北师大版五上第五课时第11课时 练习七 教案

北师大版五上第五课时第11课时练习七教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版五上第五课时第11课时练习七教案教学内容北师大版五年级上册第五课时第11课时《练习七》

本节课主要围绕第五单元“多边形的面积”进行练习。内容包括：

1.复习多边形面积的计算方法，如长方形、正方形、平行四边形、三角形等。

2.巩固多边形面积公式的应用，通过练习题巩固计算过程。

3.培养学生运用多边形面积公式解决实际问题的能力。

4.提高学生对多边形面积计算方法的熟练程度，为后续学习打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和数学运算能力。通过练习多边形面积的计算，学生将提高对图形特征的理解，发展解决问题的策略，增强逻辑思维和推理能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会如何将数学知识应用于生活，提升应用意识和创新意识，培养独立思考和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是让学生掌握以下核心内容：

-长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算公式。

-能够熟练运用面积公式解决实际问题。

具体细节如下：

-掌握长方形和正方形面积的计算方法：长×宽，长×边长。

-理解并运用平行四边形面积的计算方法：底×高。

-掌握三角形面积的计算方法：底×高÷2。

-能够将不规则图形分解为规则图形，并计算其面积。

例如：通过练习题，让学生计算教室的长方形面积，以及将一个不规则多边形分解为几个三角形后，分别计算每个三角形的面积。

2.教学难点

本节课的教学难点主要涉及以下几个方面：

-学生对于面积公式中“底”和“高”的概念理解不清。

-学生在解决实际问题时，难以确定不规则图形的底和高。

-学生对于面积单位转换和精确度掌握不足。

具体细节如下：

-学生可能会混淆长方形和正方形面积公式中的“长”和“宽”，或者平行四边形和三角形的“底”和“高”。

-例如，在计算一个平行四边形面积时，学生可能错误地将斜边作为底，导致计算错误。

-学生在解决实际问题时，可能难以识别不规则多边形中的规则图形，或者不知道如何测量不规则图形的底和高。

-例如，学生需要学会如何使用尺规作图，确定不规则多边形的高，以及如何进行单位转换，如将平方米转换为平方厘米。教学资源准备1.教材：每人一本北师大版五年级上册数学教材，确保学生能够跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括多边形面积计算的动态演示，以及不同形状的多边形图片。

3.实验器材：准备直尺、三角板、量角器等工具，以便学生在课堂实践中测量和绘制多边形。

4.教室布置：将教室分为几个小组讨论区域，每组配备必要的绘图和计算工具，以便学生进行小组合作学习。教学过程1.导入新课

-（教师）同学们，大家好！我们已经学习过如何计算长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积。今天我们将通过练习七来巩固这些知识，并提高我们的计算能力。请大家打开教材，翻到练习七。

2.复习旧知识

-（教师）首先，我们来复习一下这些图形的面积计算公式。请问，长方形的面积如何计算？

-（学生）长方形的面积等于长乘以宽。

-（教师）很好。那么正方形的面积呢？

-（学生）正方形的面积等于边长乘以边长。

-（教师）平行四边形呢？

-（学生）平行四边形的面积等于底乘以高。

-（教师）最后，三角形的面积呢？

-（学生）三角形的面积等于底乘以高除以二。

3.练习计算

-（教师）现在，请大家跟随我在黑板上展示的例子，一起来计算一些图形的面积。我们来看练习七的第一题。这是一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米。请计算这个长方形的面积。

-（学生）长方形的面积是40平方厘米。

-（教师）很好，接下来是一个正方形，边长是10厘米。请计算这个正方形的面积。

-（学生）正方形的面积是100平方厘米。

-（教师）现在，我们来看一个平行四边形。底是6厘米，高是4厘米。请计算这个平行四边形的面积。

-（学生）平行四边形的面积是24平方厘米。

-（教师）最后，这是一个三角形，底是8厘米，高是5厘米。请计算这个三角形的面积。

-（学生）三角形的面积是20平方厘米。

4.解决实际问题

-（教师）很好，我们现在已经能够熟练计算这些图形的面积了。接下来，我们将运用这些知识来解决一些实际问题。请大家看练习七的第五题。这里有一个不规则的多边形，我们可以将其分解为两个三角形和一个长方形。请大家尝试计算这个不规则多边形的面积。

-（学生）首先，我将这个不规则多边形分解为一个长方形和两个三角形。长方形的面积是长乘以宽，即15厘米乘以10厘米，得到150平方厘米。接下来，我计算两个三角形的面积。第一个三角形的底是5厘米，高是10厘米，面积是25平方厘米。第二个三角形的底是10厘米，高是5厘米，面积也是25平方厘米。最后，我将这三个面积相加，得到200平方厘米。

5.小组讨论

-（教师）很好，现在请大家四人一组，共同完成练习七的第八题。这个题目要求你们计算一个教室的面积。每个小组将得到一张教室的平面图，你们需要测量并计算教室的面积。记得将结果以平方米为单位报告。

-（学生小组活动）学生分小组进行测量和计算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

6.总结与反馈

-（教师）好的，大家都完成了教室面积的计算。请每个小组报告你们的计算结果。

-（学生小组报告）每个小组依次报告计算结果，教师给予反馈和指导。

7.家庭作业布置

-（教师）今天的家庭作业是完成练习七的剩余题目。请大家在回家后认真完成，明天我们将在课堂上讨论你们的答案。

8.结束语

-（教师）今天的课程到这里就结束了。希望大家能够通过今天的练习，进一步巩固多边形面积的计算方法，并在解决实际问题时更加得心应手。下节课我们将继续学习更多有趣的数学知识。大家下课！教学资源拓展1.拓展资源

-在本节课中，我们学习了多边形的面积计算。以下是一些与本节课教学内容相关的拓展资源：

-探索多边形面积计算的起源和发展，了解古代数学家如何计算土地面积。

-研究不同文化中关于多边形面积计算的方法，如埃及、巴比伦和中国古代的计算方法。

-学习多边形面积计算在实际生活中的应用，如建筑设计、土地测量、城市规划等。

-探索多边形与其他几何图形（如圆形、椭圆形）面积计算的关联性。

2.拓展建议

-为了帮助学生更深入地理解和掌握多边形面积计算的知识，以下是一些建议的拓展学习活动：

-阅读相关的数学历史书籍或文章，了解多边形面积计算的发展历程，例如《数学简史》等。

-观看教学视频，如“多边形面积计算方法讲解”，加深对面积计算公式的理解。

-完成在线互动练习题，如“多边形面积计算游戏”，通过游戏化的方式巩固知识点。

-参与数学竞赛或挑战活动，如“多边形面积计算挑战”，提高解题技巧和速度。

-进行实地测量活动，如在家中或学校测量不同多边形的实际尺寸，计算它们的面积，并记录下来。

-与同学组成学习小组，共同讨论和解决多边形面积计算中的难题，互相学习和帮助。

-利用数学软件或应用程序，如GeoGebra，探索多边形的性质和面积计算方法。

-阅读相关的数学杂志或科普文章，了解多边形面积计算在科学研究中的应用。

-尝试设计一个小项目，如“我的梦想花园”，在其中应用多边形面积计算来规划花园布局。板书设计①多边形面积计算公式

-长方形面积：长×宽

-正方形面积：边长×边长

-平行四边形面积：底×高

-三角形面积：底×高÷2

②实际问题解决步骤

-识别图形类型

-确定底和高

-应用相应公式计算面积

-单位转换（如有必要）

③关键词和概念

-面积

-底

-高

-单位转换

-不规则多边形分解典型例题讲解例题1：计算长方形的长和宽分别是12厘米和8厘米的面积。

解答：长方形的面积=长×宽=12厘米×8厘米=96平方厘米。

例题2：一个正方形的边长是15厘米，求它的面积。

解答：正方形的面积=边长×边长=15厘米×15厘米=225平方厘米。

例题3：一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，求它的面积。

解答：平行四边形的面积=底×高=10厘米×6厘米=60平方厘米。

例题4：一个三角形的底是9厘米，高是12厘米，求它的面积。

解答：三角形的面积=底×高÷2=9厘米×12厘米÷2=54平方厘米。

例题5：一个不规则多边形由一个长方形和两个三角形组成，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，两个三角形的底分别是4厘米和8厘米，高都是5厘米，求这个不规则多边形的面积。

解答：首先计算长方形的面积=长×宽=10厘米×6厘米=60平方厘米。

然后计算两个三角形的面积，第一个三角形的面积=底×高÷2=4厘米×5厘米÷2=10平方厘米，第二个三角形的面积=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米。

最后将三个面积相加，得到不规则多边形的总面积=60平方厘米+10平方厘米+20平方厘米=90平方厘米。

补充说明：

-在解决不规则多边形的面积问题时，首先需要将其分解为规则图形，然后分别计算每个规则图形的面积，最后将它们相加得到总面积。

-在实际操作中，学生需要使用尺子和其他测量工具准确测量图形的尺寸，以确保计算结果的准确性。

-在计算过程中，学生应注意单位的一致性，如果题目给出的单位不是平方米，可能需要进行单位转换。

-学生应该熟悉各种图形的特征，以便能够快速识别并正确应用面积公式。

-在解决实际问题时，学生应该能够将理论知识应用到具体情境中，例如计算房间的面积、花园的面积等。教学反思今天的课程让我对学生的学习情况和教学方法有了更深的认识。在教授多边形面积计算这一课时，我注意到了以下几个关键点，这些点对于改进未来的教学非常有价值。

首先，学生在复习旧知识时表现出了较好的掌握程度。对于长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算公式，大多数学生都能够迅速回答出来。这让我意识到，我们之前的教学工作是有成效的，学生们已经建立了一定的数学基础。

然而，在解决实际问题时，一些学生遇到了困难。特别是在处理不规则多边形的面积计算时，他们往往不知道如何下手。这提示我，在未来的教学中，我需要更多地强调问题解决的方法和策略，而不仅仅是公式的记忆。

在小组讨论环节，我观察到学生们能够积极地参与到讨论中，但也有一些小组的合作不够高效。有的学生似乎在依赖组内其他成员的答案，而不是自己动手计算。这可能意味着我需要更多地鼓励每个学生独立思考，并在小组合作中发挥他们的主动性。

在布置家庭作业时，我发现有些学生对作业的态度不够认真。这可能是因为他们觉得课堂上的练习已经足够，或者他们可能对数学学科缺乏兴趣。我需要思考如何激发学生的学习兴趣，让他们意识到数学的实用性和趣味性。

此外，我也注意到自己在教学过程中的一些不足。例如，我在讲解例题时可能没有足够详细地解释