第24讲九上常考易错题各地期末选题(原卷版)

第24讲九上常考易错题各地期末选题一．选择题（共13小题）1．（2021秋•诸暨市期末）“对于二次函数y＝（x﹣1）2+1，当x≥1时，y随x的增大而增大”，这一事件为（）A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件2．（2020•定兴县一模）如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022•开远市二模）如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则sin∠ABC的值为（）A． B．2 C． D．4．（2021秋•义乌市期末）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝5，S▱ABCD＝10，以顶点C为圆心，BC为半径作圆，则AD边所在直线与⊙C的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．以上三种都有可能5．（2021秋•吴兴区期末）已知一元二次方程2x2+bx﹣1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x2+bx﹣1的图象上有三个点（0，y1）、（﹣1，y2）、（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y26．（2021秋•柯城区期末）如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE，BD，分别交对角线AC于点F，O．则AF：FO：OC＝（）A．2：1：3 B．3：2：5 C．4：2：7 D．5：3：87．（2021秋•乐清市期末）如图，抛物线的图象与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（）A．3 B．4 C．5 D．3.58．（2021秋•义乌市期末）已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为﹣1，则h的值为（）A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或69．（2021秋•诸暨市期末）如图，△ABC为锐角三角形，BC＝6，∠A＝45°，点O为△ABC的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小不变，设BC的中点为D，则线段OD的长度的取值范围为（）A． B．C． D．10．（2021秋•婺城区期末）在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，给出条件：①AC＝4；②AC＝8；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③11．（2021秋•吴兴区期末）如图，已知扇形OAB的半径OA＝6，点P为弧AB上一动点，过点P作PC⊥OA，PD⊥OB，连结CD，当CD取得最大值时，扇形OAB的面积为（）A．9π B．12π C．13.5π D．15π12．（2021秋•海曙区期末）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，以AB为直径的⊙O刚好与CD相切，连结OC、BD交于点F，若AB＝8，则已知下列条件中的一个即可求BF的长的有（）①BD；②CD；③；④．A．①、②、③、④ B．①、②、③ C．①、②、④ D．①、③、④13．（2021秋•吴兴区期末）如图△ACB，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E．记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（）A． B． C． D．二．填空题（共11小题）14．（2021秋•义乌市期末）如图，有一块边长为2的正方形厚纸板ABCD，做成如图①所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E、F分别为AD、CD的中点，GE∥BI，IH∥CD），将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为．15．（2021秋•诸暨市期末）已知点A（0，0），B（4，0），C（﹣1，﹣1），D（2，﹣4），固定A，B两点，将线段CD向左或向右平移，平移后C，D两点的对应点分别为C1，D1．（1）当C1的坐标为（﹣2，﹣1）时，四边形AC1D1B的周长为；（2）当C1的坐标为时，四边形AC1D1B的周长最小．16．（2021秋•诸暨市期末）如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F．若图中阴影部分的面积为﹣1，则扇形AOB的半径为．17．（2021秋•乐清市期末）如图，在边长为7的正方形ABCD中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E，F分别在边BC，AD上，则放入的四个小正方形的面积之和为．18．（2021秋•温州期末）二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为．19．（2021秋•诸暨市期末）如图1，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图2所示依次叠在③上，已知四边形EMNB与四边形MPQN的面积分别为9与7，则Rt△ABC的斜边长AB＝．20．（2021秋•婺城区期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，将菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB'C'D'，边AB、BC、AD'、C'D'及点C的路径所围成的阴影区域的周长为．21．（2021秋•柯城区期末）已知二次函数y＝a（x﹣2）2+4（a＜0）的图象的顶点为C，与y轴交于点A，过点A作AB∥x轴，与该二次函数图象的另一个交点为B，连结OB，OB∥AC．则AB的长是，a的值为．22．（2021秋•婺城区期末）五巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由一个正方形按如图1方式分割而成，其中图形①是正方形，小明发现可以将五巧板拼搭成如图2所示的“三角形”与“飞机”模型．在“飞机”模型中宽与高的比值＝．23．（2021秋•海曙区期末）如图，已知距离为6的两条平行线l1，l2与⊙O分别交于A，B两点（AB为直径，且与l2不垂直），D为⊙O上一点，过D作l1的平行线m交AB于点C，若＝，BD＝6，则AB的长为．24．（2021秋•海曙区期末）如图，抛物线y＝x2+x﹣3与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为．三．解答题（共7小题）25．（2021秋•余姚市期末）如图是由边长为1的小正方形构成的5×3的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．（1）图中的值为．（2）在图1中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转后的图形△AB′C′（其中B′，C′分别是B，C的对应点）．（3）在图2中，找出符合条件的格点D，使得∠ADB＝∠ABC．26．（2021秋•海曙区期末）如图，在6×6的正方形方格纸中，∠BAC的顶点在格点上．（1）直接写出tan∠BAC＝．（2）仅用直尺，画出∠BAC的平分线AP，并写出tan∠PAC＝．27．（2021秋•婺城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，以AC为直径的半圆交斜边AB于点D，E为BC的中点，连结DE，CD．过点D作DF⊥AC于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝5，DF＝3，求⊙O的半径．28．（2021秋•海曙区期末）如图，已知AB是半圆O的直径，C是半圆弧上一点，P是的中点，PD∥BC交AB延长线于点D．（1）求证：PD为⊙O的切线；（2）若AB＝10，cos∠D＝，求PC的值．29．（2021秋•婺城区期末）如图1，一个正立方体铁块放置在圆柱形水槽内，水槽的底面圆的面积记为S1，正立方体的底面正方形的面积记为S2．现以一定的速度往水槽中注水，28秒时注满水槽．此时停止注水，并立刻将立方体铁块用细线竖直匀速上拉直至全部拉出水面．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．（1）正立方体的棱长为cm，S1：S2＝；（2）当圆柱形水槽内水面高度为12cm时，求注水时间是几秒？（3）铁块完全拉出时，水面高度为cm．30．（2021秋•义乌市期末）如图1，直线l：y＝ax+b（a＜0，b＞0）与x，y轴分别相交于A、B两点．将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做直线l的关联抛物线，直线l叫做P的关联直线．（1）若直线l：y＝﹣2x+2，则抛物线P表示的函数解析式为，若抛物线P：y＝﹣x2﹣3x+4，则直线l表示的函数解析式为；（2）如图2，若直线l：y＝tx﹣4t（t＜0），G为AB中点，H为CD的中点，连结GH，取GH中点M，连结OM，已知OM＝．求直线l的关联抛物线P表示的函数解析式；（3）若将某直线的关联抛物线向右平移﹣m个单位得到抛物线y＝a（x﹣m）（x﹣n）（a＜0，m＜n），则a、m、n应满足的关系式为．31．（2021秋•义乌市期末）如图1，在矩形ABCD