（培优特训）专项6.1反比例函数综合高分必刷题（原卷版）

（培优特训）专项6.1反比例函数综合高分必刷题1．（2023•桂林一模）反比例函数y＝的比例系数是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣32．（2023•东洲区模拟）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝ B． C．y＝﹣3x D．y＝﹣3．（2022秋•岳阳县期末）若函数y＝（m+4）x|m|﹣5是反比例函数，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．04．（2023春•渝北区月考）已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（﹣3，2） B．图象分别位于第二、四象限内 C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大 D．x≥﹣1时，y≥65．（2023•和平区二模）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y26．（2023春•仁寿县校级期中）以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（）A．y＝2x﹣1 B． C． D．7．（2023春•苏州期中）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（）A． B．3.5 C． D．58．（2023春•镇海区校级期中）如果反比例函数图象经过点（4，﹣2），则这个反比例函数的解析式为（）A． B． C． D．9．（2023•西城区一模）平面直角坐标系中，若点A（x1，2）和B（x2，4）在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（）A．x1＞x2＞0 B．x2＞x1＞0 C．x1＜x2＜0 D．x2＜x1＜010．（2023•宝应县一模）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在反比例函数0）图象上，则（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y211．（2023•工业园区一模）若点A（﹣3，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定12．（2023春•河南期中）一次函数y＝kx﹣2与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．13．（2023•历城区一模）函数y＝﹣x+b与在同一坐标系中的图象如图所示，则函数y＝bx﹣k的大致图象为（）A．B． C．D．14．（2023•潍坊一模）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣kx+b与的图象在同一坐标系中正确的是（）A． B． C． D．15．（2023春•荣县校级月考）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A、B恰好分别落在函数的图象上，则的值为（）A． B． C． D．16．（2023•武汉模拟）已知点在反比例函数的图象上，则（）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y1＜0＜y2 D．0＜y1＜y217．（2023春•二道区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（2，0），点C在反比例函数图象的图象上，且∠ACB＝90°，若线段AC与y轴交于点D（0，1），则k的值为（）A． B． C． D．18．（2023春•上杭县校级月考）反比例函数的部分图象如图所示，则k的值可能的是（）A．﹣3 B．1 C．2 D．319．（2023•德惠市模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0）、B（0，﹣8），将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC．若反比例函数（k为常数）的图象经过点C，则k的值为（）A．8 B．12 C．16 D．2020．（2023春•聊城月考）若图象上有三个点（﹣1，y1），，，则y1，y2，y3大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y321．（2023•凤庆县一模）若反比例函数的图象经过点（﹣6，3），则该反比例函数的图象分别位于（）A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限22．（2023•常州模拟）如图，直线y＝x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作BC⊥AB，使BC＝2BA，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2024次旋转结束时，点C的对应点C′落在反比例函数的图象上，则k的值为（）A．6 B．﹣6 C．﹣4 D．423．（2023•南海区模拟）已知反比例函数图象过点（2，﹣4），若﹣1＜x＜4，则y的取值范围是（）A．﹣2＜y＜8 B．﹣8＜y＜2 C．y＜﹣8或y＞2 D．y＜﹣2或y＞824．（2023•海口模拟）如图，正方形ABCD的顶点A（4，0）、B（0，2），顶点C、D在第一象限，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．1225．（2023•新乡一模）某“数学兴趣小组”对函数y＝+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请将其补充完整．x…﹣3﹣2﹣102345…y…﹣﹣﹣﹣1﹣﹣3…（1）函数y＝+x的自变量x的取值范围为．（2）如表是y与x的几组对应值：如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象.（3）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：．（4）①该函数的图象与一条垂直于x轴的直线无交点，则这条直线为．②直线y＝m与该函数的图象有交点，则m的取值范围．26．（2023•惠来县模拟）如图，矩形OABC的边AB、BC分别与反比例函数y＝的图象相交于点D、E，OB与DE相交于点F．（1）若点B的坐标为（4，2），求点D、E、F的坐标；（2）求证：点F是ED的中点．27．（2022秋•黄埔区期末）如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点A的横坐标为﹣1，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，且AB＝3BO．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点P（m，0）在x轴的正半轴上，将线段AP绕着点P顺时针旋转90°，点A的对应点C恰好落在反比例函数y＝在第一象限的图象上，求m的值．28．（2022春•吴中区校级月考）如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB＝8，BC＝5．（1）若OA＝8，求k的值：（2）连接OC，若BD＝BC，求OC的长．29．（2022秋•雨花区校级月考）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA＝2，OB＝4，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过正方形的顶点D．（1）求反比例函数的关系式；（2）将正方形ABCD沿x轴负方向平移多少个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图形上．30．（2021秋•利辛县期末）如图，菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上，点B的坐标为（8，4）．（1）求此菱形的边长；（2）若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，并且与BC边相交于点D，求点D的坐标．31．（2022秋•青浦区期中）已知y＝y1+2y2，y1与x+2成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝1时，y＝8；当x＝﹣1时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．32．（2022•西宁）如图，正比例函数y＝4x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，4），点B在反比例函数图象上，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C（2，0）．（1）求反比例函数解析式；（2）点D在第一象限，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．33．（2022•许昌二模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象和矩形ABCD都在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝1，AD＝2，点A的坐标为（1，4）．（1）直接写出B，C，D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点A、C恰好同时落在反比例函数的图象上，请求出矩形的平移距离和k的值．34．（2022春•长春期末）[教材呈现]华师版八年级下册数学教材第56页的部分内容．例1画出函数y＝的图象．解这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值表：x…﹣6﹣3﹣2﹣1…1236…y…﹣1﹣2﹣3﹣6…6321…通过列表、描点、连线画出函数的图象如图所示：得出结论：观察图象写出该函数的两条性质：①；②．[学法迁移]通过列表、描点、连线画出函数y＝的图象并进行探索．x…﹣3﹣2﹣1123…y…13321…（1）请将上面表格补全，并在图中画出函数y＝的图象．（2）根据以上探究结果，完成下列问题：①函数y＝，自变量x的取值范围为；②函数y＝的图象是图形（填中心对称图形或轴对称图形）；③直接写出当y＝5时自变量x的值．35．（2022•靖西市模拟）反比例函数y＝在第二象限的图象与矩形OABC的边交于D，E，BE＝CE，点B的