数学（广西卷）（考试版）A3

2023年中考数学第二次模拟考试卷（广西卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的绝对值是（

）A．±5 B． C．5 D．2．如图，若ABCD，EF⊥CD，∠1=44°，则∠2的大小是（

）A．36° B．44° C．46° D．56°3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A． B．C．D．4．下列调查中，适合采用普查的是（

）A．调查北京冬奥会开幕式的收视率B．调查某批玉米种子的发芽率C．调查某市居民进行垃圾分类的情况D．调查疫情期间某超市工作人员的健康码5．2022年6月5日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是500000kg．将数据500000用科学记数法表示，结果是（

）A．5×105 B．5×106 C．0.5×105 D．0.5×1066．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C． D．7．下列根式中属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．8．如图，小刚从家步行到公交车站，乘公交车去学校，图中的折线表示小刚的行程与所花时间之间的函数关系，下列说法中不正确是（

）A．学校和小刚家的路程为 B．小刚等公交车的时间为C．小刚步行的速度是 D．小刚从家出发到学校共用了9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（）A．4 B．8 C．12 D．1610．一元二次方程的根是（

）A． B． C．， D．，11．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2），（﹣1，﹣），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（）A．（6，2） B．（8，2） C．（6，） D．（8，）12．如图，的内切圆与分别相切于点D，E，F，连接，，，，，则阴影部分的面积为（）A． B． C． D．（第（第2题）（第8题）（第9题）（第11题）（第12题）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．在函数中，自变量的取值范围是______．14．因式分解：______．15．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是_____．16．如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是_____．17．如图，在中，为上一动点，垂直平分分别交于E、交于F，则的最大值为_______．18．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．已知二次函数的图象上有两个“等值点”，则的取值范围为___________．（第16题）（第17题）（第16题）（第17题）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）19．(本题6分)计算：(本题6分)21．(本题10分)如图，直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（1，－2），B（3，4），C（－1，2）．(1)将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出三角形，并写出三个顶点，，的坐标；(2)若点P（a，b）是三角形ABC的边AB上一点，经过（1）中的平移后点P到达点的位置，则点的坐标为______；(3)求三角形ABC的面积．22．(本题10分)如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．(1)求证：△ABE≌△FCE；(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．23．(本题10分)某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a＝；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．24．(本题10分)为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少？(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？25．(本题10分)如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADC＝，AC＝2，求⊙O的半径；（3）如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE．求sin∠DBE的值．26．(本题10分)如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，连接．(1)求△ABC的面积；(2)如图2，点P为直线上方抛物