人教版数学四年级下册第一单元教案公开课

教材简析：

四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。本单元的内容是在学生已学

过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则运算和初步

认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对四则混合运算顺序进行归纳总结。

教科书分3个层次设计教学内容：（1）四则运算的意义和各部分间的关系（例1〜例3）。这部分内容

是在学生对整数四则运算已积累了丰富的感性认识，并掌握了相应的基础知识和技能的基础上，对整数四则

运算的意义和关系进行抽象概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性，为学习小数和分数四则运算

打下基础，让学生把分散学习的有关0的运算知识系统化，提高学生的计算能力和整理概括能力。（2）四则

混合运算（例4）。这部分内容是在学生已学过混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认

识中括号，对整数四则混合运算进行归纳总结，为学生列综合算式解决问题打好基础，为进一步学习代数运

算打好基础。（3）解决问题（例5）。这部分内容是用两、三步计算解决实际问题，让学生在灵活运用相关

知识解决问题的同时，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。其中，四则运算的意义、四则混合运算

的顺序是本单元的教学重点，减法、除法的意义及合理、灵活、正确地计算与解决问题是本单元的难点。

学情分析：

学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识

和运算经验。特别是四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主，以抽象思维为辅的转折期，需要对此前

学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结，为后续的学习打下基础。在学习本单元的教学内容时，

学生能够较好地理解比较抽象的运算顺序，不太容易理解减法和除法的意义，而合理、灵活、正确地计算与

解决问题也是学生学习中的难点。

单元目标：

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步

计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

课时分配：

1.力口、减法的意义和各部分间的关系（2课时）

2.乘、除法的意义和各部分间的关系（1课时）

3.有关0的运算（1课时）

4.括号（1课时）

5.解决问题（1课时）

6.练习课（1课时）

教法学法：

1.注重让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。在学生已经学会加、减、乘、除的计算方法的基

础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识和经验。再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”

来引导学生思考，概括出运算的意义，使学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。

2.重视归纳整理，沟通知识间的内在联系，完善学生的知识结构。教学中要纵观全局驾驭教材，适时引

导学生把分散学习的加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系，0的运算特性和四则混合运算等知识进行

归纳整理，沟通知识间的内在联系，逐步完善知识结构。

3.以应用题型为经，以运算顺序为纬，组织好练习，深化认识，培养能力。教学中，既要让学生经历解

决实际问题的过程，感受解决问题的策略和方法；又要突出练习的针对性，注重学生对知识的理解和运用；

还要有效组织巩固练习，加强基础运算的训练，培养学生认真、细致的学习习惯。

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

力口、减法的意义课型新授课

课题

和各部分间的关系

教学教科书P2〜3例1,完成P3“做一做”，P4“练习一”第2题。

内容

《加、减法的意义和各部分间的关系》是在学生已学过简单整数加减法的

基础上，通过实际情景问题的分析解决，进一步提升加减法意义及其各部分名

称与关系的认识，使学生四则混合运算的知识与能力趋于完善，初步形成和提

情

学高计算和分析解决相关实际问题的能力，也为以后进一步学习小数、分数加、

析

分

减法的意义和关系奠定基础。

数

材

因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能

分

析

力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数加减法，对

加减法意义及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基

础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，

少数学生缺乏积极性，学习被动。

1.结合具体情境经历概括加、减法意义的过程，理解加、减法的意义，掌

握加、减法各部分间的关系。

学习2.在探索加、减法各部分间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进

目标一步建立代数的思想。

3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在

逻辑性，体会数学的价值。

教学重点：

重点理解加、减法的意义。

难点教学难点：

理解减法的意义。

学前课件。

准备

第一周本周第一课时累计课时_____节

教学活动二次调整

一、创设情境，提出问题

师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什

么吗？（青藏铁路）

师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们

就从数学的角度一起走进青藏铁路。同学们观察教科书P2的主题图，你们能根据

图中的信息提出什么数学问题吗？

【学情预设】学生可能会提出如下问题：西宁到拉萨的铁路长多少千米？格尔

木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格尔木的铁路长多少千米？

【设计意图】以火车飞驰在被誉为“天路”的青藏铁路上的主题图导入，让学

生在感受时代的发展的同时激发学习数学的兴趣。

二、自主探究加、减法的意义

1.理解加法的意义。

（1）师：提出了这么多的问题，你们会解决吗？（会）

师：我们先来看看第一个问题。［课件出示教科书P2例1（1）］

2

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

.流与h4姓T中m东zjx.......................................................................

LIJ(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路米

814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km0西宁到拉萨的铁路长多少千米?

(2)学生独立解答。

(3)汇报交流，感悟加法的意义。

①师：用什么方法计算？

【学情预设】用加法计算：814+1142=1956(km)0

师：说一说，为什么用加法计算？

②根据学生的回答，出示线段图。

件出示.........................................................：

814km1142km

____________八_______________,

(X\

111

西宁格尔木拉萨

用线段图直观地把分别代表814km与1142km的线段合并在一起，并板书算式：

814+1142=1956,在加号下面写上“合并”。

③师：我们用加法计算解决了这个问题。什么样的运算叫加法呢？

请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：把两个数合并成一个数的运算，

叫做加法。

④师：加法算式各部分名称分别是什么？

学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。(板书：

和=加数+加数)

2.理解减法的意义。

(1)师：刚才同学们还提出了两个问题。

课件出示教科书P3例1第(2)、(3)题。

:腐件出示.............................-..............-……-......；

豆」(2)西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km。格尔木

到拉萨的铁路长多少千米？

(3)西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km0西宁；

到格尔木的铁路长多少千米？

师：你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

①学生自主尝试解答。

②反馈交流。

板书算式：1956-814=11421956-1142=814

师：同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？

【学情预设】我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。

(2)师：这三个问题有什么联系？与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是

已知什么？求什么？

【学情预设】学生可能会回答“第(2)题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到

格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度”“第(3)题已知西宁到拉萨的铁

路全长、格尔木到拉萨的铁路长度，求西宁到格尔木的铁路长度”等。

根据学生的回答，教师同步课件出示线段图。

3

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

/果件出示

(2)814km?km(3)?km1142km

(____________A___________Y_________________A________________\_(____________A___________Y_________________A________________\_；

西‘宁格'尔木拉萨西宁格尔木拉萨

\_____________7_____________)k__________________________)

1956km1956km

1956-814=11421956-1142=814

（3）师：为什么用减法计算？

【学情预设】因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减

去已知的部分。（真厉害，一下子就抓住了减法的关键。）

根据学生的回答完善板书：和一部分另一部分

（4）概括减法的含义。

【学情预设】学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数

的运算叫减法”；也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。

根据学生的回答板书：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，

叫做减法。

（5）介绍减法算式各部分的名称。

师：你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？（板书：差=被减数-减数）

【设计意图】理解加、减法的意义是学生学习的难点。这里先放手让学生提出

问题，再借助线段图解决问题，激活学生对加、减法已有的知识和经验，自己概括

总结出加、减法的意义。特别是通过一系列的对比、分析活动，有助于学生抽象概

括加、减法的意义。

三、小组交流，明确加、减法各部分间的关系

1.理解逆运算。

师：我们来做一道习题。（课件出示习题）

；人塔1件十L中UZ水JS.........................................................

观察下面的算式，你有什么发现？

(1)814+1142=1956(2)1956-814=1142(3)1956-1142=814

【学情预设】数都是一样的，但运算不同。

在学生互相交流的基础上，归纳强调：第（1）题中，已知814和1142,求它

们的和，用加法计算。第（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956,还知

道其中一个加数814（或1142）,求另一个加数，用减法计算。从这三道算式和减

法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆

运算。所以说，减法是加法的逆运算。（边说边板书：减法是加法的逆运算。）

【设计意图】“逆运算”是数学中的一个重要概念，让学生在具体的情境中，

由加、减法各数的对应关系，感悟减法是加法逆运算的结论。

2.学习加、减法各部分之间的关系。

（1）师：想一想，加数、加数与和之间有什么关系？

【学情预设】学生可能回答“加数+加数=和"。教师引导：怎样求加数？启发

学生说出：“加数=和-另一个加数”。（完善板书：加法各部分间的关系：加数=

和-另一个加数）

（2）师：那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？

【学情预设】学生可能回答“被减数-减数=差”。教师引导：怎样求减数和被

4

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

减数？启发学生说出：“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”。

(完善板书：减法各部分间的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差)

3.总结并板书课题。

(1)%且织学生阅读教科书P2〜3,说说这节课我们学习了什么。

结合学生的回答,教师板书课题:加、减法的意义和各部分间的关系。

(2)司桌之间互相说说:什么叫加法?什么叫减法?加法各部分间有怎样的关

系?减法各南书分间有怎样的关系？

【设计意图】根据学生已有的知识经验，组织学生观察、比较、交流，归纳整理

加、减法的含义，梳理加、减法各部分之间的关系，构建完整的知识结构。

四、实践应用，拓展提高

1.教科书P3“做一做”。

(1)R罡生独立完成。

(2)旨名学生说一说是怎样算的。

2.教科书P4“练习一”第2题。

(1)5包明确已列出的三个算式之间的关系。引导学生理解加法算式中的“和”

变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。

(2)HW样子填表格，并说一说是怎样想的。

【设计意图】通过练习，让学生在应用中，进一步理解并掌握加、减法各部分

间的关系。

五、课堂小结

师：R学们，今天的数学课你们有什么收获？

基础作业：《作业本》第1页。

拓展作业：

解决问题：

作业(1)妈妈的微信钱包里有1453元，今天在超市购物后，微信钱包里还剩下879元。妈妈

设计今天购物用了多少钱？

(2)元元看一本名著，第一天看了54页，第二天比第一天少看了18页。她两天一共看

了多少页？

力口、减法的意义和各,郭分间的关系

814+1142=1956把两个数合并成一个数

合并的运算，叫做加法。

1956-814=1142已知两个数的和与其中

1956-1142=814一个加数，求另一个加

教学

和一部分另一部分数的运算，叫做减法。

板书

减法是加法的i好运算

加法各部分间的关系：，咸法各部分间的关系：

和=加数+加数差=被减数-减数

加数=和-另一个加数成数=被减数-差

被减数=减数+差

5

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

教学

反思

课题练习课(加、减法的意义课型练习课

和各部分间的关系)

教学教科书P4“练习一”第1、3、4、5题。

内容

1.进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。

学习2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略

目标的意识。

3.通过练习感受数学知识间的联系。

A教学重点

重点力口、减法各部分间的关系的应用。

难点＞教学难点

理解和掌握加、减法的意义，能解决简单的实际问题。

学前课件

准备

第一周本周第一课时累计课时____节

教学活动

一、基础练习

1.师：首先，我们来做两道基础练习巩固上节课所学习的内容。

件出水一......................................................................：

1.说一说算式各部分的名称。

25+16=41321-100=221

()()()()()()

已根据力口、减法之间的关系，在下列算式的()里填上适当的数。

i105+56=161400-175=225

161-()=56225+()=400

()-56=105()-225=175

6

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

【学情预设】这两道题学生都能够口答出来，教师注意关注全体学生，特别是基础不好的学生。

根据学生回答演示正确答案。

2.完成教科书P4“练习一”第1题。

(1)学生独立思考，确定计算方法，列出算式。

(2)指名学生汇报，说出算式，并解释选择算法的道理。

【设计意图】练习形式多样，以激发学生练习的兴趣。给学生独立的空间，让学生自己进行练习，

可以有效地促进学生在应用中加深对所学知识的理解。

二、提高练习

1.课件出示习题。

师：经过几道基础练习，想必同学们都掌握了加、减法各部分间的关系，那你们能完成以下练习

吗？

//条件出zj\■■■

;填空题。

，(1)一个加数是35,另一个加数与它相同，它们的和是()0

：(2)在一个减法算式中，差是75,减数是46,被减数是()0

卜3)加法是()的逆运算。

乂4)两个加数的和是347,其中一个加数是136,另一个加数是()。

，(5)被减数是354,差是65,减数是()0

学生完成填空后，指名汇报，要求说出思考过程。(课件演示正确答案)

2.完成教科书P4“练习一”第3题。

【学情预设】学生能说出是根据什么猜出来的。

3.完成教科书P4“练习一”第4题。

(1)学生独立完成后，同桌交换检查。

(2)组织学生分别观察两组算式，有什么发现？

【学情预设】第一组算式，学生可能回答“一个加数不变，另一个加数变化，和也随着变化”。

第二组算式，学生可能回答“被减数不变，减数发生变化，差也随着变化”。

4.完成教科书P4“练习一”第5题。

师：我们学过了加、减法各部分间的关系，应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

(1)指名学生板演，其余学生在课堂练习本上独立完成。要求：先计算再验算。

(2)交流汇报：重点说说如何验算的。

【设计意图】在完成练习的过程中，注重在学生独立思考的基础上与学生进行交流，注重反馈交

流学生的思维过程。学生在应用与说理中，深刻理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分间的关系。

“说理”既培养学生的思维和语言表达能力，又促使学生应用所学知识站在新的高度去理解原来学过

的算理算法。

三、拓展练习

1.课件出示习题。

/3件出示

:一件衬衫148元，一条裙子比一件衬衫便宜19元，一件西服外套比一条裙子贵，

：316元。一件西服外套多少钱？

(1)学生认真读题，想想该怎样解答。

(2)学生用自己喜欢的方法列式计算。

(3)汇报交流。

7

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

【学情预设】学生可能会说：我先画了线段图。

148元

祠"衫：L________卜________"；

裙子：匚19兀3呼

r人\

西服外套：।_।

借助线段图分析得出：裙子：148-19=129（元），西服外套：129+316=445（元）。

师：思路真清晰！解决较复杂问题时，借助线段图分析题意在数学学习中是一种有效的好办法。

2.课件出示习题。

件出示.......................................................................：

:一个数减去1248,聪聪在计算时，错把被减数的十位数字和百位数字互换了，结果:

:是439,正确的得数应该是多少？

（1）学生仔细读题。

（2）四人一小组讨论解题思路。

（3）学生尝试独立解决。

（4）集体分享。

【学情预设】本题属于培优训练题，有一定的难度。发现有学生有困难时，教师及时点拨：本题

中，已知正确的减数和错误的差,可先根据“被减数=减数+差”，求出错误的被减数。再将写错的被减数

的十位数字和百位数字互换，得到正确的被减数。最后用正确的被减数减去1248,求出正确的结果。

【设计意图】“授人以鱼，不如授人以渔”。通过第1题的练习，让学生知道在解决较复杂的问

题时，借助线段图分析题意是一种有效的办法；第2题是错中求解问题,教会学生采用逆推法，从错误

的结果入手，分析错误的原因，从而计算出正确的结果。

四、课堂小结

师：通过本节课的练习，你有什么新的收获？

基础作业：《作业本》第2页。

拓展作业：

一.根据加、减法各部分间的关系写出另外两个等式。

309+647=956

1034-378=656

作业

设计

二、猜猜我是几，把答案填在里。

我加上98,得

数是256。

三、在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是2020。已知减数比差多460,被

8

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

减数7用差各是多少？

在减法算式里，被减数=

()+()o

教学

板书

教学

反思

乘、除法的意义和各部分课型新授课

课题

间的关系

教学教科书P5〜6例2,完成P6“做一(故”，P7“练习二”第1〜5题。

内容

在学生掌握加、减、乘、除四种运算的计算方法，并且有了进行混合运算

情

学的基础，将相对枯燥的计算课的教学结合到具体的日常生活情境中，让学生在

析

分

情境中解决实际问题，理解运算顺序，培养学生的理解能力和语言的表达能力。

数

材

在生活情境中，能够激发学生的好奇心和求知欲望，从而引导学生根据生活情

分

析

境，抽象出数学问题并能主动解决问题，并能进一步加强对运算顺序的理解，

让学生养成分析问题和解决问题的能力。

1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程，理解乘、除法的意义，掌握

学习乘、除法各部分之间的关系，并能正确计算。

目标2.通过数学学习活动，培养学生的抽象、概括能力。

3.在学习活动中,感受数学知识的联系,激发学生的学习兴趣。

教学重点：

重点理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。

难点教学难点：

理解除法的意义。

学前课件

准备

第一周本周第一课时累计课时_____节

教学活动二次调整

一、创设情境，提出问题

师：花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。今天这节课

我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。(课件出示教科书

9

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

P5例2的主题图）

飞…ff

师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？

【学情预设】每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

【设计意图】通过创设情境，引导学生走进数学课堂，再让学生自主提问，自

然导入新课，为接下来的学习打好基础。

二、自主探究乘、除法的意义

1.乘法的意义。

（1）师：你们会解答这个问题吗？［课件出示教科书P5例2（1）。］

件出ZK...........................................................-....................................................।

;每个花瓶里插3枝花4个花瓶一共插了多少枝花？

①学生独立解题。

②汇报交流,说出自己的想法并展示解题过程。

【学情预设】预设1：每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就

是4个3相加,所以是3+3+3+3=12。

预设2：4个3相加也可以用乘法表示，就是3X4,所以是3义4=12。

教师板书：3+3+3+3=123X4=12

（2）师：用你自己的话说一说什么是乘法。

【学情预设】引导学生得出：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（板

书：乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。）

（3）师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

让学生结合自己的经验进行介绍。（教师板书：积=因数X因数）

【设计意图】通过放手让学生解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，激

活学生已有的知识和经验。在这个基础上，让学生比较加法算式和乘法算式，进而

概括出乘法的意义，使学生对乘法的认识从感性上升到理性。

2.理解除法的意义。

（1）结合情境改写乘法算式。

师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。

今天你们能结合情境和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小

组讨论一下。

教师适时课件出示例2（2）、（3）。

/■件出示-

②（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

师：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？尝试列

式。

【学情预设】预设1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶。12+3=4

（板书）。

10

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

预设2：已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。12+4=3

（板书）。

师：为什么用除法计算呢？

【学情预设】因为知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。

（2）对比第（1）、（2）、（3）题中的三道算式，在对比中理解除法的意义。

师：仔细观察这三道算式，你发现乘法算式和除法算式有什么关系？

【学情预设】预设L乘法是除法的相反运算，除法是乘法的相反运算。

预设2：除法是乘法的逆运算。

教师板书：除法是乘法的逆运算。

师：请你试着用自己的话说一说什么是除法。

在学生充分交流的基础上，引导学生概括。（板书：除法的意义：已知两个因

数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。）

（3）师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说

清楚“已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。

（教师板书：商=被除数+除数）

【设计意图】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以解决

第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除

法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、

概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助

于学生理解除法和乘法的关系，认识除法是乘法的逆运算，促进学生思维的发展。

三、小组交流，归纳整理

1.明确乘、除法各部分间的关系。

（1）师：我们知道了什么是乘法、什么是除法，下面我们一起来研究乘、除

法各部分间的关系。（板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系）

（2）教师组织学生小组讨论:乘法各部分间有什么关系？除法呢?然后全班交

流。

【学情预设】学生可能回答“积=因数X因数，一个因数=积+另一个因数”“商

=被除数+除数，除数=被除数个商,被除数=商乂除数”。学生的回答可能不完整或

有错误，教师组织其他学生给予补充、纠正。

（3）指名学生将表示乘、除法各部分之间关系的式子板书在黑板上。同桌间

互相说一说。

完善板书：乘法各部分间的关系：因数=积+另一个因数

除法各部分间的关系：除数=被除数+商被除数=商义除数

（4）师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的规律。

2.学以致用。

完成教科书P6“做一做”。

3.探究有余数的除法中各部分间的关系。

师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

（1）学生独立完成。

（2）集体交流展示，要求举例说明。

板书：被除数=商*除数+余数除数=（被除数-余数）+商

【设计意图】在前一课时,学生已经学习了加、减法各部分间的关系。本环节,

教师放手，让学生通过迁移学习，自主探索、交流,归纳整理乘、除法各部分间的关

11

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维

的发展。

四、巩固应用，拓展提高

L教科书P7“练习二”第1题。

（1）学生独立思考，确定计算方法，列出算式。

（2）指名学生汇报，说出算式，并解释选择算法的道理。

（3）组织思考并交流:第（2）题，如果改编成用乘法解决的问题，怎样改编？

第（1）题,如果改编成与第（3）题相同的,也是用除法解决的问题,怎样改编？

2.教科书P7“练习二”第2题。

学生独立填写后指名学生汇报,全班学生核对。

3.教科书P7“练习二”第3题。

创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有什么办法求出被猫爪踩过的

数吗？

依次出示题目，学生计算,再回答怎样算出被小猫脚印遮住的数。

4.教科书P7“练习二”第4题。

学生独立完成，同桌间交换检查。

【学情预设】第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成。部分学

生有困难，需及时指导、帮助。比如：让学生借助具体的算式478-（）=13……

10,弄明白478减去10,再用得数去除以商13即可得到原来算式中的除数。

5.教科书P7“练习二”第5题。

（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。

（2）集体交流订正。注意引导学生理解“验算”的依据。

【设计意图】每道练习题，练习的侧重点有所不同。在完成练习的过程中，教师注重让

学生充分地进行解释说理,加深学生对新知识的理解,培养学生的表达能力与思维能力。

五、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

基础作业：《作业本》第3页。

拓展作业：

三、在下T年的J塾填上适当的数。

36x=720-43=20

432v=18x45=1710

作业

设计64x=2368+38=99

四、把下面的表格填完整。

被除数除数商余数

32521

192317

3531713

12

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

乘、除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12：乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算，：

3x4=12L叫做善渚9..................................................................!

12+3=4i除法的意义：巳知两个因数的积与其中一个因：

12"=31婺:左力二个强数电亘塞.则缈峻渚?...........:

教学

板书除法是乘法的逆运算,

乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：

积=因数x因数商=被除数+除数

因数=积+另一个因数除数=被除数十商

被除数=商乂除数

被除数=商x除数+余数除数=（被除数-余数）+商

教学

反思

课题有关0的运算课型新授课

教学教科书P6例3,完成P8“练习二”第6〜10*题。

内容

1.通过归纳分析，总结。在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

学习

2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

目标

3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。

教学重点：

重点通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。

难点教学难点：

理解0为什么不能作除数。

学

前课件。

准备

第一周本周第一课时累计课时____节

教学活动二次调整

一、新课导入

师：比一比，看谁算得又快又对。（课件出示习题）

13

四年级（下册）数学教案第一单元四则运算

:卷件出示......................•;

j比一比，算一算。

：0+568=0X78=0+23=29x0=

1128-128=0+76=235+0=99-0=

师：回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？

【学情预设】有的是关于0的计算，有的结果等于0,总之，都和0有关。

师：0有很多特性，这节课我们就来探究这一内容。（板书课题：有关0的运

算）

【设计意图】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于。的运算的知识,

又能引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习打好基础。

二、探究新知

1.0在四则运算中的特性。

（1）师：根据刚才练习的一组算式，说一说关于。的运算都有哪些。

①小组合作讨论交流并举例。

②全班交流。

【学情预设】预设I：一个数加上0或减去0,还得原数。例如：

0+568=568,99-0=99o

预设2：被减数等于减数，差是0。例如：128-128=0o

预设3：一个数和0相乘，仍得0。例如：0X78=0,29X0=0„

预设4：0除以任何非0的数都得0。例如：0+76=0。（“非0”用得好，表

达很准确。）

（2）引导学生小结。

学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0,还得

原数；被减数等于减数，差是0;一个数和0相乘，仍得0;。除以一个非0的数，

还得0。

【设计意图】通过小组合作讨论交流，让学生回忆、整理和概括0在四则运算

中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。

2.理解0为什么不能作除数。

（1）师：刚刚同学们总结出“0除以任何非0的数都得0”，那如果用。作除

数，结果会怎样？为什么？

①小组讨论。

②集体交流分享。

【学情预设】例如5・0不可能得到商。因为被除数=除数X商，找不到一个数

同0相乘得到5,所以0是不能作除数的。

⑵师:试一试能否计算“0+0”？

【学情预设】0+0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。（板

书：0不能作除数。）

【设计意图】本环节借一个非0的数除以0与0+0的例子，让学生通过对例

子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程，也让学生明白了0为什么不能

作除数的道理。

三、巩固练习

1.学生独立完成教科书P8“练习二”第7题。

2.学生独立完成教科书P8“练习二”第6题。

14

四年级(下册)数学教案第一单元四则运算

3.学生独立完成教科书P8“练习二”第8题。

4.学生独立完成教科书P8“练习二”第9题。

5.教科书P8“练习二”第10*题。

(1)教师点拨：要改写成综合