4.3 一次函数的图象 八年级数学北师大版上册课时优化训练及答案

4.3一次函数的图象——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练1.一次函数的图象经过的象限是()A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四2.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是().A. B. C. D.3.已知点,都在直线上,则,大小关系是()A. B. C. D.不能比较4.若将直线向下平移3个单位长度后得到直线,则下列关于直线说法正确的是()A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于C.与y轴交于 D.随x的增大而增大5.如图,点B在直线上,过点B作轴于点A,作轴与直线交于点C,若,则k的值是()A. B. C. D.6.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,直线将这八个正方形分成面积相等的两部分,则k的值为()A. B. C. D.7.关于x的函数,给出下列结论：①当时,此函数是一次函数；②无论k取什么值,函数图象必经过点；③若图象经过二、三、四象限,则k的取值范围是；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴,则k的取值范围是.其中正确结论的序号是()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,点C为直线l上一点,且纵坐标为3,点D为的中点,点P为上一动点,当最小时,点P的坐标是()A. B. C. D.9.一次函数的图像位于第一、三、四,则y随x的增大而_________.10.直线与正比例函数的图象相交于点，点M、N分别在直线和直线上，且轴.（1）__________；（2）当时，点M的坐标是__________.11.在平面直角坐标系中,若直线分别交x轴,y轴于A,B两点,O是原点,则过的顶点A或B,且把分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为________.12.如图,直线与x,y轴分别交于A,B两点.(1)点A的坐标为________.(2)在x轴上有一点M,线段上有一点N,当是以为斜边的等腰直角三角形时,点M的坐标为________.13.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，直接写出n的取值范围.14.如图,直线和直线相交于点,直线与x轴交于点B,动点P在直线上运动.(1)求点B的坐标及b的值；(2)求的面积；(3)当的面积是的面积的时,直接写出这时点P的坐标.答案以及解析1.答案：C解析：∵,,,∴一次函数的图象经过一、二、四象限,故选C.2.答案：D解析：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，，一次函数的一次项系数大于0，常数项小于0，一次函数的图象经过第一.三.四象限，故选：D.3.答案：A解析：∵,∴y随x的增大而减小.∵,∴.故选：A.4.答案：D解析：将直线向下平移3个单位长度后得到直线A.直线经过一、三、四象限,此项不符合题意；B.直线与x轴交于,此项不符合题意；C.直线与y轴交于,此项不符合题意；D.直线中,故y随x的增大而增大,此项符合题意.故选：D.5.答案：D解析：设,点B在直线上,,,,,,,点C在上,,,故选：D.6.答案：A解析：设直线l和八个正方形最上面交点为A,过A作于点B,如图所示：∵正方形的边长为1,∴,∵经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,∴两边的面积都是4,∴,∴,∴,把代入得：,解得：,故选：A.7.答案：D解析：①根据一次函数定义：当时,,所以函数为一次函数,故①正确；②,故函数过,故②正确；③图象经过二、三、四象限,则,,解得：,故③正确；④函数图象与轴的交点始终在正半轴,则,解得：,故④正确.综上所述正确结论的序号是①②③④；故选：D.8.答案：C解析：如图,作点D关于原点的对称点,连接、,,,当点B、P、三点共线时,最小,此时与x轴交点为点P,直线与y轴交于点B,当时,,,点D为的中点,,,点C为直线l上一点,且纵坐标为3,,解得：,,设直线的解析式为,则,解得：,直线的解析式为,当时,,解得：,点P的坐标是,故选：C.9.答案：增大解析：∵一次函数的图像位于第一、三、四,∴,随x的增大而增大.故答案为：增大.10.答案：（1）2（2）或解析：（1）把代入得：，，把代入得：，解得：，正比例函数解析式为，故答案为：2；（2）点M在直线上，设，，点N的横坐标为或，点N在直线上，或，轴，或，解得：或，点M的坐标为或，故答案为：或.11.答案：或解析：由题意得,,,过的顶点A或将分成面积相等的两部分的直线所对应的函数表达式为或故答案为:或或.12.答案：(1)(2)解析：(1)根据题意得：直线与x,y轴分别交于A,B两点时,解得：,点A的坐标为.故答案为：.(2)根据题意得：是以为斜边的等腰直角三角形,如图所示,是等腰直角三角形,,设,,解得：,即,故答案为：.13.答案：（1）（2）解析：（1）一次函数的图象由函数的图象平移得到，，.该一次函数经过点，，即，这个一次函数的解析式为；（2）如图，由图可知当时，当时，对于x的每一个值，一次函数的值小于函数的值且大于0，n的取值范围是.14.答案：(1),(2)3(3)点P的坐标为或解析：(1)把点代入得,∴,∴,当,,∴点B