天津市南仓中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)_第1页
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天津市南仓中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(无答案)_第3页
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文档简介

天津市南仓中学2024至2025学年度第一学期高二年级过程性检测（数学学科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟.第Ⅰ卷至1页，第Ⅱ卷至2页.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效.第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，共36分.一、选择题（每小题4分，共36分）1.直线：的一个方向向量为（）A. B. C. D.2.已知空间向量，，若与垂直，则等于（）A. B. C. D.3.已知直线：，则下列结论正确的是（）A.直线的倾斜角是 B.过与直线平行的直线方程是C.点到直线的距离是1 D.若直线：，则4.过圆：外一点，以为直径的圆的标准方程是（）A. B.C. D.5.在四棱锥中，底面是正方形，是的中点，若，，，则（）A. B.C. D.6.已知空间向量，，则下列结论正确的是（）A.向量在向量上的投影向量是B.C.D.7.已知直线的方程是，则对任意的实数，直线一定经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.从点出发的一条光线，经过直线：反射，反射光线恰好经过点，则反射光线所在直线的斜率为（）A. B. C. D.9.已知点，，若点在线段上，则的取值范围为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.2.本卷共11小题，共84分.二、填空题（每小题4分，共24分）10.经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______.11.经过点，倾斜角是60°的直线方程是______.12.三点，，在一条直线上，则的值为______.13.已知，若点是直线：上的任意一点，则的最小值为______.14.在平面直角坐标系中，已知点，点，为直线上一动点，则的最小值是______.15.已知点，，点是圆上任意一点，则面积的最小值为______.三、解答题（每题12分，共60分）16.（本小题12分）已知直线：，：，其中为实数.（1）当时，求直线，之间的距离；（2）当时，求过直线，的交点，且垂直于直线的直线方程.17.（本小题12分）已知空间向量，.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，，求的最大值.18.（本小题12分）如图所示，已知三角形的三个顶点为，，，求：（1）所在直线的方程；（2）边上的高所在直线的方程；（3）三角形的面积.19.（本小题12分）如图，在三棱锥中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，.（1）求点到直线的距离（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离.20.（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.（1）取的中点，求证：平面；（2）求直线与所成角的余弦值.（3

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