一一判断即可.

【详解】

解:在同一个平面内,①如果a〃6,a-Lc,那么正确;

②如果6〃a,ella,那么6//c,正确;

③如果6_La,c_La,那么b〃c,错误;

④如果£_La,c_l_a,那么〃/c,正确;

故答案为:①②④.

【点睛】

本题考查两直线的位置关系,解题的关键是掌握垂直于同一直线的两条直线平行,平行于同一直线的

两条直线平行.

5、假

【解析】

【分析】

由平行线公理进行判断,即可得到答案.

【详解】

解:垂直于同一直线的两条直线互相平行;

...原命题是假命题;

故答案为:假;

【点睛】

本题考查了判断命题的真假,解题的关键是熟记平行线公理进行判断.

三、解答题

1、(1)相等的角是同位角,是假命题;(2)如果46,那么|a|=|引,是真命题;(3)三个角都是

60°的三角形是等边三角形,是真命题.

【分析】

根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题,判断真假即可.

【详解】

解:(1)同位角相等的逆命题是相等的角是同位角,是假命题;

(2)如果|a|二",那么的逆命题是如果无6,那么|a|=|b|,是真命题;

(3)等边三角形的三个角都是60°的逆命题是三个角都是60°的三角形是等边三角形,是真命题.

【点睛】

力本题考查的是互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个

命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的

逆命题.

2、角平分线的定义;ZBDE-,两直线平行,同位角相等;等量代换;同位角相等,两直线平行.

【分析】

根据角平分线的定义和平行线的性质与判定即可证明.

【详解】

证明:,•・A£平分々AC(已知),

.­.Z1=Z2=1ZBAC(角平分线的定义).

;DF平分NBDE(已知),

;.N3=N4=;NBDE(角平分线的定义),

VAC//DE(已知),

.-.ZBDE=ZBAC(两直线平行,同位角相等).

.-.Z2=Z3(等量代换).

:.DF//AE(同位角相等,两直线平行).

故答案为:角平分线的定义;ZBDE;两直线平行,同位角相等;等量代换;同位角相等,两直线平

行.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义,平行线的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行

求解.

3、⑴见解析;(2)见解析,5.

【分析】

(1)根据平行线的画法即可得;

(2)根据垂线的画法即可得,再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可得.

【详解】

解:(1)如图①,PC即为所求.

c

R

(2)如图②,PQ即为所求.

3x4-^x3xl-1x3x1-Ix4x2=5,

故答案为:5.

【点睛】

本题考查了平行线和垂线的画法等知识点,熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键.

4、(1)150°;(2)12或24;(3)存在,9秒、27秒

【分析】

(1)根据//如=180°-/4-计算即可.

(2)先求解。4。3重合时,仁电再分两种情况讨论:当0W1W18时;当18WCW30时;再构建方程

求解即可.

(3)分两种情形,当0WCW18时;当18W1W30时;分别构建方程求解即可.

【详解】

解:(1)当£=3时,/力密180°-4°X3-6°X3=150°.

(2)当0A重合时,4/+6/=180,

解得:t=18,

当0«8时:

ZAOB=60°,

\?AOM?BON180?60?120?,

42+6—120

解得:,=12,

当18WtW30时:则?AOM?BON180?60?,

4^+61=180+60,

解得力=24,

答:当N/1仍达到60°时,2的值为6或24秒.

(3)当0W1W18时、由0AL08,

ZAO

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论