北师大版数学七年级下册5.3 简单的轴对称图形（2） 教案

北师大版数学七年级下册5.3简单的轴对称图形（2）教案主备人备课成员教材分析北师大版数学七年级下册5.3“简单的轴对称图形（2）”教案，主要介绍了轴对称图形的性质及应用。本节课是学生在掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上，进一步探究轴对称图形在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够熟练运用轴对称图形的性质解决一些实际问题，提高他们的数学应用能力。同时，本节课的内容也为后续学习更复杂的图形对称性做好铺垫。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象三个方面。通过探究轴对称图形的性质和应用，学生能够提高自己的逻辑推理能力，运用数学知识解决实际问题，培养数学建模的能力。同时，通过观察和操作轴对称图形，学生能够增强自己的直观想象能力，更好地理解和掌握轴对称图形的特征。教学难点与重点1.教学重点

-轴对称图形的性质：理解轴对称图形中对应点的坐标关系、对应线的性质以及对应角的特点。

-轴对称图形的应用：能够运用轴对称图形的性质解决实际问题，如求对称图形的面积、计算线段的对称点等。

2.教学难点

-理解轴对称图形中对应点的坐标关系：学生往往难以把握对称点坐标的特点，如对称点关于对称轴对称、横坐标或纵坐标的变化规律。

-运用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能缺乏将理论知识与实际问题结合的能力，难以将轴对称图形的性质应用到具体问题中。

举例说明：

-教学重点举例：通过实际例题，让学生探究轴对称图形中对应点的坐标关系，如给定一个点关于x轴对称的点，求解对称点的坐标。

-教学难点举例：提供一些实际问题，如在平面直角坐标系中，一个矩形被一条直线对称，求解对称后的矩形面积。引导学生运用轴对称图形的性质进行分析和解答。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版数学七年级下册的教材，以便于跟随教学进度。

2.辅助材料：收集与轴对称图形相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以便于直观展示和解释轴对称图形的性质。

3.实验器材：准备剪刀、纸张等简单的实验器材，让学生能够亲自动手剪出轴对称图形，增强直观体验。

4.教室布置：将教室布置成小组讨论区和实验操作区，以便于学生进行分组讨论和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供包含轴对称图形性质和应用的预习资料，引导学生预习。

-设计预习问题：提出问题如“轴对称图形在实际中有哪些应用？”引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读相关资料，理解轴对称图形的基本概念。

-思考预习问题：学生围绕问题展开思考，记录自己的见解。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，共享学习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，鼓励自主发现和探究。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源的共享和学生的互动。

作用与目的：

-帮助学生对轴对称图形有初步认识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示生活中的轴对称现象，如建筑、艺术作品，引起学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解轴对称图形的性质，如对称点的坐标特点。

-组织课堂活动：分组讨论轴对称图形在实际问题中的应用，如设计图案。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答，如解释对称轴的确定方法。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对轴对称图形的性质进行深入思考。

-参与课堂活动：学生在小组中讨论，提出自己在实际中的应用想法。

-提问与讨论：学生提出疑问，与小组成员共同探讨问题的解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解使学生掌握轴对称图形的性质。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中运用所学知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队协作精神。

作用与目的：

-加深学生对轴对称图形性质的理解，提升解决问题的能力。

-培养学生的团队合作意识和实践应用能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计有关轴对称图形的练习题，巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐学生查阅有关对称艺术的资料，拓宽视野。

-反馈作业情况：批改作业，反馈学生的掌握情况，提供改进建议。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，检验学习效果。

-拓展学习：学生查阅资料，了解轴对称图形在艺术领域的应用。

-反思总结：学生总结学习过程，思考如何更好地应用所学知识。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立完成作业，自主学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知。

作用与目的：

-通过作业巩固知识，提高学生的实际应用能力。

-激发学生对轴对称图形的兴趣，培养学生的审美情感。

-引导学生自主学习，培养独立思考的能力。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学文化：《对称的世界——数学与艺术》

本资源以数学和艺术为主线，介绍了对称的概念及其在艺术、建筑等领域的应用。通过欣赏对称艺术品，学生可以更好地理解轴对称图形的性质，并将其应用于实际问题中。

（2）数学游戏：轴对称拼图游戏

该游戏是一款有趣的数学应用程序，学生可以通过拖动和旋转图形来拼凑轴对称的图案。在游戏中，学生可以锻炼自己的观察能力和空间想象能力，提高对轴对称图形的理解。

（3）网络资源：国家地理——《自然界的对称现象》

这篇文章介绍了自然界中各种对称现象，如动物的图案、植物的生长等。学生可以通过阅读文章，了解对称在自然界中的广泛应用，从而提高对轴对称图形性质的认识。

2.拓展建议

（1）让学生收集生活中的对称现象，如家具、衣物、建筑等，并拍照记录。课堂上分享这些图片，讨论它们的对称性质及在实际生活中的应用。

（2）组织学生参观博物馆或艺术展览，欣赏对称艺术品，如绘画、雕塑等。鼓励学生观察艺术品的对称特点，并尝试分析其在艺术创作中的意义。

（3）开展数学日记活动，让学生记录自己在生活中遇到的轴对称问题，以及如何运用对称知识解决这些问题。通过撰写数学日记，培养学生对数学的兴趣和应用能力。

（4）组织学生进行对称图案的设计比赛，要求参赛作品具有创意和实用性。比赛结束后，让学生展示自己的作品，并分享设计过程中的心得体会。

（5）引导学生阅读与对称相关的数学书籍，如《对称的故事》、《对称之美》等。鼓励学生在阅读过程中，注意总结对称的性质和应用，提高自己的数学素养。板书设计1.知识结构图

设计一个简洁的知识结构图，用箭头和简洁的文字描述轴对称图形的性质和应用。例如：

-轴对称图形/\

-对称点坐标/\

-对称轴性质/\

-实际问题应用

这样的结构图能够帮助学生直观地理解轴对称图形的核心知识点，并便于记忆。

2.对称轴游戏

设计一个趣味性的对称轴游戏，用不同颜色或图案标出教材中的几个典型对称轴，如矩形的对称轴、圆的对称轴等。在黑板上画出这些图形，并让学生上来尝试画出对应的对称轴。这样的互动方式不仅能够激发学生的兴趣，还能加深他们对对称轴的理解。

3.对称诗

创作一首简短的对称诗，将轴对称图形的性质融入诗句中，如“对称轴上点，坐标成对现；图形两侧映，美丽倍增添。”这样的板书设计既艺术又有趣，能够激发学生的创造性思维，同时帮助他们记忆对称图形的性质。教学反思与总结今天，我上了关于“简单的轴对称图形（2）”的课程，这节课主要介绍了轴对称图形的性质及其在实际问题中的应用。在教学过程中，我尝试了多种教学方法和手段，以提高学生的学习兴趣和参与度。现在，我将对自己的教学进行反思，总结这节课的得与失，并提出改进措施。

首先，我感到满意的是学生在课堂上积极参与，特别是在进行小组讨论和实际操作环节。他们能够主动提出问题，与同伴交流，这表明他们对轴对称图形产生了浓厚的兴趣。同时，我在讲解知识点时尽量用实例来辅助教学，帮助学生更好地理解对称图形的性质和应用。

然而，我也发现了一些问题。例如，在讲解对称轴性质时，我发现部分学生对对称轴的确定方法掌握得不够熟练。这可能是因为我在讲解这部分内容时，没有提供足够的实例或者练习题让学生进行实际操作。因此，我计划增加一些针对性的练习题，帮助学生巩固这一知识点。

此外，我在课堂上使用了一些多媒体资源，如图片、视频等，以增强学生的直观体验。但有些学生似乎对这些资源不太感兴趣，他们更倾向于通过实际操作来学习。因此，我打算在今后的教学中，更多地结合学生的实际情况，调整教学方法，以满足不同学生的学习需求。

最后，我认为这节课的教学效果总体上是积极的。学生通过本节课的学习，不仅掌握了轴对称图形的性质和应用，而且提高了自己的观察能力和解决问题的能力。然而，为了进一步提高教学效果，我计划在今后的教学中，更加注重培养学生的自主学习能力，鼓励他们主动探索和解决问题。作业布置与反馈作业布置：

1.轴对称图形性质的应用练习：要求学生运用所学知识解决实际问题，如计算对称图形的面积、求解对称点的坐标等。

2.轴对称图形的设计：学生可以设计一些简单的对称图案，如对称的花朵、对称的动物等，以提高他们的创造力和动手能力。

3.对称轴的确定：要求学生根据给定的图形，确定对称轴的位置，并说明原因，以加深他们对对称轴的理解。

作业反馈：

1.及时批改作业，对学生的表现进行评价。对于正确解答问题的学生，给予肯定和鼓励，以增强他们的自信心。对于存在问题的学生，及时指出错误并提供改进建议，帮助他们找到解决问题的方法。

2.对于学生在作业中遇到的问题，进行个别辅导。通过与学生面对面交流，了解他们的困惑和问题，提供针对性的指导，帮助他们克服困难。

3.定期组织作业讲评课，对学生的作业进行集中讲解和分析。通过讲解典型题目，帮助学生理解和掌握解题技巧，提高他们的解题能力。

4.鼓励学生进行自我反馈和总结。让学生在完成作业后，对自己的表现进行评价和反思，找出自己的不足之处，并提出改进措施。课后作业1.轴对称图形性质的应用练习：

（1）已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，求这个矩形关于x轴对称后的面积。

答案：6cm*4cm=24cm²

（2）求一个等腰三角形关于底边的中垂线的对称点。

答案：对称点在底边的中垂线上，距离顶点2cm。

（3）一个圆形花坛，直径为10cm，求这个花坛关于直径的中垂线的对称点。

答案：对称点在直径的中垂线上，距离圆心5cm。

2.轴对称图形的设计：

（1）设计一个对称的蝴蝶图案，要求有创意，颜色鲜艳。

答案：蝴蝶翅膀对称，颜色对比明显，线条流畅。

（2）设计一个对称的树叶图案，要求简洁大方。

答案：树叶对称，线条简单，颜色