物理鲁科版（2019）必修第三册 第2章复习课件

第2章电势能与电势差

章末复习课件[学习目标]3.理解电场强度与电势差的关系，知道平行金属板电容器电容的决定因素，熟练应用有关公式解题。1.熟练应用电场力做功的公式，理解电场力做功与电势能变化的关系。2.理解电势能、电势、电势差、等势面、电容等物理概念的意义，知道比值定义法的作用。知识网络构建深化理解3．电势的高低与电场强度的大小没有联系。如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小。2．在匀强电场中：①同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等；②相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等。

1．在应用描述电势、电势能、电势差的公式时，q、W、U、Ep、φ都直接代入正负号进行运算，而应用描述电场力、电场强度的公式运算时可以不代入正负号。5．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量

偏转角

。4．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还

是与电源断开；电容器接在电源上时，电压不变，

；断开电源时，电容器所带电荷量不变，

，改变两极板距离，

场强不变。[基础练习]1.(多选)如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E的匀强电场中，以初速度v0沿直线ON做匀变速运动，直线ON与水平面的夹角为30°。若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g，且mg＝Eq，则(

)A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为D．小球电势能的最大值为答案BD

2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。则(

)A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb答案D

3.一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行实线是电场线，则下列说法正确的是(

)A．a点的电势比b点高B．电子在a点的加速度方向向右C．电子从a点到b点动能减小D．电子从a点到b点电势能增加解析：根据电子的运动轨迹可知，电子受到的电场力向右，因此可知电场线的方向向左，沿电场线的方向，电势降低，所以a点的电势比b点低，所以A错误。由A项分析可知，电子受到的电场力向右，所以电子在a点的加速度方向向右，所以B正确。从a点到b点的过程中，电场力做正功，所以电子从a点到b点动能增加，所以C错误。电场力做正功，电势能减小，所以电子从a点到b点电势能减小，所以D错误。答案B

重点题型分析一、静电场中的三类常考图像问题(一)

φ­-x图像(1)φ­x图线上某点切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零，则对应位置处电场强度为零。(2)在φ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。[例1]

在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子(

)A．在－x0～0区间一直做加速运动B．在0～x0区间受到的电场力一直减小C．在－x0～0区间电势能一直减小D．在－x0～0区间电势能一直增加[解析]

从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E＝，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ-­x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确。[答案]

D(二)

Ep­-x图像(1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功；电势能增加，电场力做负功。(2)根据ΔEp＝－W＝－Fx，图像Ep­-x斜率的绝对值表示电场力的大小。[例2](多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是(

)A．粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B．x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向C．x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D．x1处的电势比x2处的电势低

[解析]

由于粒子从x1运动到x2电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项A正确，B错误；由|ΔEp|＝|qEΔx|，即|qE|＝

，由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，选项C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，选项D正确。[答案]

AD(三)

E­-x图像在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，E＞0表示场强沿正方向，E＜0表示场强沿负方向；E­x图线与x轴所围成的面积表示电势差，如果取x＝0处为电势零点，则可由图像的面积分析各点电势的高低，综合分析粒子的运动，进一步确定粒子的电性、电场力做功及粒子的动能变化、电势能变化等情况。[例3]

(多选)某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处，假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，下列说法正确的是(

)A．粒子一定带负电B．粒子的初动能大小为qE0x0C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0

[答案]

BD对于电场中的各类图像问题，无论是哪类图像，其根本还是准确视图，分析图像的物理意义。(1)结合物理公式规律明确图像的斜率表示什么，斜率的正负代表什么，图像与横轴所夹面积是否有意义。(2)灵活应用电场中的功能关系，结合分析粒子的运动，进一步可分析粒子的电性、做功情况、动能变化、电势能变化等问题。[方法归纳]二、“等效法”在电场中的应用

处理带电粒子在“等效力场”中的运动，要关注以下两点：一是对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而确定电场力做功情况；二是注意带电粒子的初始运动状态。2．物理最高点与几何最高点。在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。1．等效重力法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下方向”。例1．如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m，电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点由静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60°时，小球速度为0。(1)求小球的带电性质及电场强度E。(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G′，则G＝

mg，方向与竖直方向成30°角偏向右下方。若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点：由A点到等效最高点，根据动能定理得

联立解得vA＝

。解析：(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有EqLsinα－mgL(1－cosα)＝0解得E＝

。

(2)设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得

③在P点时，由牛顿第二定律得

④代入数据解得FN＝0.6N ⑤由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力大小为FN′＝FN＝0.6N。 ⑥解析：(1)设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得

①小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得

②联立方程①②解得v0＝7m/s。答案：(1)7m/s

(2)0.6N

[方法归纳](1)把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力。(2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重力场中运动的最高点。(3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答。[课堂训练]1.(多选)两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有两点M、N，且OM>ON，由图可知(

)A．N点的电势低于M点的电势B．M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C．仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动D．负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功

答案BD

2.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(

)A.运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点[解析]

电子在A、B板间的电场中加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为