人教版八年级数学上册《11.2.1三角形的内角》同步测试题及答案

第第页人教版八年级数学上册《11.2.1三角形的内角》同步测试题及答案班级：姓名：一、单选题1．如图，在△ABC中，∠B=65°,∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则A．50° B．55° C．60° D．65°2．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ACB=70°．根据图中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的是（）A．BE=EC B．DE=12BD C．∠BAQ=40°3．平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若∠AOB=180°−2∠BAO，那么下列说法正确的是（）A．AB=OB B．AB=OA C．AC=BD D．AC⊥BD4．如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的点，若△AEB≌△DEB≌△DEC，则∠C的度数为（）A．30° B．25° C．20° D．15°5．在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，取AB边上的中点E，连接DE，则∠ADE=（）°．A．18 B．36 C．54 D．726．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，∠1=95°，则∠CAB的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②当∠C=60°时，AF+BE=AB；③若OD=a，AB+BC+CA=2bA．①② B．②③ C．①②③ D．①③8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（）A．DE∥BC B．△DBA是等腰三角形C．点A落在BC边的中点 D．∠B+∠C+∠1＝180°9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，若AP=3，则AC的长为（）A．12 B．9 C．6 D．310．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（）A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣12C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+12二、填空题11．如图，在△ABC中，∠B=74°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，若AB＋BD=BC，则∠BAC的度数为12．如图，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，若∠∠BAC=110°，则∠DAF=13．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC，若∠BAC=36°，则∠ACB=度．14．将一张长方形纸片ABCD（长方形的四个内角都是直角）按如图所示操作①将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处；②将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．若P1M⊥AB，则∠DP1M的度数等于．15．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=∠2=36°，则∠B=三、解答题16．如图，在△ABC中，AN是∠BAC的角平分线，∠B=50°，∠ANC=80°.求∠C的度数.17．△ABC中，∠A=12∠ABC=16∠ACB，BD是（1）求∠ACE的度数；（2）求∠BFC的度数．18．如图，AD、AE、AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线．（1）若S△ABC（2）若∠C=70°，∠B=26°，求∠DAE的度数．19．在三角形中，由三角形的内角平分线所形成的角存在一定的规律，理解并掌握其中的规律，有助于同学们巩固相关的数学知识．如图1，△ABC中，BA1,CA1分别平分∠ABC,∠ACB证明：如图2，连接AA则∠1=∠ABA∵BA1与C∴∠AB∴∠B===又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180∴∠BA1依据1是___，依据2是__；2如图3，在图1的基础上，作∠A1BC,∠A1CB的角平分线BA20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE:∠EAB=4:1，求∠B的度数．21．如图，已知在△ABC中，∠ABC=45∘，AD是△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC，试说明解：∵AD是△ABC的高（已知）∴∠ADB=∠ADC=90∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180∘∴∠=∠ABD=4∴BD=AD．在△BDF和△ADC中（请继续完成以下说理过程）参考答案1．答案B2．答案D3．答案C4．答案A5．答案C6．答案A7．答案A8．答案C9．答案B10．答案A11．答案69°12．答案4013．答案2714．答案112.5°15．答案126°16．答案解：∵∠ANC=∠B+∠BAN，∴∠BAN=∠ANC−∠B=80°−50°=30°，∵AN是∠BAC角平分线，∴∠BAC−2∠BAN=60°，在△ABC中，∠C=180°−∠B−∠BAC=70°.17．答案（1）∠ACE=70°（2）∠BFC=110°18．答案（1）AD=5（2）∠DAE=22°．19．答案（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和；三角形的内角和等于180°；（2）∠B20．答案∠B=15°21．答案解：∵AD是△ABC的高（已知）∴∠ADC