专题16涉及字母的计算类中考问题

2023年物理中考30个特色与重点专题再巩固（三轮复习查缺补漏全国通用）专题16涉及字母的计算类中考问题1.某建筑工地上，工人师傅用滑轮组和桶组成的装置将水泥从地面匀速运至楼上，如图所示，若水泥重为G0，桶重为G1，动滑轮重为G2，不计绳重和摩擦，此过程中该装置的机械效率为η，则工人师傅作用在绳子自由端的拉力F为（）A．F= B．F=C．F=+G1 D．F=【答案】AD．【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，由η====得：F=，故C错、D正确．2．如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（）A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙 B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙 C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙【答案】C【解析】（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即甲＞p乙。（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。3．如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（）A．ρA＜ρBp甲＜p乙B．ρA＞ρBp甲＞p乙 C．ρA＞ρBp甲＜p乙D．ρA＜ρBp甲＞p乙【答案】C【解析】（1）由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD错误；（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；又因为SA＞SB，可得GA＞GB，由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，则由p甲＝p+；p乙＝p+，所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。4．如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（）A．使用该滑轮组一定省力 B．拉力的功率为2Fv C．额外功为（2nF﹣G）s D．滑轮组的机械效率为【答案】BC【解析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，根据拉力F＝（f+G动）分析使用该滑轮组是否省力；（2）绳端移动的速度v绳＝n′v，根据P＝Fv绳球出拉力的功率；（3）先求出绳端移动的距离，克服摩擦阻力做功为有用功，拉力做功为总功，根据功的公式表示出有用功和总功，用总功减去有用功即为额外功；（4）根据η＝求出滑轮组的机械效率。A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，所以，绳端的拉力F＝（f+G动），由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；B．绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；C．由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；D．滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。5.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积（分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（）A．木球的密度为ρ0B．木球的密度为ρ0C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为TD．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T【答案】AD【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：F浮=G+T=mg+T， 木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：ρ0gV排=mg+T，由ρ=可得木球的体积：V木=，所以，ρ0g×=mg+T，解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h===，则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。6．甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ甲，乙试管内液体的密度为ρ乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p甲和p乙，则下列判断中正确的是（）A．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 B．ρ甲＜ρ乙，p甲＝p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙【答案】C【解析】甲乙两种放置方法，V甲＜V乙，由液体质量相同，由ρ＝可得液体的密度关系，又因为h相同，根据液体压强公式p＝ρgh分析。由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，由ρ＝可得甲液体的密度比乙液体密度大，即ρ甲＞ρ乙；又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故C正确。【点评】根据图中所装液体情形和质量相等找出液体密度关系是本题关键；利用控制变量法作定性分析。7.图所示的电路中，电阻阻值R1<R2。开关S闭合后，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。下列判断正确的是（）AU1>U2 B.U1<U2 C.I1>I2 D.I1=I2【答案】C【解析】AB．由图可知，两电阻并联，根据并联电路电压特点可知，U1=U2，故AB错误；CD．两电阻两端的电压相等，I1R1=I2R2，由于R1<R2，所以I1>I2，故C正确，D错误。故选C。8.如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于G甲液=F甲G乙液=F乙所以G甲液>G乙液由G=mg可知m甲液>m乙液由于甲乙两种液体的体积相等，由可知甲>乙由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为pA下>pB下若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为故ABC错误，故D正确。故选D。如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（）A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲＞m乙＞m丙 B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲＝F乙＝F丙 C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙 D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＜F浮丙【答案】C【解析】A、甲、乙、丙三个容器的底面积、质量均相同，容器对桌面的压强相等，根据F＝pS知容器对桌面的压力相同，又因为在水平面上容器对水平面的压力等于容器的总重力，根据G＝mg可知，三个容器的总质量是相同的，由于容器的质量相同，所以液体的质量相同，即m甲＝m乙＝m丙，故A正确；B、甲容器上宽下窄、乙容器上下粗细相同、丙容器上窄下宽，所以甲容器底部受到的压力小于液体的重力，乙容器底部受到的压力等于液体的重力，丙容器底部受到的压力大于液体的重力，液体的重力相同，所以F甲＜F乙＜F丙，故B错误；C、放入小球后，液面都会升高，根据容器的形状可知，容器底部受到的液体压力的大小关系为：F'甲＜F'乙＜F'丙，容器的底面积相同，F甲＜F乙＜F丙，根据p＝可知，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙，故C正确；D、由图可知，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，液体的质量相同，根据ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；球的密度与乙中液体密度相同，所以小球在甲中下沉，浮力小于小球的重力；小球在乙中悬浮，浮力等于自身的重力；小球在丙中漂浮，浮力等于自身的重力，所以小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙，故D错误。故选：C。10．如图所示电路中，当开关S闭合时，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2（五块电表的读数均不为零），那么下列关系式正确的是（）A．U2＝U1═U3I1＝I2 B．U2＝U1+U3I1＝I2 C．U3＝U1+U2I1＝I2 D．U3＝U1+U2I1＞I2【答案】B【解析】根据电流的路径判断电路的串并联，只有一条路径的是串联，否则为并联；根据电压表与被测用电器并联、电流表与被测用电器串联判断电表测量的电路元件，根据串联电路的特点得出电表之间的关系。由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经电流表A1、下面的电阻、上面的电阻、电流表A2回到电源的负极，即电路只有一条路径，两电阻串联，且两电流表均测电路中的电流；根据电压表与被测电路元件并联可知，电压表V1测下边电阻两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测上面电阻两端的电压；根据串联电路中各处的电流相等可知，两电流表的示数关系：I1＝I2，故D错误，因串联电路中总电压等于各分电压之和可，所以三电压表的示数关系为：U2＝U1+U3，故AC错误，B正确。11．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为A．I1>I2>I3 B．I3>I2>I1 C．I1=I2=I3 D．I2>I1>I3【答案】B【解析】如图甲把R1、R2、R3串联起来接入电路，且U1>U2>U3，根据串联电路中电流处处相等，由得R1>R2>R3将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得I1R1=I2R2=I3R3故I3>I2>I1故选B。12.如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压強为（）A．2.4ρgh B．2.7ρgh C．2.8ρgh D．3ρgh【答案】C【解析】上层液体所产生的压强：p上＝ρ1gh1＝0.8ρgh；下层液体所产生的压强：p下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh；因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：p底＝p上+p下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。13.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（）A.放入木块前水对容器底的压强为B.放入木块后水对容器底的压强为C.木块所受的重力为D.木块所受的重力为【答案】AD【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强,故A符合题意；B．放入木块前，容器中水的深度为①设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即则②联立①②解得，放入木块后水的深度则放入木块后，水对容器底部的压强为故B不符合题意；CD．由可得木块所受的重力故C不符合题意，D符合题意。14.放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变，可推断出（）A.F1′>F1，F2′>F2，F1′<F2′B.F1′>F1，F2′=F2，F1′=F2′C.F1′>F1，F2′=F2，F1′<F2′D.F1′=F1，F2′=F2，F1′<F2′【答案】C【解析】由题可知，实心小球是用同种材料制作的，即小球密度ρ相等；由图可知，小球1的体积比2小，即V1＜V2由可知由可知根据小球1沉底，小球2漂浮可知此时结合物体的浮沉条件可知由于盐水只有一杯是饱和的，所以密度较大的右侧烧杯内为饱和盐水；向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），左侧不饱和盐水的密度ρ盐1增大，根据，小球1受到的浮力会增大，即由于小球1依然静止在烧杯底，说明增大后的浮力右侧烧杯中的饱和盐水加入盐之后ρ盐2不变，所以小球2受到的浮力不变，即所以即故选C。15.如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲______m乙（选填“>”、“=”或“<”）；乙液体的密度ρ乙=_______（用已知条件所给的字母表示）。【答案】>【解析】小球在甲液体中漂浮，小球受到的浮力等于其重力，由阿