24.1.4圆周角练习学生版

课后巩固1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）2．如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧的中点，∠ABC=52°，则∠DAB等于（）A．58° B．61° C．72° D．64°4．如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（）A．45° B．60° C．65° D．70°5．如图中∠BOD的度数是（）A．150° B．125° C．110° D．55°6．如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，∠ACB=40°，点P在⊙O的内部，且点C、点P在AB同侧，则∠APB的角度是（）A．大于40° B．等于40° C．小于40° D．无法确定7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D，E分别在AC，BC上，且DE=6，以DE为直径的⊙O交AB于点M，N，则弦长MN的最大值为（）A．2.4 B．4.8 C．5 D．68．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（）A．18° B．36° C．54° D．72°9．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，==，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（）A．CE=DE B．∠ADG=∠GAB C．∠AGD=∠ADC D．∠GDC=∠BAD二．填空题（共6小题）11．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是．12．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠A=30°，则∠D=．13．如图，AB、CD是⊙O的直径，DE为⊙O的一条弦，已知∠AOC=45°，∠CDE=30°，则∠BDE的度数为．14．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D=°．15．如图，AB是半圆O直径，点C、D在半圆上，若∠CAB=40°，则∠1+∠2的度数是．16．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，若BE=8且MD=2，则直径AB长为．三．解答题（共8小题）17．如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点F，∠BCD=40°，∠BFD=70°，求∠ADC的度数．18．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC=AC，M是上任意一点，连接MA，MB，MC，求证：MA=MB+MC．19．已知：如图，BD平分∠ABC交△ABC的外接圆于D，求证：AD=CD．20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，∠C=30°，求⊙O的直径．21．如图，点A、B、C为⊙O上顺次三点，AC为⊙O直径，CD∥AB，CD=AC，连接BD交AC于点E，交⊙O于点F．（1）求证：∠ACF=∠D；（2）若AB=，BC=3，求AC、BD的值．22．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE=AB，以AB为直径作圆交BC于D，连接AD交CE于F点．求证：AF=FD．23．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，连接OD交BC于H．（1）求证：OD⊥BC；（2）若OH=DH，求∠BAC的度数；（3）若AB=6，AC=4，过B作BK⊥AD于K，连接HK，求HK的长．24．（2015秋•绍兴期末）如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°．（1）问△ABC是否为等边三角形？为什么？（2）若⊙O的半径OD⊥BC于点E，BC=8，求⊙O的半径长．课堂测试一．选择题（共3小题）1．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．100°2．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）A．70° B．35° C．45° D．60°3．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）A．150° B．140° C．13