北师大版九年级数学上册《6.1反比例函数》同步测试题及答案

第第页北师大版九年级数学上册《6.1反比例函数》同步测试题及答案一、单选题1．下列函数：①y=x−2，②y=3x，③y=x−1，④y=2x+1，⑤xy=11，⑥y=kx，⑦y=5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列问题中，两个变量成反比例的是（

）A．商一定时（不为零），被除数与除数；B．等腰三角形周长一定时，它的腰长与它底边的长；C．一个因数（不为零）不变时，另一个因数与它们的积；D．货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x．3．当x=−3时，反比例函数y=−12x的函数值为（A．−14 B．4 C．−4 4．下列各点在反比例函数y=−8x的图象上的是（A．−2,−4 B．2,4 C．13,24 5．若一个反比例函数的图象经过A2，−4、BmA．−4 B．4 C．8 D．−86．如果点Aa，−b在反比例函数y=2x的图象上，则代数式ab−4A．0 B．−2 C．2 D．−67．已知点A3,m和点Bn,2关于x轴对称，则下列各点不在反比例函数y=mnA．3,−2 B．−3,2 C．−1,−6 D．−1,68．现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点Px,y，那么他们各掷一次所确定的点P落在双曲线y=A．19 B．23 C．118二、填空题9．已知反比例函数y=−8x的图像经过−2,m，则10．已知反比例函数y=8x的图象经过点A(m,−2)，则A关于原点对称点A′11．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=．12．已知y−3与x+2成反比例，且x=2时，y=7，则当y=1时，x的值为13．已知点Ax1,y1，Bx2,y14．点Ax1,y1，Bx2,15．已知点P（a，b）是反比例函数y=1x图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则21+a16．如图，平面直角坐标系中，若反比例函数y=kxk≠0的图象过点A和点B，则a三、解答题17．已知y=(a−2)xa2−a−1，当a为何值时，y为x的正比例函数？当a为何值时，y18．写出下列问题中的函数关系式，并指出其比例系数.（1）当圆锥的体积是150cm³时，它的高ℎ（cm）与底面积S（cm²）的函数关系式；（2）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系式；（3）某实验中学八（2）班同学为校运动会制作小红花1000朵，完成的天数y与该班同学每天制作的数量x之间的函数关系式；（4）某商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，首期付款4千元后，分x次付清，每次付款相同.每次的付款数y（元）与付款次数x的函数关系式.19．已知反比例函数y=−12(1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围．(2)求当x=−3时函数的值．(3)求当y=−3时自变量x20．已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x−3成反比例，当x=2(1)y关于x的函数解析式及定义域；(2)当x=5时的函数值．21．已知y−3与x+1成反比例关系，且当x=2时，y=1．(1)求y与x的函数表达式．(2)试判断点B3,−22．在面积为定值的一组矩形中，当矩形的一边长为7.5cm时，它的另一边长为8(1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm)，求(2)若其中一个矩形的一条边长为5cm23．服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用t天完成.(1)写出每天生产夏凉小衫w(件）与生产时间t(天)（t>4）之间的函数关系式；(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？(3)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？参考答案：题号12345678答案CDBDBDCA1．解：反比例的三种形式分别为：y=kx(k≠0)，xy=k(k≠0)①中x的次数是1，是一次函数，不是反比例函数；②，③是反比例函数；④中分母是x+1，故不是反比例函数；⑤是反比例函数；⑥中没有k≠0，故不是反比例函数；⑦分母是x2⑧中x的次数是1，是一次函数，不是反比例函数．故有三个是反比例函数．故选C．2．解：A、商一定时（不为零），被除数和除数成正比例关系，故A错误；B、等腰三角形周长一定时，它的腰长与它底边的长成一次函数关系；故B错误；C、一个因数（不为零）不变时，另一个因数与它们的积成正比例关系；故C错误；D、货物的总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x成反比例关系；故D正确．故选D3．解：当x=−3时，y=−故选：B．4．解：A.当x=−2时，y=−8−2=4B.当x=2时，y=−82=−4C.当x=13时，y=−8D.当x=−12时，y=−8故选：D．5．解：设反比例函数的表达式为y=kx（∵反比例函数的图象经过A2∴k=2×−4解得：m=4，故选：B．6．解：∵点Aa，−b在反比例函数y=∴−b=2∴ab=−2，∴ab−4=−2−4=−6，故选D．7．解：∵点A3,m和点Bn,2关于∴m=−2n=3∴反比例函数解析式为y=mn∴在反比例函数图象上的点一定满足横纵坐标的乘积为−6，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选C．8．解：表格列示所有投掷情况如下，小明小莉12345611,11,21,31,41,51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55,666,16,26,36,46,56,6点P若落在y=6x上，则xy=6．如上表，两人掷的组合情况共有6×6=36种，其中满足要求的有4种：2,3；3,2；1,6；6,1，故概率为9．解：把−2,m代入y=−8即m=−8故答案为：4．10．解：∵反比例函数y=8x的图象经过点∴−2m=8解得m=−4∴A则A关于原点对称点A故答案为：4,2．11．解：由题意知k=y（x-2）∵x=3时，y=4，∴k=4×（3-2）=4．故答案为：412．解：∵y−3与x+2成反比例，∴可设：y−3=k又∵x=2,y=7，∴7−3=k解之得：k=16，∴得：y−3=16x+2，即：∴当y=1时得：1=16解之得：x=−10，故答案为：−10．13．解：∵点Ax1,y1∴x1y∴x且x1∴y故答案为：−8．14．解：∵点A(x1，∴y1=k∴y1∵x1∴k(x1+故答案为：0．15．解：∵点P(a,b)是反比例函数y=1x图象上异于点∴ab=1，∴21+a故答案为2．16．解：依题意，将点A1,−3代入y=kx∴反比例数解析式为y=−3当x=−2时，y=3即a=3故答案为：3217．解：当y为x的正比例函数时，a−2≠0a解得：a=−1．所以：当a=−1时，y为x的正比例函数．当y为x的反比例函数时，a−2≠0a解得：a=0或a=1．所以：当a=0或a=1时，y为x的反比例函数．18．解：（1）∵hS=450，∴ℎ=450（2）∵Fs=W，∴F=Ws，∴比例系数为（3）∵xy=1000，∴y=1000（4）∵xy=12000-4000，∴y=800019．（1）解：∵y=−12∴k=−12,x≠0；（2）解：把x=−3，代入y=−12x得：∴当x=−3时函数的值为：4；（3）解：把y=−3，代入y=−12x得：−∴当y=−3时x的值为：420．（1）解：∵y1与x成正比例，y2与∴设y1=ax(a≠0)∴y=∵当x=2时，y=16；当x=4时，y=20∴解得：a=6，b=−4∴y=6x−∵x−3≠0∴x≠3∴y=6x−（2）解：由（1）可知，y=6x−4当x=5时，y=6×5−421．（1）解：设y−3=k∵当x=2时，y=1，∴1−3=k∴k=−6，∴y=−6（2）不在；理由如下：当x=3时，y=−6∴B3,−22．（1）解：设矩形的面积为Scm2，则即xy=60，y=60即y关于x的函数解析式是y=60x，