专题22.3平行四边形的判定-2021-2022学年八年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题22.3平行四边形的判定（八下沪教尖子生）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•金山区期末）在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列选项中的一个条件，不能得到四边形ABCD是平行四边形，这个选项是（）A．AD＝BC B．AB∥CD C．AB＝CD D．∠A＝∠C2．（2021•奉贤区三模）已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B3．（2021春•上海期中）以下条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等 C．一组对边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组邻角互补4．（2019春•浦东新区校级月考）已知四边形ABCD，在①AB∥CD；②AD＝BC；③AB＝CD；④∠A＝∠C四个条件中，不能推出四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③5．（2019•合肥二模）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠ADB＝∠CBD，AB∥CD B．∠ADB＝∠CBD，∠DAB＝∠BCD C．∠DAB＝∠BCD，AB＝CD D．∠ABD＝∠CDB，OA＝OC6．（2019春•杨浦区期末）在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD7．（2019春•浦东新区期中）下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A．一组对角相等，一组邻角互补 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．两组对边相等 D．一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角线8．（2021春•下城区期中）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件不能是（）A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠29．（2020春•天心区期末）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，有下列条件：①BE＝DF；②AE∥CF；③AE＝CF；④∠BAE＝∠DCF．其中，能使四边形AECF是平行四边形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2020春•江都区期末）如图，在▱ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个▱AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是（）①▱AEBF的面积先由小变大，再由大变小②▱AEBF的面积始终不变③线段EF最小值为4A．① B．② C．①③ D．②③二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•宝山区三模）在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）．12．（2020春•嘉定区期末）已知四边形ABCD，点O是对角线AC与BD的交点，且OA＝OC，请再添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，那么添加的条件可以是．（用数学符号语言表达）13．（2019春•浦东新区校级月考）在四边形ABCD中，如果∠A+∠C＝∠B+∠D，那么这个四边形是平行四边形，（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14．（2018春•嘉定区期末）已知平面直角坐标系内，O（0，0），A（2，6），C（6，0），若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在第象限．15．（2021•罗湖区校级模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），B（﹣2，2）请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是．16．（2019•湘潭）如图，在四边形ABCD中，若AB＝CD，则添加一个条件，能得到平行四边形ABCD．（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可）17．（2021秋•任城区校级期末）在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．18．（2021春•开封期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB＝2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•长宁区期末）已知：如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，EF∥BC交AC于点F，联结BE．求证：四边形BEFC为平行四边形．20．（2019春•虹口区期中）已知在四边形ABCD中，AD＝BC，∠D＝∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．（2021春•汝州市期末）如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE＝8，FN＝6，求BN的长．22．（2020•江阴市二模）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．23．（2017•蓬江区校级开学）如图，已知△ABC和△ADE均是等边三角形，点D在线段BC上，过点E作EF∥BC，交B于点F，