知识清单：第二章机械振动与机械波 第Ⅱ部分（原卷版）

学而优教有方主题2机械振动与机械波第Ⅱ部分机械波1波的形成和传播一、波的形成和传播1.波：振动的传播称为波动，简称波.2.波的形成和传播(以绳波为例)(1)一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用.(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动.这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动.3.机械波的形成与传播4.波的特点(1)振幅：(2)周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同.(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后.(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同.(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息.二、横波和纵波定义标志性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置1.质点的振动方向与波的传播方向的关系不同：横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上.2.传播介质不同：横波只能在固体介质中传播；纵波在固体、液体和气体中均能传播.3.特征不同：横波中交替、间隔出现波峰和波谷；纵波中交替、间隔出现密部和疏部.三、机械波1.介质(1)定义：波借以传播的物质.(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动.2.机械波机械振动在介质中传播，形成了机械波.3.机械波的特点(1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.(2)波是传递能量的一种方式.(3)波可以传递信息.四、振动与波的关系1.区别(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”.(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力.(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比.2.联系(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动.(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同.五、由“带动法”确定质点的振动方向带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点.方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图1所示。图12波的图象一、波的图象的画法1.建立坐标系用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移.2.描点把平衡位置位于x1，x2，x3，…的质点的位移y1，y2，y3，…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点.3.连线用一条平滑的线把各点连接起来就是这时波的图象，有时也称波形图，简称波形.4.对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动.5.由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向.6.波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次.7.波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播.二、正弦波如果波形是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波.三、波形图与振动图象1.波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移.2.振动图象表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移.四、质点的振动方向与波传播方向的关系已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1.质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动.2.上下坡法如图1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.图13.微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移.方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图2.图2五、振动图象和波的图象的比较1.振动图象和波的图象的比较振动图象波的图象图象坐标横坐标时间各质点的平衡位置纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移2.说明：(1)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同.(2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置.3波长、频率和波速一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝eq\f(1,T).(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq\f(λ,T)＝λf.三、波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”，振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，3.根据公式λ＝vT来确定.四、波的多解性1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.4波的衍射和干涉一、波的衍射1.定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象.2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.4.关于波的衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射，衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件.5.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.二、波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响.2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.三、波的干涉1.定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象.2.稳定干涉条件(1)两列波的频率必须相同.(2)两个波源的相位差必须保持不变.3.干涉的普遍性一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象.4.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显.5.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图5所示.图5(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).③加强区与减弱区互相间隔.6.振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反.②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外).5多普勒效应6惠更斯原理一、多普勒效应1.多普勒效应波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象.2.多普勒效应产生的原因(1)当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率.(2)当波源与观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(填“增加”或“减小”)，观察到的频率增加(填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率减小(填“增加”或“减小”).3.应用(1)测车辆速度.(2)测星球速度.(3)测血流速度.4.多普勒效应产生的原因分析(1)相对位置变化与频率的关系(规律)相对位置图示结论波源S和观察者A相对静止，如图所示f观察者＝f波源音调不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示若靠近波源，由A→B，则f观察者>f波源，音调变高；若远离波源，由A→C，则f观察者<f波源，音调变低观察者A不动，波源S运动，由S→S′，如图所示f观察者>f波源音调变高(2)成因归纳根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动，且两者间距发生变化.二、波的反射和折射1.反射现象：波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象.2.折射现象：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象.3.波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象，如图1和图2所示，一些物理量相应地发生变化，比较如下：图1图2波现象比较项波的反射波的折射传播方向改变i＝i′改变r≠i频率f不变不变波速v不变改变波长λ不变改变2.说明(1)波的频率是由波源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的.(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变.(3)由v＝λf知，波长是由频率和波速共同决定的，在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝eq\f(v,f)可知波长不变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝eq\f(v,f)可知波长变大；反