《商不变的规律》说课（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版

《商不变的规律》说课（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学北师大版主备人备课成员设计思路本节课以《商不变的规律》为核心内容，围绕北师大版四年级上册数学教材进行设计。课程设计旨在通过实际问题引入，引导学生发现并理解商不变规律，培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。在教学过程中，注重启发式教学，让学生在操作、探究、交流中掌握规律，增强数学思维的应用意识，为后续数学学习打下坚实基础。核心素养目标分析本节课核心素养目标主要包括逻辑思维与数学抽象能力的培养。通过探究商不变规律，学生将发展数学推理能力，能够从具体算例中发现规律，形成数学概念，从而提升逻辑思维水平。同时，通过对规律的理解和运用，学生将培养抽象思维，能够将具体问题抽象化，运用数学规律解决实际问题，增强数学应用意识。学情分析本节课面对的学生是四年级学生，他们在知识层面已经掌握了基本的四则运算，并对除法有了初步的理解。在能力上，学生具备了一定的观察、分析和归纳能力，但逻辑推理和抽象思维能力尚处于发展阶段。在素质方面，学生的好奇心和学习热情较为旺盛，但专注力和持久性有待提高。

行为习惯上，学生可能存在依赖性强、自主学习能力不足的问题，这可能会影响他们对新知识点的接受和掌握。此外，学生在课堂参与度、合作学习以及提问方面可能表现出一定的积极性，但需要引导和鼓励以进一步提升。在课程学习中，学生对于直观、形象的教学内容更感兴趣，因此，教学中应注重利用实际例子和操作活动，帮助学生更好地理解和内化商不变规律，提高学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：人手一册北师大版四年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与商不变规律相关的PPT演示文稿，以及含有例题和练习题的学案。

3.实验器材：计数器、小黑板、彩色粉笔。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备一张大桌子和足够的座椅，便于小组讨论和合作。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商不变规律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，我们在做除法时，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，你们觉得商会发生什么变化呢？”

-展示一些关于商不变规律的实际例子，如商品折扣、人口密度等，让学生初步感受商不变规律在日常生活中的应用。

-简短介绍商不变规律的基本概念，为接下来的学习打下基础。

2.商不变规律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商不变规律的基本概念、应用场景和原理。

过程：

-讲解商不变规律的定义，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（不包括0），商不变。

-使用图表或示意图帮助学生理解商不变规律，如通过长方形面积的变化来形象说明。

-通过实例，让学生更好地理解商不变规律的实际应用，如计算大数除法时简化运算。

3.商不变规律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商不变规律的特性和应用。

过程：

-选择几个典型的商不变规律案例进行分析，如计算分数的除法、简化比例运算等。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解商不变规律的多样性。

-引导学生思考这些案例在解决问题时的便利性和重要性，以及如何应用商不变规律解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论商不变规律在生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与商不变规律相关的实际问题进行深入讨论。

-小组内讨论该问题的解决方法，如何运用商不变规律简化计算过程。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商不变规律的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方法、商不变规律的应用等。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商不变规律的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括商不变规律的基本概念、案例分析等。

-强调商不变规律在简化数学运算、解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用商不变规律。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于商不变规律在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数字故事：收集和整理一些关于商不变规律的实际故事，如数学家的发现过程、商不变规律在历史中的有趣应用等，让学生了解数学知识的来源和演变。

-数学游戏：设计一些基于商不变规律的数学游戏，如商不变规律找不同、商不变规律猜谜等，增强学生对商不变规律的理解和记忆。

-数学论文：选取一些与商不变规律相关的学术文章或研究报告，供有兴趣的学生阅读，以拓展其对商不变规律深层次的认识。

-实际应用案例：收集商不变规律在各个领域的应用案例，如工程预算、经济分析等，让学生了解商不变规律在现实生活中的重要作用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在家中尝试创造自己的数学游戏，与家人一同参与，通过游戏的方式巩固商不变规律的理解。

-建议学生利用网络资源，如数学论坛、在线数学社区等，与其他学生交流商不变规律的学习心得和应用实例，互相学习，共同进步。

-引导学生关注生活中的数学现象，发现并记录商不变规律在日常生活中的应用，如购物打折、烹饪配比等，培养学生的数学敏感性。

-鼓励学生阅读数学书籍和文章，特别是关于数学历史和数学文化的书籍，让学生了解数学的发展过程，增强数学学习的兴趣。

-建议学生参与数学竞赛或数学俱乐部活动，通过解决实际问题，提高运用商不变规律解决问题的能力。

-鼓励学生进行小组研究项目，选择一个与商不变规律相关的主题，进行深入研究，并在班级中进行分享，激发学生的研究兴趣和合作精神。

-提供一些数学工具，如计算器、数学软件等，帮助学生进行更复杂的数学运算和探究，提高学生的数学技能。教学反思与改进今天的课堂上，我对《商不变的规律》进行了深入的教学，学生们整体表现出了积极的参与态度。然而，通过对学生反应和作业的观察，我也发现了一些需要改进的地方。

在设计反思活动时，我首先让学生填写了一份课后反馈问卷，以了解他们对商不变规律的理解程度，以及他们对教学方式的看法。通过问卷，我发现虽然大部分学生对商不变规律有了基本的理解，但仍有部分学生对规律的应用感到困惑。此外，一些学生提出，案例分析与实际生活的联系不够紧密，他们希望能有更多实际的例子来加深理解。

针对这些问题，我计划采取以下改进措施：

1.强化概念讲解：在未来的教学中，我会更加注重对商不变规律概念的讲解，通过更多的例题来帮助学生理解和掌握规律。我还会设计一些互动环节，让学生在课堂上即时应用规律解决问题，以便及时检验他们的理解程度。

2.生活化案例引入：我会收集更多与学生生活紧密相关的案例，如购物时的折扣计算、家庭预算等，让学生在熟悉的情境中学习商不变规律，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。

3.小组合作学习：我会增加小组合作的时间，让学生在小组内共同探讨商不变规律的应用，这样不仅可以提高他们的合作能力，还能通过同伴互助来加深对知识点的理解。

4.个性化辅导：对于理解上存在困难的学生，我会安排课后辅导时间，针对性地解答他们的疑问，确保每个学生都能跟上教学进度。

5.反馈与调整：我会在每节课后收集学生的反馈，根据他们的建议和困惑及时调整教学方法和内容，确保教学内容更加贴近学生的需求。

6.家校沟通：我会加强与家长的沟通，让家长了解学生在数学学习上的进展和存在的问题，鼓励家长在家中为孩子提供更多的数学学习机会，形成家校共育的良好环境。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂表现整体积极，学生们能够跟随教学节奏，对商不变规律的引入表现出浓厚的兴趣。在基础知识讲解环节，学生们认真听讲，积极参与课堂互动，对于提出的问题能够积极思考并尝试回答。在案例分析环节，学生们能够结合自己的生活经验，对案例进行分析和讨论。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示环节中，学生们能够有效地在小组内部分工合作，共同探讨商不变规律在实际生活中的应用。各小组代表在展示时，能够清晰地表达本组的讨论结果，展示出对商不变规律的理解和应用能力。同时，学生们也学会了倾听他人的观点，并在点评环节给出了有建设性的反馈。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，大部分学生能够正确理解和运用商不变规律解决基本的数学问题。但仍有少数学生在理解上存在困难，尤其是在处理复杂问题时，表现出一定的迷茫。测试也暴露出一些学生对商不变规律的应用还不够熟练。

4.课后作业：

课后作业的完成情况良好，学生们能够按照要求撰写关于商不变规律在实际生活中应用的短文或报告。作业中，学生们能够结合自己的实际经验，展示出对商不变规律的理解和运用。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我观察到学生们在理解商不变规律方面有了一定的进步，但同时也发现了一些不足之处。在课堂表现方面，我鼓励学生们继续保持积极参与的态度，同时也提醒他们在思考问题时要有深度，不仅仅停留在表面。小组讨论成果展示环节，我对学生们的合作精神和表达能力的提升表示赞赏，同时指出在表达时要注意逻辑性和条理性。

随堂测试的结果表明，我们需要在后续的教学中加强对学生个别辅导，特别是对于那些理解上存在困难的学生。我会针对性地提供额外的学习材料和解题技巧，帮助他们更好地掌握商不变规律。

在课后作业方面，我看到了学生们对商不变规律在实际生活中应用的深入思考。我会挑选一些优秀的作业进行展示，以此激励学生们更加积极地探索数学知识的应用。

总体来说，本节课的教学效果是积极的，但也存在改进的空间。我会根据学生们的反馈和表现，调整教学策略，确保每个学生都能够理解和掌握商不变规律。板书设计①商不变规律的引入

-商不变规律的定义

-被除数和除数的关系

-商不变的原理

②商不变规律的详细讲解

①商不变规律的表达式

-被除数×