2024-2025学年高一物理必修第一册（配人教版）第2章 匀变速直线运动的研究 分层作业9 匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式

02

分层作业9匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式A组必备知识基础练题组一连续相等时间内的位移差公式的应用1.如图所示,一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动,从树A开始,在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树,已知树A、B间距为x1,树D、E间距为x2,则树B、D间距为()A.x1+x2 B.2x1+x2C.x1+2x2 D.2(x1+x2)2.在学校举行的20人乘60m迎面接力比赛中,王杰与其并排站立的李帅同时接到队友的接力棒(不计两位同学的反应时间),两位同学立即匀加速起步,用频闪照相机记录下他们在60m内的运动情况,关于王杰和李帅的加速度和速度,下列说法正确的是()A.加速阶段王杰的加速度大于李帅的加速度B.加速阶段王杰的加速度小于李帅的加速度C.全程王杰的平均速度大于李帅的平均速度D.撞线时王杰的瞬时速度一定小于李帅的瞬时速度3.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3s内发生的位移为8m,在第5s内发生的位移为5m,则关于物体运动加速度的描述正确的是()A.大小为3m/s2,方向为正东方向B.大小为3m/s2,方向为正西方向C.大小为1.5m/s2,方向为正东方向D.大小为1.5m/s2,方向为正西方向4.(2024江苏苏州高一联考)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,由此可知小球()A.从位置1到位置4过程中的平均速度大小约为9dB.下落过程中的加速度大小约为dC.经过位置3时的瞬时速度大小约为3dD.经过位置4时的瞬时速度大小约为9d题组二匀变速直线运动的平均速度和中间时刻速度的应用5.小滑块在一恒定拉力作用下沿水平面由静止开始做匀加速直线运动,2s末撤去恒定拉力,小滑块继续匀减速滑行4s时间停下。则小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比是()A.1∶6 B.1∶3C.1∶2 D.1∶16.如图所示,一个长2m的平缓斜面与水平面的夹角θ只有1.7°,在斜面上刻一条槽,使重的青铜球可以滚动。在斜面上安放了一些很小的凸条(图中用“△”表示,凸条很小,可认为不影响小球的运动),这样当球经过每个凸条时就会有轻微的咔哒声。通过调整凸条的位置,使咔哒声之间的时间间隔相等。调整好后,小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放,则可测得4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近()A.7∶3 B.3∶7C.5∶35 D.3∶57.(多选)(2024广东深圳高一校考)做初速度为零的匀加速直线运动的物体,若在第5s内的平均速度为4.5m/s,则()A.第1s内物体的平均速度是0.5m/sB.物体的加速度是1m/s2C.第10s末物体的速度是9.0m/sD.10s内物体的位移为45m8.如图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面匀加速滚下的频闪照片,照片中直尺的最小分度值为cm,开始两次小球的照片A、B不清晰,此后C、D、E、F位置如图所示。试由此确定小球运动的加速度大小。B组关键能力提升练9.(2024山东青岛四区高一联考)设火车进站做匀减速直线运动,火车依次经过A、B、C三点,已知BC的距离是AB距离的两倍,AB段的平均速度是12m/s,BC段的平均速度是6m/s,则火车经过A点的瞬时速度为()A.15.0m/s B.13.2m/s C.10.8m/s D.14.4m/s10.(多选)描述运动的物理量中,位移、速度、加速度都既有大小又有方向,在直线运动中,它们的方向在同一直线上,因此可运用数值表示其大小,用“+”“-”表示其方向。在涉及这些量的运算时,对物理量数值前的“+”与“-”的确定至关重要。某物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度大小变为10m/s,在这1s内该物体的()A.位移的大小可能为4mB.位移的大小可能大于6mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s211.(多选)一质点在连续的6s内做匀加速直线运动,在第一个2s内位移为12m,最后一个2s内位移为36m,下列说法正确的是()A.质点的加速度大小是3m/s2B.质点在第2个2s内的平均速度大小是18m/sC.质点在第2s末的速度大小是9m/sD.质点在第1s内的位移大小是6m12.(多选)(2024河南南阳高一联考)如图所示,两光滑斜面在B处平滑连接,小球从A处由静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB段和BC段长度相等。设小球经过B点前后的速度大小不变。则()A.小球在AB、BC段的加速度大小之比为9∶7B.小球在AB、BC段的时间之比为3∶7C.小球在AB、BC段的平均速率之比为7∶3D.小球由A到C的过程中平均速率为2.1m/s13.在测定匀变速直线运动的加速度的实验中:打点计时器打点的时间间隔是0.02s,以打点先后顺序依次选取纸带上的A、B、C为计数点,每两个计数点之间还有4个点未画出。A和B两个计数点之间的时间间隔为t=s,如图所示,图中的数字是各计数点与A点的距离,这时纸带的加速度是m/s2,加速度方向与纸带运动方向(选填“相同”或“相反”);B点的瞬时速度是m/s。(计算结果均保留两位有效数字)

C组核心素养拔高练14.(2024辽宁六校协作体统考)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB间距离为8m,BC间距离为16m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s,则下列说法不正确的是()A.物体加速度的大小为2m/s2B.CD间距离为24mC.OA间距离为0.5mD.物体在C点的瞬时速度为10m/s

参考答案分层作业9匀变速直线运动的平均速度公式和位移差公式1.A设汽车做加速度为a的匀加速直线运动,则在连续相等时间T内的位移之差为一恒量,即xBC-xAB=xDE-xCD,可得xBC+xCD=xAB+xDE=x1+x2,故A正确。2.A由题图可知,王杰在加速阶段相等时间内的位移之差大于李帅的,根据x2-x1=aT2可知,王杰的加速度较大,选项A正确,B错误;李帅在全程所用时间较短,则其平均速度v=xt较大,选项C错误;由于不知王杰和李帅撞线过程中的运动情况,所以无法比较两人的瞬时速度的大小,选项D3.D设第3s内、第5s内的位移分别为x3、x5,则x5-x3=2aT2,解得a=-1.5m/s2,a的方向为正西方向,选项D正确。4.D从位置1到位置4的过程中平均速度大小v=9d3T,故A错误;由图知相邻相等时间间隔内位移的差值都为d,根据匀变速直线运动的推论Δx=d=aT2,可得下落过程中的加速度大小约为a=dT2,故B错误;经过位置3时的瞬时速度等于2、4段的平均速度大小,约为v3=7d2T,故C错误;根据速度时间公式得,经过位置4时的瞬时速度大小约为v4=v35.C设2s末小滑块的速度大小为v,可知小滑块加速阶段的位移大小为x1=v2t1,小滑块减速阶段的位移大小为x2=v2t2,可得小滑块加速阶段的位移与减速阶段的位移大小之比x1∶x2=t1∶t2=2∶4=1∶2,故选6.A由题可知咔哒声之间的时间间隔相等,设时间间隔为t,小球的运动为初速度为零的匀变速直线运动,设加速度为a,则2、3号凸条之间平均速度等于2、3之间中间时刻的瞬时速度,即v23=a·1.5t,4、5号凸条之间平均速度等于4、5之间中间时刻的瞬时速度,即v45=a·3.5t,所以4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间的平均速度的比值v45v7.AB物体在第5s内的平均速度为4.5m/s,可知在4.5s时的瞬时速度为4.5m/s,则物体的加速度为a=4.54.5m/s2=1m/s2,选项B正确;第1s内物体的平均速度等于0.5s末的瞬时速度,大小为v0.5=at0.5=0.5m/s,选项A正确;第10s末物体的速度是v10=at10=10.0m/s,选项C错误;10s内物体的位移为x=v102t108.解析由题意可知,D是C、E中间时刻的照片,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知vD=xE-xC2T=(47.0-17.0)×10-20.2m/s=1.50m/s。同理可求E处的瞬时速度vE=答案3.5m/s29.B由题知,火车进站做匀减速直线运动,设AB间的距离为x,则根据题意有平均速度vAB=xt1=vA+vB2,vBC=2xt2=vB+vC2,联立解得t2=4t1,vC=vA-12m/s,根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vC=vA-a×5t1,则at1=2.4m/s,其中vAB=10.BD以初速度方向为正方向,当初、末速度的方向相同时,根据加速度的定义式可得加速度为a=vt-v0Δt=10-41m/s2=6m/s2,物体的位移为x=vt+v02t=7m,当初、末速度的方向相反时,根据加速度的定义式可得加速度为a=vt-v0Δt=-10-41m/s2=-14m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,物体的位移为x=vt+v02t=-3m,11.AC设第一个2s内位移、第二个2s内位移、第三个2s内位移分别为x1、x2、x3。由匀变速直线运动的规律得x2-x1=x3-x2=aT2,解得a=3m/s2,x2=24m,故A正确;质点在第二个2s内的平均速度大小v2=x2T=12m/s,故B错误;匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,所以质点第2s末的速度大小等于前4s内的平均速度大小,即v2=x1+x22T=9m/s,故C正确;同理,质点第1s末的速度大小等于前2s内的平均速度大小,即v1=v0+v22=x1T,解得质点的初速度大小为v0=3m/s,质点在第1s末的速度大小v1=6m/s,12.AD小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动,根据v2-v02=2ax,可得两段加速度分别为a1=vB2-02xAB,a2=vC2-vB22xBC,可得加速度之比a1a2=97,故A正确;设两个阶段的路程均为x,则有x=vB+02t1=vB+vC2t2,可得t1∶t2=7∶3,位移大小相等,平均速率和时间成反比13.解析每两个计数点之间还有4个点未画出,所以A和B两个计数点之间的时间间隔为t=0.02×5s=0.10s;匀变速直线运动的加速度a=xBC-xABt2=(0.34-0.14)-0.140.102m/s2=6.0m/s2。以打点先后顺序依次选取纸带上的A、B、C答案0.106.0相同1.714.