2022年中考数学一轮复习：解直角三角形 专项练习题（含答案）

2022年中考数学一轮复习：解直角三角形专项练习题

1、如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的

仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25

米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则

国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°^0.60,cos37°弋

0.80,tan37°^0.75)

2、如图I,长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m,是目前湖南省第一高楼，

和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m,为了测量高楼BC上发射塔AB的

高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为a,sina=24,在顶端E点测得A的仰

25

角为45°,求发射塔AB的高度.

3、如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货

厢的高度BC为企米，tanA=方，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D

与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长.（结果保留根号）

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4、慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，

小亮的目高切为1.7米，他站在〃处测得塔顶的仰角NZCG为45°,小琴的

目高"为1.5米，她站在距离塔底中心6点a米远的£处，测得塔顶的仰角

为62.3。.（点仄8、Q在同一水平线上，参考数据：sin62.3。-0.89,

cos62.3°—0.46,tan62.3°^1.9）

（1）求小亮与塔底中心的距离施；（用含a的式子表示）

（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度/A

5、乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组

成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97nl

处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机

飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36'.

（1）求主桥AB的长度；

（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.

（长度均精确到1m,参考数据：73^1.73,sin80°36'-0.987,cos80°36'

20.163,tan80°36'^6.06）

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6、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面〃处测

得楼房顶部/的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续

行走10米到达£处，测得楼房顶部力的仰角为60°.已知坡面缪=10米，山

坡的坡度7=1：V3（坡度了是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房力6

高度.（结果精确到0.1米）（参考数据：V3«1.73,V2«1.41）

楼

房

。，1300/

厂弋阳60。

CEB

7、如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点0

处的距离为80cm,A0与地面垂直，现调整靠背，把0A绕点0旋转35°到0A'

处，求调整后点A'比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？

（参考数据：sin35°心0.57,cos35°^0.82,tan35°^0.70）

8、如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC,椅面宽为BE,椅

脚高为ED,且ACJ_BE,AC1CD,AC〃ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°

和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少？

（参考数据：tan53°sin53°和£tan64°七2,sin64°g卫）

3510

9、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯

塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西

30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔

的距离（结果精确到1海里，参考数据：73^1-732）

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10、如图，轮船甲位于码头0的正西方向A处，轮船乙位于码头0的正北方向C

处，测得/CA0=45°,轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行

驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.lh,轮船甲行驶至B处，轮船

乙行驶至D处，测得NDB0=58°,此时B处距离码头0多远？（参考数据：sin58°

^0.85,cos58°=^0.53,tan58°—1.60)

北

由东

11、如图，某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=l：2,顶部A处的高AC为4m,

B、C在同一水平地面上.

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜

坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.（旄P2.236,结果精确到0.1m）

12、如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，

从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼

顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度.（参

考数据：sin22°心0.37,cos22°七0.93,tan220-0.40,sin38.5°-0.62,

cos38.5°心0.78,tan38.5°^0.80)

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13、如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路0M方向离0点80米处有

一所学校A.当重型运输卡车P沿道路0N方向行驶时，在以P为圆心50米长为

半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声

影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路0N方向行驶的速度为18千米/时.

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

（2）求卡车P沿道路0N方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

14、如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高

点B的距离为10&,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A,B两点处

用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）求AE的长；

（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速

上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？

15、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量，

眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测

量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相

距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）.

（1）求小敏到旗杆的距离DF.（结果保留根号）__

（2）求旗杆EF的高度.（结果保留整数，参考数据：72^1,4,73^1.7）

16、宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共

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享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中46、5都与地面/平

行，车轮半径为32cm,/BCD=64：BC=6Qcm,坐垫E与点、8的距离BE为15cm.

（1）求坐垫£到地面的距离；

（2）根据经验，当坐垫£到切的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较

舒适.小明的腿长约为80的,现将坐垫后调整至坐骑舒适高度位置E,求EE'

的长.

（结果精确到0.1cm,参考数据：sin64°-0.90,cos64°-0.44,tan64°

心2.05）

17、在某次海上军事学习期间，我军为确保aOBC海域内的安全，特

派遣三艘军舰分别在0、B、C处监控aOBC海域，在雷达显示图上，

军舰B在军舰0的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向

60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范

围是半径为r的圆形区域.（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对AOBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探

测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近aOBC海域，在某一时刻军舰B测

得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方

向上，求此时敌舰A离^OBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20加海里/小时的速度靠近40BC

海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至

少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

18、如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调

节点，伞体的截面示意图为APDE,F为PD的中点，AC=2.8m,PD=2m,CF=lm,

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ZDPE=20°,当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）.根据生活经验，

当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳.

（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3）,为使遮阳效果最

佳，点P需从P。上调多少距离？（结果精确到0.1m）

（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳，点P

在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70。

比0.94,cos70°心0.34,tan70°^2.75,血心1.41,加心1.73）

参考答案

2021年中考数学压轴题综合练习：解直角三角形专题复习

1、如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的

仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°,升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25

米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则

国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°^0.60,cos37°心

0.80,tan37°^0.75）

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【解答】解：在Rt^BCD中，BD=9米，ZBCD=45°,则BD=CD=9米.

在RtAACD中，CD=9米，ZACD=37°,则AD=CD«tan37°弋9X0.75=6.75（米）.

所以，AB=AD+BD=15.75米，

整个过程中旗子上升高度是：15.75-2.25=13.5（米），

因为耗时45s,

所以上升速度v="*=0.3（米/秒）.

45

答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.

2、如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m,是目前湖南省第一高楼，

和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m,为了测量高楼BC上发射塔AB的

高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为a,sina=9,在顶端E点测得A的仰

25

【解答】解：作EHLAC于H,

则四边形EDCH为矩形，

.\EH=CD,

设AC=24x,

在RtaADC中，sina=2£,

25

AD=25x,

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由勾股定理得，CD=JAD2_AC2=7X，

/.EH=7x,

在RtZXAEH中,ZAEH=45°,

.\AH=EH=7x,

由题意得,24x=7x+340,

解得，x=20,

则AC=24x=480,

.•.AB=AC-BC=480-452=28,

答：发射塔AB的高度为28m.

3、如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货

厢的高度BC为加米，tanA=之，现把图中的货物继续往前平移，当货物顶点D

与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，求BD的长.（结果保留根号）

【解答】解：如图，点D与点C重合时，B'C=BD,NB'CB=ZCBD=ZA,

*/tanA=；,

••.tanNBCB'=篝［，

DC0

.•.设B'B=x,则B'C=3x,

在RtZ\B'CB中,

B'B2+BzC2=BC2,

即：x2+(3x)J(5/5)2,

x=^(负值舍去)，

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4、慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，

小亮的目高切为1.7米，他站在〃处测得塔顶的仰角N/CG为45°,小琴的

目高）为1.5米，她站在距离塔底中心6点a米远的尸处，测得塔顶的仰角

N4SV为62.3°.（点〃、8、月在同一水平线上，参考数据：sin62.3°七0.89,

cos62.3°g0.46,tan62.3°-1.9）

（1）求小亮与塔底中心的距离物；（用含a的式子表示）

（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度48.

【解答】解：（1）由题意得，四边形CW、HBFE为矩形,

：.GB=CD=1.7,HB=EF=\.5,

:.GH=0.2,

在RtAiME中，tan/力仍三出,

HE

则AH=HE*tanZAE/^1.9a,

：.AG=AH-阳=1.9a-0.2,

在中，ZACG=45°,

：.CG=AG=1.9a-0.2,

'.BD=1.9a-0.2,

答：小亮与塔底中心的距离劭（L9a-0.2）米；

（2）由题意得,1.9a-0.2+a=52,

解得,a=18,

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则4G=1.9a-0.2=34,

：.AB=AG+GB=35.7,

答：慈氏塔的高度48为35.7米.

5、乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组

成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97nl

处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机

飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36'.

（1）求主桥AB的长度；

（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°,求引桥BC的长.

（长度均精确到1m,参考数据：73^1.73,sin80°36'心0.987,cos80°36'

^0.163,tan80°36'^6.06）

【解答】解：⑴由题意知NABP=30°、AP=97,

97

APQ7J

，AB=-^7——=―=97^/3^168m,

tanZABPtan30-y-v

答：主桥AB的长度约为168m；

(2)VZABP=30°、AP=97,

.*.PB=2PA=194,

又•.♦NDBC=NDBA=90°、ZPBA=30°,

.,.ZDBP=ZDPB=60°,

/.△PBD是等边三角形,

；.DB=PB=194,

在RtZXBCD中,VZC=80°36',

“DB194

Hl二-----------------二---------------------------弋32,

tan/Ctan80°36'

答：引桥BC的长约为32m.

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6、如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面〃处测

得楼房顶部/的仰角为30°,沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续

行走10米到达£处，测得楼房顶部力的仰角为60°.已知坡面缪=10米，山

坡的坡度7=1：V3（坡度了是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房力6

高度.（结果精确到0.1米）（参考数据：V3«1.73,V2«1.41）

J/楼

D：由。/房

厂%壬层:60。

CEB

【解答】解：过〃作〃G,a'于G,加于〃，交.AE于F,作.FP工BC于P,

如图所示：

WiJDG=FP=BH,DF=GP,

•.•坡面折10米，山坡的坡度/=1：V3,

：.ZDCG=30°,

：

.FP=DG=-2CD=5,

：.CG=V3^=5V3,

/FEP=60°,

:.FP='P=5,

：.EP=—,

3

.,.^=(^=573+10+^=^4-10,

VZ^=60°,

：.ZEAB=30°,

■:NADH=30°,

:./DAH=60°,

：.ZDAF=3Q°=ZADF,

：.AF=DF=—+10,

3

：.FH=-AF=—+^>,

23

V3/T/=10+5V3,

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:.AB=A^BH=10+5於+5=15+5百=15+5X1.73弋23.7（米）,

答：楼房高度约为23.7米.

7、如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点0

处的距离为80cm,A0与地面垂直，现调整靠背，把0A绕点0旋转35°到0A'

处，求调整后点A'比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？

（参考数据：sin35°-0.57,cos35°-0.82,tan350-0.70）

解：如图，根据题意OA=OA'=80cm,ZAOA7=35°,

作A'BJ_AO于B,

/.OB=OA,*cos35°=80X0.82^65.6,

.*.AB=OA-0B=80-65.6=14cm.

答：调整后点A'比调整前点A的高度降低了14厘米.

4

8、如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC,椅面宽为BE,椅

脚高为ED,且ACJ_BE,AC1CD,AC/7ED.从点A测得点D、E的俯角分别为64°

和53°.已知ED=35cm,求椅子高AC约为多少？

（参考数据：tan53°心,，sin53°弋£tan64°22,sin64°七”•）

3510

“64。

B

CD

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解：在Rt^ABD中，tanNADC=tan64°=更=2,

CD

CD3①.

2

在Rt4ABE中tanNABE=tan53°=地=3

BE3

BE=^AB②.

4

BE=CD,得挺=AB+DE=AB+35=_gAB,

2224

解得AB=70cm,

AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm.

9、如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯

塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西

30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔

的距离（结果精确到1海里，参考数据：73^1.732）

VZCAF=60°,ZCBE=30°,

AZCBA=ZCBE+ZEBA=120°,ZCAB=90°-ZCAF=30°,

/.ZC=180°-ZCBA-ZCAB=30°,

：.ZC=ZCAB,

/.BC=BA=20（海里），

ZCBD=90°-ZCBE=60°,

，CD=BC・sinNCBD=20X乎=17（海里）.

10、如图，轮船甲位于码头0的正西方向A处，轮船乙位于码头0的正北方向C

处，测得NCA0=45°,轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行

驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.lh,轮船甲行驶至B处，轮船

乙行驶至D处，测得NDB0=58°,此时B处距离码头0多远？（参考数据：sin58°

心0.85,cos58°心0.53,tan58°^1.60）

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解：设B处距离码头Oxkm,

在RtaCAO中，ZCA0=45°,

VtanZCAO=—,

AO

/.CO=AO,tanZCAO=(45X0.l+x)*tan45°=4.5+x,

在Rt^DBO中，ZDB0=58°,

•ItanNDBO®

BO

DO=BO,tanZDBO=x,tan580,

VDC=DO-CO,

.'.36X0,l=x*tan58°-(4.5+x),

•x=36X0.1+4.5"6X0.1+4.5=135

••tan58°-11.6Q-1

因此，B处距离码头0大约13.5km.

11、如图，某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=l：2,顶部A处的高AC为4m,

B、C在同一水平地面上.

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜

坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高.（网仁2.236,结果精确到0.1m）

AC=4m,

(2)作DS_LBC,垂足为S,且与AB相交于H.

VZDGH=ZBSH,ZDHG=ZBHS,

ZGDH=ZSBH,

•GH_1

GD2

VDG=EF=2m,

/.GH=lm,

.*.DH=TT^2=V5m,BH=BF+FH=3.5+(2.5-1)=5m,

设HS=xm,则BS=2xm,

.*.x2+(2x)2=52,

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•,瓜=娓+&=2i/^1nss4.5m.

12、如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，

从点A处测得楼顶端B的仰角为22°,此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼

顶端B的仰角为38.5°.已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度.（参

考数据：sin22°心0.37,cos22°-0.93,tan22°g0.40,sin38.5°-0.62,

；.ED〃BC,

.,.△AED^AABC,

.ED=AD

••前AD+DC'

在RtZXAED中,DE=12米，ZA=22°,

/.tan22°=段即AD=—\_=30米，

ADtan22

在Rt4BDC中，tanNBDC=区，即tan38.5°=理=0.8①,

DCDC

Vtan2204②，

AD+DC30+DC

联立①②得：BC=24米.

13、如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路0M方向离0点80米处有

一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为

半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声

影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;

（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

解：（1）过点A作AD±ON于点D,

VZN0M=30°，A0=80m,

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AD=40m,

即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米;

(2)由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B,C两点，AD1BC,BD=CD=1

2

BC,OA=80m,

;在RtZ^AOD中，ZA0B=30°,

，AD=10A」X80=40m,

22____________________________

在RtAABD中，AB=50,AD=40,由勾股定理得：BD=J7正二后=而产不=30m,

故BC=2X30=60米，即重型运输卡车在经过BD时对学校产生影响.

•••重型运输卡车的速度为18千米/小时，即国殁=300米/分钟，

60

二重型运输卡车经过BD时需要60・300=0.2(分钟)=12(秒).

答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒.

14、如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高

点B的距离为10&,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A,B两点处

用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)

(1)求AE的长;

(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速

AZGBA=ZBAC=30°,

又•.•NGBE=15°,

/.ZABE=45°,

VZEAD=60°,

：.ZBAE=90°,

ZAEB=45°,

/.AB=AE=10V3，

故AE的长为米.

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(2)在RTZ\ADE中，sin/EAD=典,

AE

.,.DE=10bx隼15,

又•.•DF=L

/.FE=14,

二时间t=JA=28（秒）.

0.5

故旗子到达旗杆顶端需要28秒.

15、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量，

眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测

量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相

距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）.

（1）求小敏到旗杆的距离DF.（结果保留根号）__

（2）求旗杆EF的高度.（结果保留整数，参考数据：72^1.4,81.7）

E

解：（1）过点A作AM_LEF于点M,过点C作CNLEF于点N,

设CN=x,

在RtZ\ECN中,

VZECN=45°,

/.EN=CN=x,

EM=x+0.7-1.7=x-1,

VBD=5,

.\AM=BF=5+x,

在RtZXAEM中,

VZEAM=30°

.EJLVS

"AMT

.,.x-1=—(x+5),

3

解得：x=4+3«,

即DF=(4+3-73)(米)；

(2)由(1)得：

EF=x+0.7=4+W^+0.7

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=4+3X1.7+0.7

=9.8^10（米）.

RDF

16、宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共

享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中/反G?都与地面/平

行，车轮半径为32cm,4BCD=64：BC=6Qcm,坐垫月与点3的距离BE为15cm.

(1)求坐垫£到地面的距离;

(2)根据经验，当坐垫后到舞的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较

舒适.小明的腿长约为80CR,现将坐垫小调整至坐骑舒适高度位置月，求应'

的长.

（结果精确到0.1cm,参考数据：sin64°~0.90,cos64°^O.44,tan64°

心2.05）

由题意知28以仁64°、EC=BC+BE^=60+15=75c/z?,

.•.£Q6C§inN6CQ75sin64°々67.5（c加,

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则单车车座6到地面的高度为67.5+32弋99.5（cm）；

（2）如图2所示，过点炉作炉H1CD于点、H,

64

则少------«7171,1,

sin64

:.EE'=CE-CE'=75-71.1=3.9(cM.

17、在某次海上军事学习期间，我军为确保AOBC海域内的安全，特

派遣三艘军舰分别在0、B、C处监控aOBC海域，在雷达显示图上，

军舰B在军舰。的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向

60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范

围是半径为r的圆形区域.（只考虑在海平面上的探测）

（1）若三艘军舰要对aOBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探

测半径r至少为多少海里？

（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测

得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方

向上，求此时敌舰A离AOBC海域的最短距离为多少海里？

（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20我海里/小时的速度靠近aOBC

海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至

少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

北