2022-2022学年高中数学人教版A(2022)必修第二册课件：6.4.3(第一课时)余弦定理_第1页
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文档简介

6.4.3余弦定理、正弦定理第六章平面向量及其应用第一页，编辑于星期六：三点二十分。学习目标：借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系。掌握余弦定理。能用余弦定理解决简单的实际问题。第二页，编辑于星期六：三点二十分。余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。余弦定理a2=b2+c2－2bccosA，b2=c2+a2－2accosB，c2=a2+b2－2abcosC。第三页，编辑于星期六：三点二十分。

余弦定理推论第四页，编辑于星期六：三点二十分。

一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。解三角形第五页，编辑于星期六：三点二十分。1．判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及其夹角的情况．(

)(2)勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广．(

)(3)已知△ABC中的三边，可结合余弦定理判断三角形的形状．(

)练习×√√第六页，编辑于星期六：三点二十分。2．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于(

)A．30°B．60°C．120° D．150°

B第七页，编辑于星期六：三点二十分。

C第八页，编辑于星期六：三点二十分。

A第九页，编辑于星期六：三点二十分。

C第十页，编辑于星期六：三点二十分。6.在△ABC中，(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则此三角形的最大内角为________

120°第十一页，编辑于星期六：三点二十分。7．已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________．答案：0

[∵b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－2accos120°＝a2＋c2＋ac，∴a2＋c2＋ac－b2＝0.]0第十二页，编辑于星期六：三点二十分。8.在△ABC中，b＝asinC，c＝acosB，试判断△ABC的形状

第十三页，编辑于星期六：三点二十分。课堂小结——你学到了那些新知识呢

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