2.4.2++有理数的乘方+课件++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算第四节有理数的乘方第二课时一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1省略不写。温故知新探索新知(1)计算：解：(2)观察上面的结果，你能发现什么规律？正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.归纳小结(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；(4)1的任何次幂等于1；(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．1.设n为正整数，计算：第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1440000000人1440000000探究一：用科学记数法表示数探究一：用科学记数法表示数怎样用简单的方法表示这些大数？我们可以借用乘方的形式表示大数.例如:1440000000可以表示成1.44×109;6400000可以表示成6.4×106;300000000可以表示成3×108.一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.典例精析例1用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40000000m；(2)地球表面积约为510000000km2．解：(1)40000000m=4×107m；(2)510000000km2=5.1×108km2．一、用科学记数法表示数具体步骤：①确定a的值(1≤a<10)；②确定n的值(小数点向左移动几位，n就等于几).归纳小结即时练习1.用科学记数法表示下列数据：(1)水星的赤道半径约为2440000m；(2)木星的赤道半径约为71500000m；(3)地球上的陆地面积约为149000000km2；(4)地球上的海洋面积约为362000000km2.例2下列用科学记数法表示的数，原数各是什么?(1)2×104(2)3.14×105(3)﹣5.102×107(4)﹣4.106×106典例精析解：(1)20000(2)314000(3)-51020000(4)-4106000小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-2590000可以表示成-2.59×106.探究一：有理数减法法则二、还原用科学记数法表示的数具体步骤：①n是几，就将a的小数点向右移动几位，若位数不够，用0补上.②注意数前面的符号始终不变.即时练习2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；(2)人体中约有2.5×1013个红细胞；(3)港珠澳大桥全长5.5×104m.基础练习1.用科学记数法表示：10000，1000000和100000000．解：10000可以表示成1×104（或104）;1000000可以表示成1×106（或106）;100000000可以表示成1×108（或108）.基础练习2.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：365×24×60×70=36792000（次）=3.6792×107（次）108÷3.6792×107≈2.8（年）∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次基础练习3.一棵生长了20年的大树，仅能制成5000~8000双一次性筷子．如果是一个1000万人口的城市，如果每人每天用一双一次性筷子，估算一下一年我们要为此砍多少棵这样的大树（用科学记数法表示）．解:107×365÷5000=7.3×105；107×365÷8000=4.5625×105；∴一年要为此砍4.5625×105~7.3×105棵这样的大树.环保对我们的生活有重要意义.1.计算能力提升归纳总结正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.一、用科学记数法表示数具体步骤：①确定a的值(1≤a<10)；②确定n的值(小数