“双减”初中数学七年级单元整体作业设计案例

基于单元整体教学的初中数学作业设计

—以《概率初步》为例

学段：初中（七年级）学科：数学

教材章节：北师大版数学七年级下册第六章《概率初步》

作业类型：单元复习课作业

一、理论依据与指导思想

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，遵循教育教学规律，

落实立德树人根本任务，发展素质教育。聚焦中国学生发展核心素养，

培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力，引导学

生明确人生发展方向，成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者

和接班人。

二、设计思路与目标

以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，

通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养

学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。

三、实施过程与策略

作业内容设计意图

评价学生是否能够进行概率的计

（一）基础类作业算，以及学生对随机事件及其概率的理

解。

（二）综合实践类作业：根据从学生熟悉的简单游戏活动出发，

本章学习的内容，设计一款游引导学生逐步发现并思考看似简单但

1

戏。又具有挑战性的问题，综合运用所学过

1.游戏规则需符合古典概型的数字运算和概率模型知识解决问题。

或几何概型；评价学生能否积极参与任务，是否

2.游戏设计理念：创新、有趣、持有科学的态度，能否积极地思考；

有数学思想、有实用价值；发展学生正确的随机观念，发展学

3.游戏设计中的图案可以彩生"用数学"的意识与能力，进一步体

绘，发挥大家的特长。会"数学就在我们身边”，让学生了解

请将游戏规则与相关配概率在日常生活和生产实践中的应用。

图以海报形式设计在A4纸上。

（三）反思类作业

1•设计结构性思维导图；让学生体验数学知识之间的内在

2.设计模块式手抄报；联系，初步形成对数学整体性的认识。

以上任务二选一完成。

四、作业反馈与效果分析

（-）基础类作业

1.下列事件中，是必然事件的为（）

A.3天内会下雨

B.打开电视，正在播放广告

C.367人中至少有2人公历生日相同

D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

2.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上

2

C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次正面朝上

3.有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4,5,6,7,8,

若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，则这张牌正面上

的数字为偶数的概率是（）

A」B.-C.-D.-

5555

4.如图，飞镖游戏板中的每一块正方形除颜色外都相

同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖在游戏

板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A」B」C.-D.-

5435

5•春天游园会有一个摊位的游戏，是先转动转盘，如果指针箭头停在奇

数的位置，玩的人就可以从袋子摸出一个弹珠，转盘和袋子里的弹珠

如图所示，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品,

小刚玩了这个游戏，小刚得到奖品的可能性

为（）

A.不可能B.可能性大C.可能性小D.大约50%的可能

6.一次抽奖活动中，印发奖券IooO张，其中一等奖20张，二等奖80

张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会

是（）

A.-B.-C.-D.-

5025510

7.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等份，转动转

盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）

3

转6M绍森2转盘3转盘4

A.转盘1与转盘4B.转盘2与转盘4

C.转盘3与转盘4D.转盘2与转盘3

8•下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.

下面有三个推断:

①当投掷次数是500时，计算机记录"钉尖向上"的次数是308,所以“钉

尖向上”的概率是0.616.

②随着试验次数的增加，"钉尖向上"的频率总在0.618附近摆动，显示

出一定的稳定性，可以估计"钉尖向上''的概率是0∙618.

③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为IOOO时，"钉尖向上"的

概率一定是0.620.

其中合理的是（I

A.①B^C.①②D.①③

9.抛掷一枚质地均匀的硬币15次，有6次出现正面朝上，则出现正面

朝上的频率是.

4

10.在一个暗箱里放有"个除颜色外其它完全相同的球，这。个球中红

球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放

回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%,

那么可以推算出"大约是.

11.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事

件？

(1)任意掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6；

(2)在一个平面内，三角形三个内角的和是190。；

(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

(4)明天一早会下雨.

12.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共

20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下

颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计

数据：

摸球的次数北1001502005008001000

摸到白球的次数m5996116290480601

摸到白球的频率拳0.590.640.58α0.600.601

(1)上表中的a=；

(2)"摸到白球”的概率的估计值是(精确到0.1)；

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

13.一个正方体骰子，其中一个面上标有"1”，两个面上标有"2”，三个

5

面上标有"3”，求这个骰子掷出后.

(1)“2”朝上的概率；

(2)朝上概率最大的数；

(3)如果规定出现朝上的数为1或2时，甲胜；出现朝上的数为3,

乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些？

14.一个布袋中有5个红球和10个白球，它们除颜色外都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是白球的概率；

(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，

要使从袋中摸出一个球是红球的概率为：，问取走了多少个白球？

90%的学生能掌握本章内容，书写规范完整的解题过程，基本达到

了巩固知识技能、检测学习目标达成情况的目的。

(二)综合实践类作业

学生对"设计游戏"的热情度非常高，70%的学生能按照作业要求

精心设计，针对学生设计成果的优劣，综合作业要求，我对本次作业

采用了"文字符号书写工整、数学逻辑严谨清晰、游戏设计背景合理、

版面设计富有创意"四个角度打分制的评价模式，让学生感受到无论

哪个方面的优势都值得鼓励和发扬，数学也是一种艺术。

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(三)反思类作业

7

在设计思维导图和制作手抄报方面，七年级的学生已经进行了一

个多学期的训练，所以绝大多数学生能绘制出具有简单知识框架结构

的比较完整的作品，能把自己对本章知识的认识表达出来。

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