2022年人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、与描述同步训练试卷（含答案详解）

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述同步训练

（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）

班级：姓名：总分:

题号—■二三

得分

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

2、为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析.下

列叙述正确的是（）

A.5000名学生是总体B.以上调查是全面调查

C.每名学生是总体的一个个体D.从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本

3、下面调查中，最适合采用全面调查的是（）

A.对全国中学生视力状况的调查B.了解重庆市八年级学生身高情况

C.调查人们垃圾分类的意识D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查

4、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取

2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A.101万名考生B.101万名考生的数学成绩

C.2000名考生D.2000名考生的数学成绩

5、小周将2020年某商场篮球销售情况的有关数据统计如图，若力品牌年销售量3000个，则8品牌年

销售量（）

2020年某商场箕立

讨电情况地计困

A.3360个B.4000个C.4200个D.4500个

6、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、

40%,28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是（）

A.90分以上的学生有14名B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70〜80分的人数最多D.第五组的百分比为16%

7、下列调查中，你认为不适合用抽样调查的是（）

A.调查我市中学生对诺如病毒的了解情况B.排查新型冠状病毒患者密切接触者

C.了解我县西枝江河畔的水质情况D.了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查

8、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.对全市每天丢弃的废旧电池数的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

C.对全国中学生心理健康现状的调查D.对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查

9、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.根据条形图提

供的信息可知，两次测试最低分在第______次测试中，第一次测试较容易（）

A.—,二B.二，一C.一，一D.二，二

10、为了了解全班同学对新闻《）、体育（皮、动画（C）、娱乐（〃）四类电视节目的喜爱情况，小新

同学利用问卷调查，收集到某班每位同学最喜爱节目的编号（字母）数据（）

如下：

CADAABABBBAccAA

BAACD

ADBBABABCDDcABC

ADADA

通过以上数据，你能获得的信息是（）

A.该班同学更喜欢动画类节目

B.该班同学喜欢新闻类节目的人数最多

C.喜欢体育和动画类节目的人数刚好占全班同学的一半

D.喜欢体育类节目的人数仅次于动画类

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表:

尺码/cm2222.52323.52424.525

销售量/双12512631

如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进22cm,24cm和24.5cm三种尺码女鞋数量最合适的分别是

2、一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数分别是45。、60。、120。、135。，则各个扇形占圆的面积的百

分比分别是.

3、某校举办“数学计算能手大赛”，赛后将参赛学生的成绩按分数段分为三组，把大赛成绩

80WxW100分记为“优秀”,60W*V80分记为“良好”，xV60分记为“一般”，并绘制成如图所示

的扇形统计图，则“良好”部分所对应的圆心角e的度数为.

嚎好!崩鲜虹呵嬲陶眼脚国

4、一个样本有20个数据：35313335373935384039363435

37363234353634.在列频数分布表时，如果组距为2,那么应分成组，36

在第组中.

5、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方

图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：

24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.6

24.320.519.723.521.619.820.322.420.222.3

21.922.321.419.223.520.522.122.723.221.7

21.123.123.423.321.024.118.521.524.422.6

21.020.020.721.519.819.119.122.4

请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多

少吨比较合适.

2、为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取

了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，

完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？

（2）请通过计算补充条形统计图；

（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法?

3、为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆•弘扬中华传统文

化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理

分析.（竞赛成绩用x表示，共分为四个等级：A.x<70,6.70WxV80,C80Wx<90,

D.90WW100）

下面给出了部分信息：

七年级C等中全部学生的成绩为：86,87,83,89,84,89,86,89,89,85.

八年级〃等中全部学生的成绩为：92,95,98,98,98,98,100,100,100,100.

七、八年级抽取的学生知识竞寨成绩统计表

平均数中位数众数满分率

七年级91bC25%

八年级918797/«%

七年级抛取的学生知识竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a,b,c,m的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一

条理由即可）；

（3）该校七年级的1800名学生和八年级的2500名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含

90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数.

4、有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29,42,58,37,53,52,49,24,37,45,42,

55,40,38,50,26,54,26,44,32.根据以上数据填写下表：

分组频数累计频数频率

21-30

31-40

41-50

51〜60

合计1

5、2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”.某校随机对八年级部分学生

进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为用、歌曲《牛起来》（记为8）、武术表演《天地

英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为切的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的

节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：

八年级部分学生最喜欢的八年级部分学生最言欢的

节目人额的条形统计图节目人数的扇形统计图

(1)求本次接受调查的学生人数.

(2)求扇形统计图中〃所在扇形的圆心角度数.

(3)将条形统计图补充完整.

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，即这组鞋号的众数.

【详解】

解：由于众数是数据中出现次数最多的数.经销商最感兴趣的是这组鞋号中销售量最大的尺码，故应

关注众数的大小.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

2、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后

再根据样本确定出样本容量.

【详解】

解：A、5000名学生的身高是总体，故此选项错误；

B、上述调查是抽样调查，不是普查，故此选项错误；

C、每名学生的身高是总体的一个个体，故此选项错误；

D、从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本，故此选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点.易错易混点：学生易对总体和个

体的意义理解不清而错选.

3、D

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较

近似进行判断.

【详解】

解：A.对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C.调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意;

D.对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，

应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解.

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩.

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每

一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体

数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念.

5、A

【解析】

【分析】

利用/品牌年销售量3000个以及对应的百分比求得总数，进一步利用8品牌的百分比乘以总数即可.

【详解】

解：3000・25%=12000(个)，

则B品牌年销售量为：12000X28%=3360(^).

故选：A.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，从图中得出对应的信息是解决问题的关键.

6、A

【解析】

【分析】

从条形图可得：90分以上的学生有8名，再求解第五组的占比与总人数，再利用频数与频率的含义逐

一判断各选项即可得到答案.

【详解】

解：由条形图可得：90分以上的学生有8名，故A符合题意；

由条形图可得第五组的占比为：

1-4%-12%-40%-28%=16%,

••・第五组的频数是8,

；•总人数为：8+16%=50人，故民。不符合题意；

成绩在70〜80分占比40%,所以人数最多，故C不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是从条形图中获取信息，频数与频率的含义，理解频数与频率的含义是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对

于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【详解】

解：力、调查我市中学生对诺如病毒的了解情况，人数较多，适合抽样调查；

6、排查新型冠状病毒患者密切接触者，事关重大，适合全面调查；

。、了解我县西枝江河畔的水质情况，数量巨大，适合抽样调查；

久了解端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较多，适合抽样调查；

故选氏

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和

时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

8、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多；而抽样调查得到的调查结果比较近

似，一般适用于对精确度不是很高的场合.

【详解】

解：选项A：对全市每天丢弃的废旧电池数的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；

选项B：对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；

选项C：对全国中学生心理健康现状的调查，应该用抽样调查，故此选项不合题意；

选项D：对我国首架大型民用直升机各零件部件的调查，应采用全面调查，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

9、A

【解析】

【分析】

根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测

验较容易.

【详解】

解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测

验较容易.

故选A.

【点睛】

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据数据分析：4有16个，6有10个，。有7个，〃有7个进行判断即可.

【详解】

：解：根据题意可得：数据力有16个，A有10个，C有7个，〃有7个，故该班同学喜欢新闻类节目

的人数最多，

故选：B.

【点

本题考查了调查收集数据的过程与方法，分析数据得出结论是解题的关键.

二、填空题

1、3,18,9

【解析】

【分析】

分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后X90即可算出.

【详解】

解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、

3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是：

7^x90=3（双）、*90=18（双）、4X90=9（双），

故填：3,18,9.

【点睛】

考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型.

2、12.5%、16.7%、33.3%、37.5%

【解析】

【分析】

用各个扇形的圆心角的度数分别除以360°,再乘以百分百，即可求解.

【详解】

45。

解：-^―x100%=12.5%；

360°

60°

x100%«16.7%；

360°

120°

上-x100%«33.3%；

360°

1QRO

x100%=37.5%.

360°

故答案为：12.5%、16.7%>33.3%、37.5%.

【点睛】

本题主要考查了扇形的圆心角所占的百分比，解题的关键是熟练掌握各个扇形占圆的面积的百分比等

于各个扇形的圆心角的度数分别除以360°,再乘以百分百.

3、162°

【解析】

【分析】

先根据题意以及扇形统计图算出成绩“良好”所占的比例，然后再用360。乘以这个比例即可.

【详解】

••・扇形统计图中成绩“优秀”的占比48%,成绩“一般”的占比7%,

成绩"良好”的占比：100%48%-7%=45%,

“良好”部分所对应的圆心角，的度数为：360°x45%=162°,

故答案为：162。.

【点睛】

本题考查了扇形统计图，属于基础题，掌握扇形统计图的基础知识，计算出比例是解题关键.

4、53

【解析】

【分析】

确定组数时依据公式：组数=极差♦组距，计算时应该注意，组数应为正整数，若计算得到的组数为小

数，则应将小数部分进位；再确定36所在的组数即可.

【详解】

解：极差为：40-31=9

9+2=4.5,所以应分成5组，

第一组为[31,32],第二组为[33,34],第三组为[35,36]

所以36在第3组中,

故答案为5,3

【点睛】

本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数=极差9组距”是解答本题的关键.

5、0.15

【解析】

【分析】

求出40〜50元的人数，再根据频率=频数:总数进行计算即可.

【详解】

解：“40〜50元”的人数为：200T0T0V0-80=30(人)，

“40〜50元”的频率为：304-200=0.15,

故答案为：0.15.

【点睛】

本题考查频数分布直方图，掌握频率=频数+总数是正确解答的关键.

三、解答题

1、见解析

【分析】

先算出数据最大值与最小值之差，取组距进行分组即可得频数分布表，频数分布直方图；

【详解】

解：计算最大值与最小值的差：

数据的最小值是18.5t,最大值是24.4t,24.4-18.5=5.9(t),

决定组距与组数：

取组距为It,则分成6组,

设每星期销售面粉;rt,则可分为:

18.5<x<19.5,19.5<x<20.5,20.5<x<21.5,

21.5<JC<22.5,22.5<x<23.5,23.5<x<24.5

频数分布表:

销售量X划记频数

18.5<x<19.5正一6

19.5<x<20.5正丁7

20.5<x<21.5正讦9

21.5<x<22.5正正丁12

22.5<x<23.5正F8

23.5<x<24.5正一6

合计48

频数分布直方图:

）频数（星期个数）

•.•这组数据的中位数在21.54x422.5,

这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适.

【点睛】

本题考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键是将熟练掌握绘制频数分布表的方法.

2、（1）学校这次调查共抽取了100名学生；（2）图形见解析；（3）估计该校有500名学生喜欢书法.

【分析】

⑴用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；

（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；

⑶用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得.

【详解】

（1）学校本次调查的学生人数为：

104-10%=100名,

答：学校这次调查共抽取了100名学生；

（2）“民乐”的人数为100X20%=20人,

补全图形如下：

（3）估计该校喜欢书法的学生人数为：

2000X25%=500名，

答：估计该校有500名学生喜欢书法.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息

是解决问题的关键.

3、（1）a=10%；尻89；<-100；炉10；（2）七年级的成绩更好，见解析；（3）估计两个年级此次知识竞

赛中优秀的人数为1435人.

【分析】

（1）用七年级。等人数除以40即可得出C等所占比例，再用单位“1”分别减去反a。所占比例即

可得出a的值；根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据

的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两

个数据的平均数就是这组数据的中位数）可得6的值；根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的

数据叫做众数）可得c的值；用满分人数除以40即可得出勿的值；

（2）答案不唯一，合理均可；

（3）总人数乘以90分（包含90分）以上人数所占比例即可.

【详解】

解：（1）七年级。等有10人，故。等所占比例为hX100%=25%,所以41-20%-45%-25%=10%；

40

七年级）等有:40X10%=4（人），6等有：40X20%=8（人），

把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的数是89,89,所以中位数

ZF89；

因为七年级满分人数为：40X25%=10（人），所以众数L100；

4

八年级满分率为：—X100%=10%,故/ZF10；

40

（2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、