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文档简介
第十一章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分
概念性质计算小结、作业1/19一、概念被积函数积分弧段积分和弧长元素规定：必要条件、充分条件——同重积分.Pi被积式存在条件：在分段光滑的曲线段上的积分＝各光滑曲线段上的积分之和.2/19二、性质1、线性；2、关于积分弧的可加性；4、比较定理；5、估值不等式；6、中值定理．——同重积分3/19三、计算基本方法4/19
——找到
L
的单参数方程，将曲线积分化为对该参数的定积分．5/196/19注意：对弧长的积分化为定积分后，恒有：
上限
>下限．7/19例1求解8/19例2解9/19例2另解另解10/19例3解11/19例4解112/19解213/19例4解314/19例4解415/19例4*例5解16/1917/19解（续）*例5另解由轮换对称性,知18/19*例5四、小结1.对弧长的曲线积分的概念与性质．2.对弧长的曲线积分的计算基本方法——化为对定位参数的定积分；基本技巧——可用对称性、*轮换对等性、曲线方程化简曲线积分．注意：对弧长的曲线积分化为对参数的定积分后，总有上限
>
下限．19/19作业第十
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