专题02《密度的计算与实验》压轴挑战题型训练（原卷版）

专题02《密度的计算与实验》压轴挑战题型训练【六大题型】TOC\o"13"\h\u【题型1冰水转化密度体积变化计算】 1【题型2利用密度特点鉴别物质种类的计算】 4【题型3空心、混合物质的密度计算】 6【题型4用已知密度的物体求未知密度物体的密度的计算】 9【题型5固体的密度测量实验】 10【题型6液体的密度测量实验】 14压轴题型训练压轴题型训练【题型1冰水转化密度体积变化计算】1．如图所示，某冰块夹杂着一个石块，沉没在柱形容器的水底。其中冰的质量是45g，石块的质量是12g，冰块的总体积是56cm3，容器的底面积为10cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，求：（1）冰块中冰的体积是多少cm3？（2）石块的密度是多少kg/m3？（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？2．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，ρ冰＝0.9g/cm3。求：（1）空杯子的质量；（2）该物件的高度；（3）金属圆柱体的密度。3．如图所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为200cm2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铁＝7.8g/cm3，ρ黄金＝17.8g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）容器甲中水的质量m水；（2）容器乙中酒精的体积V酒；（3）现将质量为877.5g的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高（液体均不溢出）。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了0.3cm，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少（用K表示）？（“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的即成色为“12K”，即成色为“23K”。）4．柱形容器同装有一定的水，容器底面积S＝50cm2，一块含有杂物的冰块放入水中时恰好悬浮，此时水面上升高度△h＝6.4cm，当冰块熔化后，与熔化前相比水面高度变化量△h2＝0.44cm，求：（1）纯冰块重力G冰（2）杂物重G杂（3）杂物密度（冰的密度是0.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）【题型2利用密度特点鉴别物质种类的计算】5．如图所示，某纪念像由基座和铜像组成，基座是由长为3.8m、宽为1.9m、高为3m，密度为2.7×103kg/m3的大理石筑建成的实心长方体。实心铜像体积为0.42m3，质量为3.5×103kg。求：物质密度ρ（kg/m3）金19.3×103铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×103（1）整个长方体基座的质量为多少千克？（2）通过计算，试鉴别该实心铜像是否为纯金属铜铸造的？（3）某旅游开发商想用密度为2.0×103kg/m3的玻璃钢将铜像（不含基座）做成一个质量为150g的实心纪念像，则该玻璃钢纪念像的体积是多大？6．小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？7．如图所示的实心工艺品由金和铜混合制成，产品标称金的质量含量为50%．小红测出该工艺品质量为760g．金和铜的密度分别近似取19g/cm3和9g/cm3。（1）金的密度19g/cm3＝kg/m3；（2）若按产品标称的含金量计算，求工艺品中金和铜的体积；（3）若小红要鉴别该工艺品标称的含金量是否弄虚作假，她能根据（2）问所求得的结果作出判断吗？（选填“能”或“不能”），若能，请说明你的判断方法；若不能，请指出还缺少的条件：。8．地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之间。然后，他对市场上某种食用油进行了如下实验鉴别，测得如下表中的实验数据，请根据表中的数据，计算该油的密度并判断是优质色拉油还是地沟油。油体积厘米3）烧杯的质量（克）烧杯和油的总质量（克）102029.5【题型3空心、混合物质的密度计算】9．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少；（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。10．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。（1）该金属球的总体积为多少？（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？11．如图甲所示，一个容积为500mL的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，再将一个质量为189g的铝质空心球缓慢地放入容器中，小球浸没并沉底，当液体停止溢出后（铝球的体积等于此时溢出的液体的体积），测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为819g，已知铝球的密度为2.7×103kg/m3，求：（1）容器的质量；（2）液体的密度；（3）溢出后容器中剩余液体的体积；（4）小球空心部分的体积。12．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为kg。（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm3？（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多少m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？13．有一个铜球不知它是空心还是实心，小明同学先用调节平衡的天平测量了一个空烧杯的质量为25克，然后将铜球放在一空烧杯中再次测量了它们的总质量为114克，接着在烧杯中注了水，又测量它们的总质量为180克，最后楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为111克。请通过计算分析判断该铜球是空心还是实心？如是空心，求出空心部分的体积为多少？如果在空心部分加满煤油，则该铜球的总的重力为多少N？（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，已知ρ煤油＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）【题型4用已知密度的物体求未知密度物体的密度的计算】14．春节到了，妈妈让小明在自家酒坛子中打上10kg的酒给爷爷送去，小明想用如图所示的标有“净含量10L”字样的矿泉水桶装酒，请你通过计算解决他的困惑。（ρ水＝1.0×103kg/m3，1L＝1dm3）（1）该矿泉水桶装满水时，水的质量是多少kg？（2）用此桶能否装下10kg的酒？（ρ酒＝0.8×103kg/m3）15．一空玻璃瓶的质量为25.4g，装满水后的总质量为47.4g，装满酱油后的总质量为51.8g；（水的密度为1g/cm3）求：（1）玻璃瓶的容积有多大；（2）酱油的密度有多大。16．寿司酱油可以用下面的方法调制：日式浓口酱油（）3600g，味淋（ρ味＝1g/cm3）1000g，清酒（ρ酒＝0.95g/cm3）950g，糖550g．调完之后的酱油密度为多少？注：①味淋，即将烧酒、米曲及糯米混合，使之发生糖化作用，一、二个月后经过滤制成的带黄色的透明的较甜的酒。②液体混合前后总体积不变，且糖溶解后对液体总体积无影响。【题型5固体的密度测量实验】17．如图，小南选用天平、量筒、细线和水等器材来测量某小石块的密度，进行如下的实验操作：​（1）首先把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向调节，直到横梁在水平位置平衡；（2）天平调节平衡后，小南把小石块放在左盘中，往右盘中依次加减砝码，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平平衡，则小石块的质量为g；（3）按如图丙步骤测出了小石块的体积cm3，则小石块的密度是g/cm3；（4）小南不小心将量筒打碎了，可他还要测量某种液体的密度，老师说用天平、玻璃瓶和水也能测量出液体的密度，于是小南用两个完全相同的玻璃瓶和适量的水，设计了如下实验步骤：①调好天平，用天平测出空玻璃瓶质量为m0。②将一个玻璃瓶装满水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m1；③用另一个玻璃瓶装满液体，用天平测出玻璃瓶和液体的总质量为m2；根据以上实验测得的数据，可以得到液体的密度表达式ρ＝（已知水的密度为ρ水）。18．我们知道测量物质的密度要利用天平和量筒，可现在没有量筒只有天平和烧杯，你能不能测出物质的密度？小军的实验小组为此进行了探究，他们按下面的方法，巧妙地利用天平、水和烧杯测量出了一不规则小石块的密度。请认真阅读题中的第三步实验方案、领会小军实验小组的变通方法并回答下列问题。（1）将天平放在水平台上，调节天平平衡前首先将归零，调节时如果天平左盘向下倾斜，则应该将平衡螺母向（“左”或“右”）调节。（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲，则小石块的质量为g。（3）由于没有量筒，为了测量小石块的体积，小军做了如图乙的实验（水的密度为1g/cm3）：a．往烧杯中加入适量的水，把小石块完全浸没在水面下，在水面到达的位置上作标记。b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g。c．再往烧杯中加水，水面刚好到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g。（4）由此计算出小石块的体积为cm3，小石块的密度为g/cm3。19．小迪学习了“密度”知识后，想测量金属块的密度，于是他进行了如下实验：（1）在测量金属块的质量时，应将天平放在水平工作台面上，游码移至标尺左端的处。（2）若指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向调，直到天平平衡。（3）把金属块放到天平左盘称量，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是g。（4）小迪将金属块放入盛有水的量筒（如图丙）中，量筒中的水面升高到100mL的位置，则金属块的体积是cm3．由此可知，金属块的密度是g/cm3。20．两名同学在实验室进行测量密度的实验，各自方案如下：（1）田田测量一块小矿石的密度。①将天平放在桌面上，并将游码移到称量标尺的零刻度线处，发现指针如图1甲所示，此时应该向移动平衡螺母，使天平平衡；②随后正确操作，测量出小矿石的质量如图1乙，小矿石的质量为g；③用细线拴住小矿石，缓慢浸在如图1丙所示的装有适量水的量筒中，液面上升到与50mL刻度相平，则小矿石的密度为kg/m3。（2）喜喜用如图2所示的装置测金属块A的密度；A、在薄壁柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁柱形烧杯放入柱形容器的水中，稳定后容器中水的深度H1＝10cm，烧杯露出水面的高度h1，如图甲；B、将金属块A用细线吊在烧杯底部，稳定后容器中水的深度H2＝18cm，烧杯露出水面的高度h2，如图2乙；C、剪断细线，稳定后容器中水的深度H3＝12cm，烧杯露出水面的高度h3，如图2丙；D、将丙图中金属块A取出放入烧杯中，稳定后容器中水的深度H4，烧杯露出水面的高度h4，如图2丁。不计细线的体积和质量，则：①H2H4（选填“＞”、“＝”或“＜”）；②ρA＝kg/m3；③ρA＝（用H1、H2、H3和ρ水表示）；④在③问中，如果丁图中金属块A表面沾有部分水分，所测金属块A的密度将（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。21．中山神湾种植的菠萝爽口甜美，如图所示是某实验小组测量菠萝密度的实验装置。实验步骤如下，请你完成下列问题：（1）把托盘天平放在水平桌面后，发现指针指在刻度盘的右边，则应该将平衡螺母向（选填“左”或“右”）方向移动；（2）实验小组切了一块菠萝放入玻璃杯，用调节好的天平测量烧杯和菠萝的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则读数是g；（3）取出菠萝，往烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测量烧杯和水的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图乙所示；（4）将菠萝放入烧杯水中，在水面到达的位置处作标记a，用调节好的天平测量烧杯、水和菠萝的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丙所示；（5）从烧杯水中取出菠萝，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，用调节好的天平测量烧杯、水的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丁所示；（6）这块菠萝的质量为g；这块菠萝的体积为cm3；这块菠萝的密度为g/cm3；（7）实验小组在讨论交流时认为：①实验步骤（填序号）的操作可以省去；②从烧杯水中取出菠萝时带走一部分水，会影响所测菠萝密度的结果。你认为是否影响测量结果？如果有影响，会使测量结果偏大还是偏小？。【题型6液体的密度测量实验】 22．下面是小明测量盐水密度的实验，请将实验过程补充完整。（1）小明把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线左侧，她应该将平衡螺母向调节。（2））天平调节平衡后，测出烧杯和盐水总质量m1＝127.6g。然后将烧杯中部分盐水倒入量筒中（如图甲）。（3）再烧杯及杯内剩余盐水的总质量m2，如图乙所示，则m2＝g•（4）根据实验数据计算出所测盐水的密度为ρ0＝kg/m3。（5）测量盐水密度完成后，小明利用所测盐水（密度用ρ0表示）、量筒、水（密度用ρ水表示）和如图丙（a）简易装置（隔板位于中间位置），测量一未知实心小球的密度（ρ0＞ρ球＞ρ水）。①先单独向隔板右侧注水。可发现隔板中间的像皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平。②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出。用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平.读出倒入水的体积为V1，如图丙（b）。③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为V2。④计算小球的密度ρ球＝（用ρ0、ρ水、V1、V2表示）。23．“营养早餐工程”惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有220mL字样；（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是。（3）天平平衡后，观察右盘中砝质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则牛奶的密度为kg/m3。（结果保留两位小数）（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比（选填“偏大”或“偏小”）。（5）小刚在学习完浮力知识后，小刚受到启发，用烧杯（大小各一个）、水、刻度尺，记号笔、细线，设计实验并完成了小矿石密度的测量，请你帮助小刚利用上述器材完成测量石块密度的实验。①A.给大烧杯中装适量的水把小烧杯放入大烧杯中，如图2甲所示，并用记号笔在大烧杯液面处标上标记1，并用刻度处测量出标记1到烧杯底的高度为h1。B.把石块放入小烧杯中如图2乙所示，并用记号笔在大烧杯液面处标上标记2，并用刻度尺测量出标记2到烧杯底的高度为h2。C.。②根据上述步骤中所测物理量，写出小矿石密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）。③小矿石密度的表达式ρ＝（用已知量测量量表示，比如水的密度用ρ水表示）。24．酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。（1）将天平放在上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向调节平衡螺母直至天平平衡。（2）测量步骤如下：①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为cm3；③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为g；④消毒液的密度为g/cm3。（3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度。①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；③，电子秤的示数为m3；④木块密度ρ木＝（用m1、m2、m3和ρ水表示）。（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。25．如图，小明在“测量某种液体的密度”实验中，操作步骤如下：（1）把托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图A所示，此时应将平衡螺母向（左/右）调节，直到横梁水平平衡。（2）将适量待测液体装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图B所示。然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图C所示。再测出空烧杯的质量为50g，由此计算出液体的密度为