期末模拟卷B卷（范围苏科版七下全册）七年级数学下册讲义（苏科版）（原卷版）

七年级数学下册期末模拟卷B卷一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）下列运算正确的是（）A．（a5）2＝a25 B．（ab）3＝ab3 C．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2 D．3a﹣2a＝12．（2分）已知a＞b，下列变形错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．3a+1＞3b+1 C．﹣2a＞﹣2b D．a3．（2分）观测能力最强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m，该数用科学记数法可表示为（）A．5×107 B．5×10﹣7 C．5×108 D．5×10﹣84．（2分）下列命题中，是假命题的是（）A．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．一个三角形中至少有两个锐角 C．两直线平行，同位角相等 D．相等的角是对顶角5．（2分）已知（2022﹣m）（2020﹣m）＝2021，那么（2022﹣m）2+（2020﹣m）2的值为（）A．4046 B．2023 C．4042 D．40436．（2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠ACD＝180° D．∠D＝∠DCE7．（2分）如果关于x的不等式组x＜m+1A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤18．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（）A．α-β2 B．2α﹣β C．α+β2 D．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）结果用幂形式表示：（﹣a）3•（﹣a）4•a6＝．10．（2分）如图，共有组平行线段．11．（2分）计算a7•a4的结果是．12．（2分）用长度相等的50根火柴棍，首尾相接摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，则最长边用了根．13．（2分）如图，点B、D在射线AF上，∠ACB＝2∠CAB，∠BED＝2∠EDB，AG平分∠CAB，DG平分∠EDF．若∠CBE＝45°，则∠G＝°．14．（2分）如图，AD和BE是△ABC的中线，AD与BE交于点O，有以下结论：①S△ABE＝S△ABD；②AO＝2OD；③BO＝EO；④S△ABO＝S四边形DOEC；其中正确的有（填序号）．15．（2分）计算：（﹣2）3×2﹣3+（﹣1）0＝．16．（2分）我们规定一种运算：abcd=ad﹣bc，例如3546=3×6﹣4×5＝﹣2，x-324=三．解答题（共9小题，满分68分）17．（6分）分解因式：（1）3a2﹣6a+3． （2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2．18．（6分）解方程组和不等式组：（1）x+y=02x-y=3； （19．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x=-38，y20．（6分）将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式（1）两直线平行，内错角相等；（2）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和；（3）等腰三角形的两底角相等21．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例：解一元二次不等式x2﹣4＞0．解：x2﹣4＞0可化为（x+2）（x﹣2）＞0．依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①x+2＞0解不等式组①，得x＞2．解不等式组②，得．所以一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为．（1）补全例题；（2）分式不等式x+2x-2（3）解一元二次不等式2x2﹣5x＜0．22．（8分）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图2所示的正方形．请你解决下列问题：（1）利用不同的代数式表示：图2中阴影部分的面积S，写出你从中获得的等式，并加以证明；（2）已知（2022﹣m）（2019﹣m）＝3505，请用（1）中的结论，求（2022﹣m）2+（2019﹣m）2的值．23．（10分）某网店从服装加工厂购进A、B两款T恤．两款T恤的进货价和销售价如下表：类别价格A款T恤B款T恤进货价（元/件）3025销售价（元/件）4537（1）第一次网店用850元购进了A、B两款T恤共30件，求两款T恤分别购进的件数；（2）第一次购进的T恤售完后，该网店计划再次从服装加工厂购进两款T恤共46件，且进货总价不高于第一次卖两款T恤的销售总额．应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）网店第二次进货时采取了（2）中取得最大利润时的方案．当A款T恤全部售出时，B款T恤还有部分没售出，网店把剩余的B款T恤按原销售价的8折促销，这样第二次购进的两款T恤售完后，获得的利润为587元．求第二次B款T恤按原销售价售出的件数．（注：利润＝销售价﹣进货价）24．（8分）如图，四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，分别交DC，AB于点E，F，且∠1＝∠2．设AB＝x，AD＝y（x＞y）．（1）请找出图中两对相互平行的线段，并说明理由；（2）求证∠A＝∠C；（3）若x，y满足方程组3x-ay=102x+by=15，其中a25．（10分）已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合．（1）如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，则∠AIB＝．（2）如图2，AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．①若∠BAO＝30°，则∠ADB＝°．②在点A，B的运动过程中，∠ADB的大小是否会发生变