2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试试题

初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试

(2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分)

班级：姓名：总分:

题号—■二三

得分

一、单选题(10小题，每小题3分，共计30分)

1、已知点[(〃，3)在y轴上，则点6(犷1,/7+1)在第()象限

A.四B.三C.二D.一

2、如图所示，笑脸盖住的点的坐标可能为()

y八

>

0X

©

A.(5,2)B.(-2,3)C.(-4,-6)D.(3,-4）

3、点4(-3,1)到了轴的距离是()个单位长度.

A.-3B.1C.-1D.3

4、在平面直角坐标系中，任意两点4。，%),B区，%).规定运算:①4㊉8=（不+三，y+为）；②

A®B=x}x2+yyy2.③当玉=/，且)[=必时，A=B.

有下列三个命题：

(1)若A(l,2),8(2,-1),则A㊉8=(3,1),A(8)B=0；

(2)若4㊉8=3㊉C,则4=(7；

(3)对任意点A,B,C,均有(4㊉=㊉C)成立.

其中正确命题的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

5、在平面直角坐标系中，点4的坐标为(-2,3)若线段轴，且46的长为4,则点6的坐标为

()

A.(-2,-1)B.(-2,7)

C.(-2,-1)或(一2,7)D.(2,3)

6、在平面直角坐标系中，点0(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(-2,-3)

7、已知点4(广2,x-3)在/轴上，则x的值为()

A.-2B.3C.0D.-3

8、在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长

度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此

类推，第〃步的走法是：当〃能被3整除时，则向上走1个单位长度；当〃被3除，余数是1时，则

向右走1个单位长度；当〃被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度.当走完第12步时，棋子所

处位置的坐标是()

A.(9,3)B.(9,4)C.(12,3)D.(12,4)

9、如果点P(M+3,“+1)在直角坐标系的x轴上，那么。点坐标为()

A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

10、已知y轴上点。到x轴的距离为3,则点尸坐标为()

A.(0,3)B.(3,0)

C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)

二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

1、若x轴上的点。到y轴的距离为6,则点。的坐标为.

2、在平面直角坐标系中，点P(2,3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是

3、已知点尸(加2,2加-4)在y轴上，则点P的坐标是—.

4、在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点点1,0)处.第一次，它从点力先向右跳跃1个单

位，再向上跳跃1个单位到达点4；第二次，它从点4先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到

达点4；第三次，它从点4,先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点4；第四次，它从点4

先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点小；…依此规律进行，若点An的坐标为(2021,

2020),则〃=

5、已知当勿，〃都是实数，且满足2/-〃=8时，称尸(R-1,胃)为“和谐点”.若点4(a,2a-

1)是“和谐点”，则点力在第…象限.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、在平面直角坐标系中描出以下各点：A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1).顺次连接

/、B、a。得到四边形/纪9；

—1~0—1-----------11

1

A11

3•

_________1

1

*

-5-1-3-2-0[11356

-1

2

A

△

・5

2、如图，比在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长

度的正方形.

(1)请写出点6的坐标；

(2)把△/a1平移得到△/'6Z',点8经过平移后对应点为8'(6,5),请在图中画出

3、某路公交车由实验中学出发，途经12区、43区、山区、龙区、印区、。区、况区、龙区、川

区，到达博物馆.在下边的城市简图上描出它的行车路线.

4、如图，分别写出五边形各个顶点的坐标.

5、如图，ABHCDHx蝴,且46=切=3,4点坐标为（-1,1）,，点坐标为（1,一1）,请写出点6,点

〃的坐标.

参考答案

一、单选题

1、C

【分析】

直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案.

【详解】

解：•.•点4"，3）在y轴上,

炉0,

则点6（hl,山1）为：（-1,1）,在第二象限.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，正确得出A的值是解题关键.

2、D

【分析】

根据平面直角坐标系中，各象限内点坐标的特征得出笑脸的位置对应点的特征，进而得出答案.

【详解】

解：由图形可得：笑脸盖住的点在第四象限，

•.•第四象限的点横坐标为正数，纵坐标为负数，

故笑脸盖住的点的坐标可能为（3,-4）.

故选D

【点睛】

此题主要考查了点所在象限的坐标特征，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键.

3、D

【分析】

由点到y轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果.

【详解】

解：由题意知A（-3,l）到y轴的距离为卜3|=3

4-3,1）到y轴的距离是3个单位长度

故选D.

【点睛】

本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技

巧：点4a㈤到y轴的距离=时；到x轴的距离=|比

4、D

【分析】

根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项.

【详解】

解：（1）/㊉左（1+2,2-1）=（3,1）,青比1X2+2X（-1）=0,

...①正确；

（2）设。（处必），4㊉庐（汨+如y+%），B@O（也+的%+次），

・.・力㊉庐8㊉c,

••・矛1+用二才2+矛3,y】+先二%株，

二毛,%二%,

：.A=C9

...②正确.

（3）*.*（月㊉6）㊉玲（xi+泾+升，%+角+%）,月㊉（6㊉。=（为+质+矛3,%+预+%）,

/.（/㊉5）㊉信/㊉（B0O,

...③正确.

正确的有3个，

故选：D.

【点睛】

本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题.有些命题的正确性是用推理

证实的，这样的真命题叫做定理.

5、C

【分析】

设点以x,y）,根据线段与数轴平行可得x=-2,根据线段48=4,可得|3-y|=4,求解即可得出点的坐

标.

【详解】

解：设点Mx,y），

•；AB〃y轴，

."（-2,3）与点5的横坐标相同，

x=-2,

:A6=4,

•••|3-乂=4,

3—y=4或3-y=-4,

y=T或y=7,

.•.点6的坐标为：（-2,-1）,（-2,7）,

故选：C.

【点睛】

题目主要考查线段与坐标轴平行的点的坐标特点，两点之间的距离，一元一次方程应用等，理解题

意，利用绝对值表示两点之间距离是解题关键.

6、D

【分析】

根据点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数解答即可.

【详解】

解：点。（-2,3）关于x轴对称的点的坐标是（-2,-3）.

故选：D

【点

本题考查了直角坐标系中关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题的关键.

7、A

【分析】

根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可.

【详解】

解：:•点力（户2,x-3）在y轴上，

户2=0,

解得年-2.

故选：A.

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.

8、D

【分析】

设走完第〃步，棋子的坐标用4,来表示.列出部分4点坐标，发现规律“A”(3〃，n),A„H(3加1,

加，Ain-2(3/7+3,加”，根据该规律即可解决问题.

【详解】

解：设走完第〃步，棋子的坐标用4来表示.

观察，发现规律：4(0,0),4(1,0),A2(3,0),4(3,1),4(4,1),4(6,1),4(6,

2),

(3/7,n),(3z?+l,n),4m2(3/7+3,ri').

V12=4X3,

：.AM(12,4).

故选：D.

【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是发现规律“念(3〃，n),4向(3/7+1,加，

(3/7+3,加”.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据棋子的运动情况，罗列出部分

力点的坐标，根据坐标的变化发现规律是关键.

9、B

【分析】

因为点PQ〃+3,〃?+l)在直角坐标系的X轴上，那么其纵坐标是0,即m+1=0,m--l,进而可求得点P

的横纵坐标.

【详解】

解：,•,点尸(加+3,a+1)在直角坐标系的x轴上,

，〃+1=0,

/./n=-l,

把机=-1代入横坐标得：“7+3=2.

则P点坐标为(2，()).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了点在x轴上时纵坐标为0的特点，解题的关键是掌握在％轴上时纵坐标为0.

10、C

【分析】

根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点尸横坐标为0,且纵坐标的绝对值为3,即可得点。的坐

标.

【详解】

解：•.)轴上点P到x轴的距离为3,

...点？横坐标为0,且纵坐标的绝对值为3,

.•.点尸坐标为：(0,3)或(0,-3).

故选：C.

【点睛】

本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x

轴的距离.

二、填空题

1、(6,0)或(-6,0)

【解析】

【分析】

根据X轴上的点的坐标特征，可知点/的纵坐标为0；接下来根据点/到y轴的距离即可求出其横坐

标，进而得到答案.

【详解】

解：根据题意可知点/的纵坐标为0.

•.•点4到y轴的距离为6,

.•.点/的横坐标为±6,

.•.点［的坐标为(6,0)或(-6,0).

【点睛】

本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角

坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键.

2、(5,1)

【解析】

【分析】

利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即

可.

【详解】

解：点尸(2,3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3,纵坐标减2,

所以平移后的点坐标为(5,1).

故答案为：(5,1).

【点睛】

本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问

题的关键.

3、(0,-8)

【解析】

【分析】

直接利用y轴上横坐标为0,进而得出卬的值即可得出答案.

【详解】

解：•.•点尸（0+2,2/Y）在y轴上，

•e.m~\~2=0,

解得：/=~2,

故2〃M=-8,

故点夕的坐标为：（0,-8）.

故答案为：（0,Y）.

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，根据y轴上点的横坐标为0得出关于勿的方程是解题关键.

4、4039

【解析】

【分析】

第一次跳跃后A的坐标为（2,1）；第二次跳跃后&的坐标为（0,-1）；第三次跳跃后右的坐标为

（3,2）；第四次跳跃后4的坐标为（-1,-2）,第五次跳跃后A2的坐标为（4,3）,第六次跳跃后为的

坐标为（-2,-3）,由此可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加1,偶数次坐标每次横纵坐标减1,据

此求解即可.

【详解】

解：由题意得：第一次跳跃后A的坐标为（2,1）；

第二次跳跃后&的坐标为（0,-1）;

第三次跳跃后As的坐标为（3,2）；

第四次跳跃后A1的坐标为(-1,-2),

第五次跳跃后4的坐标为(4,3),

第六次跳跃后&的坐标为(-2,-3),

...可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加1,偶数次坐标每次横纵坐标减1,

•.•点4(2021,2020)在第一象限,

...点4是奇数次，

/.2+(n-l)-2=2021,

“=4()39,

故答案为：4039.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到点的坐标变化规律.

5、三

【解析】

【分析】

先设x=m-l,y=等将“和谐点”的定义进行改写，再根据“和谐点”的定义求出。的值，由此即可

得.

【详解】

解：设*="?-1,丫=苫^,

则zn=x+l,+=2y—2,

/.2m-n-2(x+l)-(2y-2)=2x—2y+4,

当2%-2丁+4=8时，x-y=2f

因此，“和谐点”的定义可改写为：已知当乂丁都是实数，且满足工-丁=2时，称尸(x,y)为“和谐

占“

八、、•

•.•点4a是“和谐点”，

ci—(2。-1)=2,

解得a=-l,

则点A的坐标为4-1,-3),位于第三象限，

故答案为：三.

【点

本题考查了点坐标，正确将“和谐点”的定义进行改写是解题关键.

三、解答题

1见解析

【解析】

【分析】

根据各点的坐标描出各点，然后顺次连接即可

【详解】

解：如图所示:

【点睛】

本题考查了坐标与图形，熟练掌握相关知识是解题的关键

2、⑴(4,2)；(2)见解析

【解析】

【分析】

(1)观察平面直角坐标系中图形即可得点8的坐标；

(2)由点8与9的坐标即知平移的方向与距离，从而只要把点4、。按照平移的方向与距离进行平

移，把平移后的三点依次连接即可得到平移后的图形.

【详解】

(1)由图知，点6的坐标为(4,2)

故答案为(4,2)；