22.1.3二次函数y=a(x-h)²的图象和性质（第2课时）（作业）（原卷版）

22.1.3二次函数y=a(xh)²的图象和性质（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·全国·九年级）顶点为(﹣2，1)，且开口方向、形状与函数y＝﹣2x2的图象相同的抛物线是（）A．y＝﹣2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2+1C．y＝﹣2(x+2)2﹣1 D．y＝﹣2(x+2)2+12．（2022·全国·九年级课时练习）下列二次函数中，对称轴是直线的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京海淀·九年级期末）在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是（

）A． B． C． D．4．（2022·全国·九年级专题练习）对于任何实数，抛物线与抛物线的相同点是（

）A．形状与开口方向相同 B．对称轴相同C．顶点相同 D．都有最低点5．（2022·全国·九年级）若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（

）A． B． C． D．无法确定6．（2022·全国·九年级）函数图象的顶点坐标是（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线y＝－3（x＋2）2不经过的象限是（

）A．第一、二象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第三、四象限8．（2022·全国·九年级）抛物线的对称轴是直线（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝﹣19．（2022·福建南平·九年级期末）关于抛物线，下列说法错误的是(

)A．开口向上 B．当时，y随x的增大而减小C．对称轴是直线 D．顶点10．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a<0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且p<q，则m的值可能是（）A．﹣1 B．﹣ C．0 D．11．（2022·全国·九年级课时练习）若抛物线的对称轴是直线x=1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则a和h的值分别为（

）A．3和1 B．3和1 C．3和1 D．1和3二、填空题12．（2022·全国·九年级）二次函数y＝（x＋1）2﹣3最小值为_____．13．（2022·全国·九年级课时练习）如果二次函数的图像上有两点（2，y1）和（4，y2），那么y1________y2．（填“>”、“=”或“<”）14．（2022·全国·九年级）写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是________和________．15．（2022·全国·九年级课时练习）已知A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣1）2的图象上，若x1＜x2＜1，则y1___y2．16．（2022·全国·九年级专题练习）在函数中,当x＞1时,y随x的增大而___．（填“增大”或“减小”）17．（2022·云南临沧·九年级期末）抛物线的对称轴是直线______.18．（2022·全国·九年级）二次函数的顶点坐标为_______．19．（2022·全国·九年级）二次函数图像的顶点坐标是__________．20．（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数的图象开口向下，顶点坐标是（0，3），则这个二次函数的表达式可以是_____．【能力提升】一、单选题1．（2022·全国·九年级）关于二次函数，下列说法正确的是（

）A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴是直线C．其图象的顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小2．（2022·全国·九年级）命题1是“a＜0”；命题2是“函数y＝（x﹣a）2在x＞0时，y随x的增大而增大”，则下列说法正确的是（）A．由命题1可以推导出命题2，但是由命题2无法推导出命题1B．由命题2可以推导出命题1，但是由命题1无法推导出命题2C．既可以由命题1推导出命题2，也可以由命题2推导出命题1D．既无法由命题1推导出命题2，也无法由命题2推导出命题13．（2022·全国·九年级专题练习）对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（

）A．开口向上 B．经过原点C．对称轴是y轴 D．顶点在x轴上4．（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（

）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3二、填空题5．（2022·全国·九年级课时练习）抛物线关于y轴对称的抛物线的表达式为______．6．（2022·全国·九年级课时练习）如图，点、、、...、在抛物线图象上，点、、、...、在抛物线的对称轴上，若、、...、都为等边三角形（点是抛物线的顶点）且，则的坐标为______．7．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴只有一个交点，与平行于轴的直线交于，两点．若，则点到直线的距离为__．8．（2022·全国·九年级课时练习）如图1，E是等边的边BC上一点（不与点B，C重合），连接AE，以AE为边向右作等边，连接已知的面积（S）与BE的长（x）之间的函数关系如图2所示（为抛物线的顶点）．（1）当的面积最大时，的大小为______．（2）等边的边长为______．三、解答题9．（2021·全国·九年级课时练习）指出下列二次函数图象的开口方向､对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．10．（2022·全国·九年级）在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．．11．（2019·陕西·西北工业大学附属中学一模）已知抛物线W：y=x²4x+2的顶点为A，与x轴交于点B、C．（1）求∠ABC