新教材2024年高中物理章末综合测评1静电场的描述粤教版必修第三册

章末综合测评(一)静电场的描述一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列关于点电荷的叙述正确的是()A．点电荷就是电荷量和体积都足够小的带电体B．体积大、形态怪异的带电体肯定不能视为点电荷C．点电荷所带电荷量的肯定值为1.6×10－19CD．带电体的形态和大小对其库仑力的影响可忽视时，带电体可看作点电荷D[带电体能否看作点电荷是由探讨问题的性质确定的，与自身大小、形态无必定关系，当带电体的形态、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽视时，这个带电体就可以看作点电荷，故A、B、C错误，D正确。]2．如图所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q>0)为球心的球面上，c点在球面外，则()A．a点电势比c点低B．b点电势比c点高C．a、b两点场强相同D．b点场强的大小比c点小A[由于负点电荷的电场线指向负点电荷，而沿着电场线电势渐渐降低，又由于对称性，因此a、b两点电势都比c点低，且a、b两点电势相等，A正确，B错误；电场线的疏密反映了场强的大小，而且电场强度为矢量，具有方向性，因此a、b两点场强大小相等，方向不同，都比c点场强大，C、D错误。故选A。]3．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝20cm，∠AOB＝∠BOC，已知O、A、B、C各点的电势分别为0、7V、8V、7V，则匀强电场的电场强度的大小和方向是()A．35V/m，沿OA方向B．35V/m，沿OC方向C．40V/m，沿OB方向D．40V/m，沿BO方向D[因A、C两点电势相等，故AC连线是一等势线，由几何关系可知OB⊥AC，因沿着电场线方向电势降低，故可知电场线方向由B到O，场强大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(8,0.2)V/m＝40V/m，故选项D正确。]4．如图所示，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是()A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功D[点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>EB，点电荷＋q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；点电荷＋q从B向A移动，静电力做正功，电势能减小，即＋q在B点的电势能比在A点大，B错误；若从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD，从C到A静电力所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C错误；从B到C移动电荷量为＋q的电荷，静电力做正功，D正确。]5．如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和eq\f(3,4)圆环的圆心，环的粗细可忽视不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为()甲乙A．eq\f(3,2)F B．eq\f(1,2)FC．eq\f(\r(2),2)F D．eq\f(\r(3),2)FC[由题图甲中匀称带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出eq\f(1,4)圆环对圆心点电荷的库仑力大小为eq\f(\r(2),2)F。将题图乙中的匀称带电eq\f(3,4)圆环分成三个eq\f(1,4)圆环，关于圆心对称的两个eq\f(1,4)圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的eq\f(3,4)圆环对圆心点电荷的库仑力大小为eq\f(\r(2),2)F，C正确，A、B、D错误。故选C。]6．如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球(可视为点电荷)，它们的质量都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B球悬线竖直且被固定，A球在距离B球为s处静止平衡；现保持其他条件不变，用变更A球质量的方法，使A球在距离B为eq\f(s,3)处再次平衡，则A的质量应变为()A．27m B．12mC．9m D．3mA[小球A受重力mg、库仑力F库和绳的拉力T，由平衡条件可知，mg、F库的合力与T大小相等、方向相反，如图所示由三角形相像得eq\f(F库,s)＝eq\f(mg,L)解得m＝eq\f(F库,sg)L。依据库仑定律可知，当AB间距离s变为eq\f(s,3)时，库仑力变为原来的9倍，L不变，同理可得eq\f(9F库,\f(s,3))＝eq\f(m′g,L)解得m′＝27eq\f(F库,sg)L＝27m即A的质量变为原来的27倍。故选A。]7．光滑水平面上的两个小球A、B围着它们连线上的某点做匀速圆周运动，两个小球间的距离为L并保持不变，小球A、B所带电荷量分别为＋2Q和－Q，质量分别为m和2m。不计两球间的万有引力，则下列说法正确的是()A．A、B所受库仑力大小之比为2∶1B．A、B的线速度大小之比为2∶1C．若仅把B的电荷量变为－2Q，则稳定后A、B做圆周运动的半径之比为1∶1D．若仅把A的质量变为2m，则稳定后A、B的线速度大小之比为2∶1B[A、B所受库仑力是互为作用力和反作用力，大小相等，选项A错误；依据F库＝keq\f(2Q·Q,L2)＝mω2rA＝2mω2rB，可得eq\f(rA,rB)＝eq\f(2,1)，依据v＝ωr可知，A、B的线速度大小之比为2∶1，选项B正确；若仅把B的电荷量变为－2Q，依据F库＝keq\f(2Q·2Q,L2)＝mω2rA＝2mω2rB，则稳定后A、B做圆周运动的半径之比仍为2∶1，选项C错误；若仅把A的质量变为2m，依据F库＝keq\f(2Q·Q,L2)＝2mω2rA′＝2mω2rB′，可得eq\f(rA′,rB′)＝eq\f(1,1)，依据v＝ωr可知，则稳定后A、B的线速度大小之比为1∶1，选项D错误。故选B。]二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，虚线1、2、3表示电场中的三条等势线，一电子从电场中的a点由静止释放后沿直线运动到b点，则下列说法正确的是()A．a点场强大于b点场强B．a点场强小于b点场强C．a点电势高于b点电势D．a点电势低于b点电势AD[a点等势面比b点等势面密，故a点场强大于b点场强，B错误，A正确；电子仅在电场力作用下由a到b，则电子受到的电场力由a指向b，电子带负电，故电场线方向由b指向a，a点电势低于b点电势，C错误，D正确。故选AD。]9．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＝30°、β＝60°，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是()A．两球质量ma∶mb＝3∶1B．剪断细线后，两球组成的系统机械能守恒C．剪断细线后，两球组成的系统水平方向动量守恒D．落地时a球速率大于b球速率AC[设a、b球间库仑斥力为F，对a、b球受力分析，可得，F＝magtan30°＝mbgtan60°，可得ma∶mb＝3∶1，故A正确；剪断细线后，两球组成的系统有库仑力做功，机械能不守恒，故B错误；剪断细线后，两球组成的系统水平方向合外力为0，水平方向动量守恒，故C正确；落地时，竖直方向只受力重力作用，从相同的高度下落，故竖直速度相同，水平方向所受合外力为零，故水平方向动量守恒，则有mava＝mbvb，则水平方向的速率关系为va：vb＝1∶3，故落地时b的速率大于a的速率，故D错误。故选AC。]10．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()A．带电粒子带负电B．a、b两点间的电势差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b点场强大于a点场强D．a点场强大于b点场强ABC[带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能减小，说明电场力做负功。依据动能定理有mgh－qUab＝0,解得a、b两点间电势差为Uab＝eq\f(mgh,q)。因为a点电势高于b点电势，Uab>0，所以粒子带负电，选项A、B正确；带电粒子由a运动到b过程中，在重力和电场力的共同作用下，先加速运动后减速运动。因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误。]三、非选择题：共54分，共5个小题。11．(7分)两个相同的负电荷和一个正电荷旁边的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则a点的电场强度________b点的电场强度，c点的电场强度________d点的电场强度。(选填“＞”“＜”或“＝”)[解析]视察题图可知a点旁边电场线比b点旁边电场线密，所以Ea＞Eb；由点电荷产生电场的场强公式E＝keq\f(Q,r2)和场强叠加原理可知Ec＞Ed。[答案]＞＞12．(9分)在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的试验中，一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。试验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处渐渐向B球靠近，视察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，变更小球所带的电荷量，视察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。试验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大。此同学在探究中应用的科学方法是__________________(选填“累积法”“等效替代法”“限制变量法”或“演绎法”)。[解析]由题意知，悬线夹角越大，说明受力越大，故两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其所带电荷量的增大而增大；此同学在探究中应用的科学方法是限制变量法。[答案]减小增大限制变量法13．(11分)如图所示为一组方向未知的匀强电场的电场线，将电荷量为q＝－1×10－6C的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服静电力做了2×10－6J的功，已知A、B间的距离为2cm。(1)试求A、B两点间的电势差UAB；(2)若A点的电势为φA＝1V，试求B点的电势φB；(3)试求该匀强电场E的大小并推断其方向。[解析](1)由题意可知，静电力做负功WAB＝－2×10－6J依据UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B两点沿电场线方向上的投影距离d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿电场线斜向下。[答案](1)2V(2)－1V(3)200V/m方向沿电场线斜向下14．(15分)如图所示，AB是竖直面内、圆心在O点、半径为R的eq\f(1,4)光滑绝缘轨道，其B端切线水平且与水平地面平滑连接，OB连线上及其右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带负电小球从轨道A端无初速度释放，小球滑离B点后，在水平地面上最终停在D点，BD的距离为x＝4R。若小球可视为质点，小球与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：(1)匀强电场的场强大小E；(2)小球在B处对轨道的压力大小FN′。[解析](1)小球从B到D有FN＋qE－mg＝0f＝μFN从A到D由动能定理mgR－f×4R＝0，解得E＝eq\f(4μ－1mg,4μq)。(2)小球从A到B，由动能定理得mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0小球在B处由牛顿其次定律FN＋qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝eq\f(8μ＋1mg,4μ)，由牛顿第三定律FN′＝eq\f(8μ＋1mg,4μ)。[答案](1)eq\f(4μ－1mg,4μq)(2)eq\f(8μ＋1mg,4μ)15．(12分)一根长为l的丝线悬挂着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的变更而带来的其他影响(重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时受到的拉力