第一章整式的乘除单元测试（能力提升）（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版)（原卷版）2

第一章整式的乘除单元测试（能力提升）一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它的直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米)．1米＝109纳米，100nm可以表示为()米．A．0．1×10－6 B．10×10－7 C．1×10－7 D．1×1063．若，，则与的大小关系为（）A． B． C． D．由的取值而定4．若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．如图，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．B．C．D．6．下列计算中正确的个数为（）①②(ab)2=a22ab+b2③(a+b)(ba)=a2+b2④(2a+b)2=4a2+2ab+b2A．1 B．2 C．3 D．47．已知关于的代数式是完全平方式，则（）A． B． C．或 D．无法确定8．如果，那么的值等于（）A．34 B．36 C．38 D．409．计算的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．110．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空题11．化简＝________．12．若m+2n﹣3＝0，则3m•9n＝___．13．计算______．14．若（x+3）（x+n）=x2+mx21，则m的值为_______．15．直接写出计算结果：（1）（2x）3÷2x＝___；（2）（2xy）2（﹣5x2y）＝___；（3）（﹣0.25）2019×（﹣4）2020＝___；（4）（b﹣3a）（﹣3a﹣b）＝___．16．计算：÷＝_______．17．=________．18．化简：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝___．19．若展开后不含，项，则的值是__________．20．己知，求________．三、解答题21．计算：（1）（2）22．计算（1）（2）（3）（4）23．（1）已知，求的值．（2）已知：，求的值．（3）已知，求的值．（4）已知，求m的值．24．化简求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．25．如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．26．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A．a﹣2ab+b＝（a﹣b）B．a﹣b＝（a+b）（a﹣b）C．a+ab＝a（a+b）（2）若x﹣9y＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）计算：．27．阅读，学习和解题．(1)阅读和学习下面的材料:比较355，444，533的大小．分析:小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下:解:∵，，，∴．学习以上解题思路和方法，然后完成下题:比较34040，43030，52020的大小．(2)阅读和学习下面的材料:已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值．分析:小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方的公式，完成题目的解答．解法如下:解:∵＝34＝27，＝＝32＝25，∴＝27×25＝675．学习以上解题思路和方法，然后完成下题:已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．(3)计算:(－16)505×(－0.5)2021．28．阅读下列材料：①关于x的方程方程两边同时乘以得：，即，故，所以．②；．根据以上材料，解答下列问题：（1），则______；______；______；（2），求的值．29．阅读理解，解答下列问题：利用平面图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．（1）例如，根据下图①，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根据图②能得到的数学公式是__________．（2）如图③，请写出（a＋b）、（a﹣b）、ab之间的等量关系是__________（3）利用（2）的结论，解决问题：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x﹣y）2的值．（4）根据图④，写出一个等式：__________．（5）小明同学用图⑤中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、