河北邢台市南宫市2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

2024-2025学年度第一学期完美测评①八年级数学（人教版）范围：第11~12章第2节考生注意：1．本试卷共6页，总分120分。2．答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。3．答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能2．四位同学画出如下的线段，其中能表示高的是（）A． B． C． D．3．下面四个三角形中，与图中的全等的是（）A． B． C． D．4．如图，的面积为36，，点为边上一点，过点分别作于点，于点，若，则长为（）A．2 B．3 C．4 D．65．十二边形的外角和为（）A． B． C． D．6．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）A．5 B．6 C．7 D．107．若一个多边形的外角和是它内角和的，那么这个多边形从一个顶点可以作（）条对角线．A．2 B．3 C．4 D．58．如图，在中，，，垂足分别为、，与交于点，连接并延长交于点．若，，，则（）A． B． C． D．9．如图，，，点在边上，，和交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（）A． B． C． D．11．在折纸活动中，王强做了一张纸片，点、分别是、上的点，将沿着折叠压平，与重合，且，若，则等于（）A． B． C． D．12．如图1是某款雨伞的实物图，图2是该雨伞部分骨架示意图．测得，点、分别是、的三等分点，，那么的依据是（）图1图2A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③．其中不能确定的是________．（只填序号）14．如图，、分别是的高和角平分线，，，则的度数为________．15．在中，是的外角的平分线，且交的延长线于点．，，则的度数为________．16．如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题6分）已知、、分别为的三边，且满足，．（1）求的取值范围；（2）若的周长为12，求的值．18．（本小题6分）如图，于点，于点，，，，．为延长线上一点．求：（1）的度数；（2）的长．19．（本小题8分）如图，在中，是中线，，．（1）与的周长差为________；（2）点在边上，连接，若三角形的周长被分成的两部分的差是．求线段的长．20．（本小题8分）如图，，与相交于点，平分，交于点，交的延长线于点．（1）若，求的度数；（2）若点是的中点，求证：．21．（本小题10分）如图，是的高，是的角平分线，是的中线．（1）若，，求的度数；（2）若，与的周长差为3，求的长．22．（本小题10分）在中，，过点作于点，延长至点，使得，过点作，交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23．（本小题12分）小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点．当小球摆到位置时，过点作于点，测得，（图中的点，，，在同一平面内）．（1）猜想此时与的位置关系，并说明理由；（2）求的长．24．（本小题12分）如图①，已知线段、相交于点，连接、．我们把这种图形称之为“8字型”．试解答下列问题：图①图②（1）在图①中写出、、、之间的等量关系为________；（2）如图②，和的平分线和相交于点，并与、分别交于点、．①若，，求的度数；②探究与、之间有何等量关系，并说明理由．2024-2025学年度第一学期完美测评①八年级数学（人教版）参考答案一、选择题题号123456789101112选项DDCBCCABAACD二、填空题13．②14．1615．16．24三、解答题17．解：（1）∵，，分别为的三边，，，∴，解得：．故的取值范围为；（2）∵的周长为12，，∴，解得．故的值是3.5．18．解：（1）∵，∴．∴．（2）∵，∴，．∴．19．解：（1）4；（2）①折线比折线大时，即，∵，，∴；②折线比折线大时，即，∵，，∴．综上，线段的长为或．20．解：（1）∵，∴，．∵平分，∴．∴．∵，∴．（2）∵平分，∴．∵，∴．∴．∵点是的中点，∴．在和中，∵，∴．∴．∴．21．解：（1）∵是的高，∴．∵，∴．∵是的角平分线，，∴．∴．（2）∵是的中线，∴．∵与的周长差为3，∴．∴．∵，∴．22．解：（1）证明：∵，∴，∵，，∴，∵，∴．（2）∵，，∴，∴，∴．23．解：（1），理由如下：∵于点，于点，，又根据题意得：，，∴，∴，又∵，∴，即，