15.4电阻的串联和并联-

第十五章探究电路课时15.4电阻的串联和并联素养目标素养目标物理观念1.概念总电阻：如果用一个电阻R代替两个串联或并联着的电阻R、Rz接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个电R、R的总电阻。2.规律(1)两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和；（2）两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。科学探究在学习和探究的过程中，借助于已有的知识——导体的长度、横截面积对导体阻电阻的影响，进行合理的猜想。科学思维在研究串、并联电路的总电阻和分电阻的关系时，利用“等效替代”的思想，将串联或并联后的两个电阻等效为一个电阻。科学态度与责任通过实验探究和理论推导，培养理论和实践相结合的思想。题型汇总：串、并联电路电阻的计算，串、并联电路电阻特点的应用。知识梳理知识梳理电阻的串联1.实验探究【提出问题】电阻串联后,其总电阻会增大还是减小?【猜想与假设】串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。【进行实验与收集证据】实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1=2Ω、R2=4Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。②测出R1(2Ω)和R2(4Ω)串联后的总电阻R。③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。讨论实验数据，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。实验结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。2.理论推导由欧姆定律得：由串联电路可知：U=U1+U2I=I1=I2所以：IR=I1R1+I2R2即：R=R1+R2结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。在串联电路中：R=R1+R2。电阻的并联1.实验探究【提出问题】电阻并联后,其总电阻会增大还是减小?【猜想与假设】电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。【进行实验与收集证据】实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过并联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2并联后的总电阻。实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1=3Ω、R2=6Ω)并联总电阻的实验电路，并进行实验。实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。②测出R1(3Ω)和R2(6Ω)并联后的总电阻R。③将R1和R3并联，测出并联后的总电阻R′。实验结论：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。2.理论推导由欧姆定律得：由并联电路可知：I=I1+I2U=U1=U2所以：即：结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。在并联电路中：。串联电路和并联电路的电压和电流分配规律1.串联电路电压分配规律通过串联电路电阻的规律，可以推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：串联电路电流一定，2.并联电路电流分配规律通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：串联电路电压一定，考点突破考点突破考点一电阻串、并联的简单计算如图所示，电阻R1=12Ω。开关SA断开时，通过的电流为0.3A；开关SA闭合时，电流表的示数为0.5A。求：

(1)电源电压；

(2)电阻R2的阻值；

(3)开关SA断开时，电路中的总电阻。【答案】6V8Ω20Ω【解析】解：(1)由电路图可知，开关闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，

由I=UR可得，电源的电压：

U=IR1=0.5A×12Ω=6V；

(2)(3)由电路图可知，开关断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，

电由I=UR可得，电路中的总电阻：

R=UI′=6V0.3A=20Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电阻R2的阻值：

R2=R−R1=20Ω−12Ω=8Ω。

考点二简单的动态电路2.小海设计了一种测定油箱内油量的模拟装置，如图所示，其中电源两端电压保持不变，R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P跟滑杆的一端连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，带动滑杆使变阻器的滑片P向上移动，从而引起电流表的示数发生变化。下列说法中正确的是(

)

A.电流表示数变小时，表明油箱中的油量减少

B.电流表示数变小时，电阻R0两端电压变大

C.当油箱中的油量减少时，电流表示数变大

D.当油箱中的油量减少时，变阻器R连入电路的电阻变小【答案】A

【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流；

当油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，在杠杆的作用下滑片上移，变阻器R连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，

由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A正确、CD错误；

电流表示数变小时，由U=IR可知，电阻R0两端电压变小，故B错误。

由电路图可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，根据油量的变化可知浮子的变化，在杠杆的作用下可知滑片P移动的方向，从而得出接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电阻R0两端电压的变化。

本题考查了滑动变阻器和欧姆定律的应用，正确的分析油量变化时滑片移动的方向是关键。分层提分分层提分题组A基础过关练1.在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为

(

)A.1:1 B.1:5 C.4:1 D.4:5【答案】C

【解析】当开关闭合后，由电路图可知R1、R2串联，电压表V1测量电阻R2两端的电压，电压表V2测量电源电压，

根据串联电路的特点可知，电压表V2的示数大于电压表V1的示数，

又因为开关闭合后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，由此可知U2U=15，即U12.小明发现，家里的灯都是由不同的开关控制的，一个开关控制一盏灯，则灯亮着的个数与总电阻及总电流之间的关系是(

)A.亮着的灯越多，总电阻越小，总电流越小

B.亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小

C.亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越大

D.亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小【答案】D

【解析】电源电压一定，由欧姆定律可知，电阻越小，电流越大分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可正确解题。

3.如图所示的四个电路中，电源及各灯泡规格均相同。当开关闭合时，电流表读数最大的是(

)A.只有甲 B.只有乙 C.甲和丙 D.甲和丁【答案】D

【解析】解：设每个灯泡电阻为R，电源电压为U，

由电路图可知，甲丁两电路中，灯泡并联，总电阻为R/2，

电流表测干路电流，I甲=I丁=UR2=2UR；

乙图中，两灯泡串联，电流表测干路电流，I题组B能力提升练4.如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当电键K闭合时(

)A.电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗

B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮

C.电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变

D.电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗【答案】C

【解析】开关断开时，电路中只有灯泡L工作；电流表测量通过灯泡的电流，电压表测量电源电压；当开关闭合时，电阻R与灯泡L并联，电流表还是测量通过灯泡的电流，电压表还是测量电源电压。电源电压恒定不变，当电键K闭合时，电阻R与灯泡L并联，灯泡两端的电压不变，所以通过的电流也不变；电流表的示数不变；灯泡亮度不变；电源电压不变，所以电压表的示数也不变；故选项A、B、D错误，C正确。

5.某同学要把一个阻值为15Ω、正常工作电压为3V的灯泡接在9V的电源上使其正常工作，那么需给灯泡(

)A.串联一只45Ω的电阻 B.并联一只45Ω的电阻

C.串联一只30Ω的电阻 D.并联一只30Ω的电阻【答案】C

【解析】解：由题知，电源电压大于灯泡正常工作的电压，

由串联电路的分压特点可知，要使小灯泡在9V的电源上正常发光时应串联一个电阻分压，

小灯泡正常发光时的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电阻两端的电压：UR=U−UL=9V−3V=6V，

因串联电路各处的电流相等，

所以，由I=UR可得，电路中的电流：

I=U6.如图是电阻A和B的I−U图像，下列说法正确的是(

)

A.电阻A的阻值为10Ω

B.电阻B的阻值为5Ω

C.当电阻A和B串联到3.0V的电源上时，电路中的电流是0.3A

D.当电阻A和B并联到3.0V的电源上时，干路中的电流是0.9A【答案】D

【解析】A、由电阻A的I−U图像，可知电阻A的阻值RA=UAIA=3V0.6A=5Ω，故A错误；

B、由电阻B的I−U图像，可知电阻B的阻值RB=UBIB=3V0.3A=10Ω，故B错误；

C、当电阻A和电阻B串联到3V的电源上时，此时电路中的总电阻R总=RA+R题组C培优拔尖练7.如图所示的电路中，电源电压恒定，灯丝的电阻RL不随温度变化，开关S1闭合，电流表的示数为I1，再闭合开关S2，小灯泡的亮度______(填“变亮”、“变暗”或“不变”)，电流表的示数为I2，若I1：I2=2：3

【答案】不变

12【解析】解：(1)由图可知，电阻R与灯泡L并联，并联电路各支路用电器的工作状况互不影响，因此再闭合开关S2，小灯泡的亮度不变；

(2)由图可知，电阻R与灯泡L并联，开关S1闭合，电流表测灯泡L电流为I1，再闭合开关S2时，电流表测干路电流I2=I1+IR，

I1：I2=2：3可得：I18.在如图所示的电路中，将开关S闭合时，电流表示数________，电压表示数________(均选填“变大”、“变小”或“不变”)．

【答案】变大；变大

【解析】开关S闭合前，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测的是R1两端的电压，据串联电路电压关系可知，R1两端的电压小于电源电压；开关S闭合后，电阻R9.如图所示电路中，R1=R2=R3=3 Ω，当两个开关都断开时，A、B两点间的电阻RAB=

Ω；当两个开关都闭合时，A【答案】9

【解析】当两个开关都断开时，三个电阻串联，因此A、B两点间的电阻RAB=3 Ω+3 Ω+3 Ω=9 Ω；当两个开关都闭合时，三个电阻并联，因此A、B两点间的电阻R10.如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω.当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6 A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.9 A.求：

(1)电源电压

(2)电阻R2的阻值．

(3)断开开关S1和【答案】12V40Ω4V【解析】解：(1)当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，则电源电压为：U=IR1=0.6A×20Ω=12V；

(2)当断开开关S2，闭合开关

S1、S3时，两电阻并联；

通过电阻R1的电流为：I1=0.6A；

通过R 2的电流为：I2=I−I1=0.9A−06A=0.3A；

电阻R2的阻值：R2=UI2=12V0.3A=40Ω；

(3)断开开关S1和S3，闭合开关S2时，两电阻串联，电路电流是：I′=UR1+11.如图所示电路中，电源电压恒为3V，电阻R1为15Ω，同时闭合开